ඇලුමිනියම් දණ්ඩක භේදක වික්රියාව 0.2% ක් වේ. මෙම දණ්ඩ මගින් 3.5 × 10³ N බලයක් දැරීමට තිබිය යුතු අවම හරස්කඩ වර්ගඵලය කොපමණ ද? (ඇලුමිනියම්වල යං මාපාංකය 7.0 × 10¹⁰ N m⁻²)

2021 A/L Physics Past Paper · Question 07 (Sinhala Medium)

නොකැඩී පැවතීමට ඇලුමිනියම් දණ්ඩකට අවශ්‍ය අවම හරස්කඩ වර්ගඵලය

ඇලුමිනියම් දණ්ඩක භේදක වික්‍රියාව $0.2\%$ ක් වේ. මෙම දණ්ඩ මගින් $3.5 \times 10^3\ \text{N}$ බලයක් දැරීමට තිබිය යුතු අවම හරස්කඩ වර්ගඵලය කොපමණ ද? (ඇලුමිනියම්වල යං මාපාංකය $7.0 \times 10^{10}\ \text{N m}^{-2}$ )

(1) $1.0 \times 10^{-3}\ \text{m}^2$
(2) $4.0 \times 10^{-4}\ \text{m}^2$
(3) $4.0 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$
(4) $2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$
(5) $1.0 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$

Answer and explanation

Answer: (4) $2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

දණ්ඩ ඇලුමිනියම්වලින් සාදා ඇත. එහි දිගෙන් $0.2\%$ ක් ඇදුණු විට එය කැඩී යයි. එය මත බලය $3.5 \times 10^3\ \text{N}$ . ඇලුමිනියම්වල යං මාපාංකය $7.0 \times 10^{10}\ \text{N m}^{-2}$ .

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$F$ ( $\text{N}$ ): ආතන්‍ය බලය, දණ්ඩ අදින බලය, $3.5 \times 10^3\ \text{N}$ .

$A$ ( $\text{m}^2$ ): හරස්කඩ වර්ගඵලය, දණ්ඩ කොතරම් මහත ද යන්න.

$\sigma$ ("සිග්මා", $\text{N m}^{-2}$ ): ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලය, කැපූ මුහුණතේ සෑම වර්ග මීටරයක් මතම ඇති ඇදීම.

$\varepsilon$ ("එප්සිලෝන්"): ආතන්‍ය වික්‍රියාව, දිගෙහි සෑම මීටරයකටම ඇති විතතිය. එයට ඒකක නැත.

$Y$ ( $\text{N m}^{-2}$ ): යං මාපාංකය, ද්‍රව්‍යය කොතරම් තද ද යන්න, $7.0 \times 10^{10}\ \text{N m}^{-2}$ .

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය වන්නේ: දණ්ඩ නොකැඩී පැවතීමට අවශ්‍ය අවම වර්ගඵලය $A$ .

සැලැස්ම: පළමුව දණ්ඩ කැඩීමට පෙර දැරිය හැකි උපරිම ප්‍රත්‍යාබලය සොයන්න. ඉන්පසු ප්‍රත්‍යාබලය එම අගයේ තබන වර්ගඵලය සොයන්න.

අදාළ න්‍යාය

ඒකක හරස්කඩ වර්ගඵලයක් මත ක්‍රියා කරන ආතන්‍ය බලය, ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලය ලෙස හැඳින්වේ.

ඒකක දිගක විතතිය, ආතන්‍ය වික්‍රියාව ලෙස හැඳින්වේ.

ප්‍රත්‍යාස්ථ සීමාව තුළ දී ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලයත්, ආතන්‍ය වික්‍රියාවත් අතර අනුපාතය කම්බියේ ද්‍රව්‍යයෙහි යං මාපාංකය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

එම ලක්ෂ්‍යය භේදක භාරය ලෙස නම් කරනු ලබන අතර ඉන් පසු කම්බිය සිහින් වී D වැනි ලක්ෂ්‍යයක දී එය කැඩී යයි. D ලක්ෂ්‍යය භේදක ලක්ෂ්‍යය ලෙස නම් කෙරේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\sigma = \dfrac{F}{A}$

$Y = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}$

$\sigma = Y \varepsilon$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

නූල් රැසකින් සාදා ඇති ලණුවක් ගැන සිතන්න. එක් සිහින් නූලක් බර බෑගයක් යටතේ කැඩී යයි. නූල් රැසක් ඇති මහත ලණුවක් එය දරයි. මන්ද සෑම නූලක්ම දරන්නේ ඇදීමෙන් කුඩා කොටසක් පමණි.

දණ්ඩ ද එසේමය. මහත දණ්ඩක් ඇදීම විශාල වර්ගඵලයක් මත බෙදා ගනී. එබැවින් ප්‍රත්‍යාබලය කුඩාය.

වික්‍රියාව $0.2\%$ ට පැමිණි විට දණ්ඩ කැඩී යයි. එබැවින් වික්‍රියාව $0.2\%$ ඉක්මවිය නොයුතුය.

$0.002$

$\varepsilon = \dfrac{0.2}{100}$

දැන් දණ්ඩට දැරිය හැකි උපරිම ප්‍රත්‍යාබලය සොයමු.

$\sigma = Y \varepsilon$

මෙයින් කියන්නේ: තද ද්‍රව්‍යයකට හෝ විශාල වික්‍රියාවකට විශාල ප්‍රත්‍යාබලයක් අවශ්‍ය බවයි.

$1.4 \times 10^{8}$

$\sigma = 7.0 \times 10^{10} \times 0.002$

ප්‍රත්‍යාබලය යනු වර්ගඵලය මත බෙදුණු බලයයි. එබැවින් වර්ගඵලය යනු බලය ප්‍රත්‍යාබලයෙන් බෙදීමයි.

$A = \dfrac{F}{\sigma}$

මෙයින් කියන්නේ: විශාල බලයකට, හෝ කුඩා ප්‍රත්‍යාබලයක් පමණක් ඉඩ දෙන විට, විශාල වර්ගඵලයක් අවශ්‍ය බවයි.

$2.5 \times 10^{-5}$

$A = \dfrac{3.5 \times 10^{3}}{1.4 \times 10^{8}}$

තර්කය / ගණනය

මෙය අවම වර්ගඵලය වන්නේ ඇයි?

දණ්ඩ මීට වඩා සිහින් නම්, එකම බලය අඩු වර්ගඵලයක් මත බෙදේ. ප්‍රත්‍යාබලය වැඩි වේ. වික්‍රියාව $0.2\%$ ඉක්මවයි. දණ්ඩ කැඩී යයි.

දණ්ඩ මීට වඩා මහත නම්, එය පහසුවෙන් දරයි. එහෙත් එය අවම නොවේ.

එබැවින් අවම වර්ගඵලය $2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$ වේ. එය පිළිතුර (4) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

මෙය අර්ථවත් ද?

පිළිතුර නැවත ආදේශ කරන්න. ප්‍රත්‍යාබලය $\dfrac{3.5 \times 10^3}{2.5 \times 10^{-5}} = 1.4 \times 10^8\ \text{N m}^{-2}$ . වික්‍රියාව $\dfrac{1.4 \times 10^8}{7.0 \times 10^{10}} = 0.002$ . එය හරියටම $0.2\%$ කි.

වර්ගඵලය ආසන්න වශයෙන් $25\ \text{mm}^2$ , එනම් ආසන්න වශයෙන් $6\ \text{mm}$ පළල දණ්ඩකි. $350\ \text{kg}$ භාරයක් දැරීමට එය සුදුසු ප්‍රමාණයකි.

ඒකකය: $\dfrac{\text{N}}{\text{N m}^{-2}} = \text{m}^2$ . එය වර්ගඵලයකි, විය යුතු පරිදිම.

$f / (y * s)$

නිගමනය

$A = 2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$

දණ්ඩ $0.002$ වික්‍රියාවේදී කැඩී යයි. එබැවින් උපරිම ප්‍රත්‍යාබලය $Y\varepsilon = 1.4 \times 10^8\ \text{N m}^{-2}$ .

අවම වර්ගඵලය $A = \dfrac{F}{\sigma} = \dfrac{3.5 \times 10^3}{1.4 \times 10^8} = 2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$ . පිළිතුර (4) යි.

පළමුව ප්‍රතිශතය සංඛ්‍යාවකට හරවන්න: $0.2\% = 0.002$ .

ඉන්පසු උපරිම ප්‍රත්‍යාබලය $Y \times$ භේදක වික්‍රියාවයි. අවම වර්ගඵලය යනු බලය එම ප්‍රත්‍යාබලයෙන් බෙදීමයි.

විභාග ඉඟිය

தமிழ் · English