2021 A/L Physics Past Paper · Question 07 (Tamil Medium)

Answer: (4) $2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

கோல் அலுமினியத்தால் ஆனது. அதன் நீளத்தின் $0.2\%$ அளவு இழுபடும்போது அது அறும். அதன் மீதுள்ள விசை $3.5 \times 10^3\ \text{N}$. அலுமினியத்தின் யங்கின் மட்டு $7.0 \times 10^{10}\ \text{N m}^{-2}$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$F$ ($\text{N}$): இழுவை விசை, கோலை இழுக்கும் விசை, $3.5 \times 10^3\ \text{N}$.

$A$ ($\text{m}^2$): குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, கோல் எவ்வளவு தடிப்பு என்பது.

$\sigma$ ("சிக்மா", $\text{N m}^{-2}$): இழுவைத் தகைப்பு, வெட்டு முகத்தின் ஒவ்வொரு சதுர மீற்றர் மீதும் உள்ள இழுவை.

$\varepsilon$ ("எப்சிலன்"): இழுவை விகாரம், நீளத்தின் ஒவ்வொரு மீற்றருக்குமான நீட்சி. இதற்கு அலகு இல்லை.

$Y$ ($\text{N m}^{-2}$): யங்கின் மட்டு, திரவியம் எவ்வளவு விறைப்பானது என்பது, $7.0 \times 10^{10}\ \text{N m}^{-2}$.

வினா என்ன கேட்கிறது

காண வேண்டியது: கோல் அறாமல் இருக்க வேண்டிய மிகச் சிறிய பரப்பளவு $A$.

திட்டம்: முதலில் கோல் அறுவதற்கு முன் தாங்கக்கூடிய மிகப் பெரிய தகைப்பைக் காண்க. பின்னர் தகைப்பை அந்தப் பெறுமானத்தில் வைத்திருக்கும் பரப்பளவைக் காண்க.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஒரு கம்பியின் அலகுக் குறுக்கு வெட்டுப்பரப்பளவின் மீது தொழிற்படும் இழுவை விசையானது, இழுவைத் தகைப்பு எனப்படும்.

ஒரு கம்பியின் அலகு நீளத்தின் நீட்சி, இழுவை விகாரம் எனப்படும்.

மீளியல் எல்லையினுள், இழுகைத்தகைப்புக்கும், இழுவை விகாரத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் கம்பி ஆக்கப்பட்டுள்ள பதார்த்தத்தின் யங்கின் மட்டு என வரையறுக்கப்படுகிறது.

புள்ளி C ஆனது உடையும் அல்லது உச்ச விகாரத்தைக் காட்டுகின்றது. D இல் கம்பி அறும். D இறு புள்ளி ஆகும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\sigma = \dfrac{F}{A}$

$Y = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}$

$\sigma = Y \varepsilon$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

பல நூல்களால் ஆன ஒரு கயிற்றை நினைத்துப் பாருங்கள். ஒரு மெல்லிய நூல் கனமான பையின் கீழ் அறுந்துவிடும். பல நூல்கள் உள்ள தடித்த கயிறு அதைத் தாங்கும். ஏனெனில் ஒவ்வொரு நூலும் இழுவையின் ஒரு சிறு பகுதியை மட்டுமே தாங்குகிறது.

கோலும் அப்படியே. தடித்த கோல் இழுவையைப் பெரிய பரப்பளவில் பகிர்கிறது. எனவே தகைப்பு சிறியது.

விகாரம் $0.2\%$ ஐ அடையும்போது கோல் அறும். எனவே விகாரம் $0.2\%$ ஐ விடக் கூடக் கூடாது.

$0.002$

$\varepsilon = \dfrac{0.2}{100}$

இப்போது கோல் தாங்கக்கூடிய மிகப் பெரிய தகைப்பைக் காண்போம்.

$$\sigma = Y \varepsilon$$

இது சொல்வது: விறைப்பான திரவியத்துக்கோ பெரிய விகாரத்துக்கோ பெரிய தகைப்பு வேண்டும்.

$1.4 \times 10^{8}$

$\sigma = 7.0 \times 10^{10} \times 0.002$

தகைப்பு என்பது பரப்பளவின் மீது பகிரப்பட்ட விசை. எனவே பரப்பளவு என்பது விசையைத் தகைப்பால் வகுத்தல்.

$$A = \dfrac{F}{\sigma}$$

இது சொல்வது: பெரிய விசைக்கோ, சிறிய தகைப்பு மட்டும் அனுமதிக்கப்படும்போதோ, பெரிய பரப்பளவு வேண்டும்.

$2.5 \times 10^{-5}$

$A = \dfrac{3.5 \times 10^{3}}{1.4 \times 10^{8}}$

காரணம் / கணக்கீடு

இது ஏன் மிகச் சிறிய பரப்பளவு?

கோல் இதை விட மெல்லியதாயின், அதே விசை குறைந்த பரப்பளவில் பகிரப்படும். தகைப்பு கூடும். விகாரம் $0.2\%$ ஐ விடக் கூடும். கோல் அறும்.

கோல் தடித்ததாயின் அது எளிதில் தாங்கும். ஆனால் அது மிகச் சிறியது அல்ல.

எனவே மிகச் சிறிய பரப்பளவு $2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$. இது விடை (4).

சரிபார்ப்பு

பொருத்தமானதா?

விடையை மீண்டும் இடுக. தகைப்பு $\dfrac{3.5 \times 10^3}{2.5 \times 10^{-5}} = 1.4 \times 10^8\ \text{N m}^{-2}$. விகாரம் $\dfrac{1.4 \times 10^8}{7.0 \times 10^{10}} = 0.002$. இது சரியாக $0.2\%$.

பரப்பளவு ஏறத்தாழ $25\ \text{mm}^2$, அதாவது ஏறத்தாழ $6\ \text{mm}$ அகலமான கோல். $350\ \text{kg}$ சுமையைத் தாங்க இது பொருத்தமான அளவு.

அலகு: $\dfrac{\text{N}}{\text{N m}^{-2}} = \text{m}^2$. இது பரப்பளவு, இருக்க வேண்டியவாறே.

$f / (y * s)$

முடிவு

$A = 2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$

கோல் $0.002$ விகாரத்தில் அறும். எனவே மிகப் பெரிய தகைப்பு $Y\varepsilon = 1.4 \times 10^8\ \text{N m}^{-2}$.

மிகச் சிறிய பரப்பளவு $A = \dfrac{F}{\sigma} = \dfrac{3.5 \times 10^3}{1.4 \times 10^8} = 2.5 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$. விடை (4).

முதலில் சதவீதத்தை எண்ணாக மாற்றுக: $0.2\% = 0.002$.

பின்னர் மிகப் பெரிய தகைப்பு $Y \times$ இறு விகாரம். மிகச் சிறிய பரப்பளவு விசையை அந்தத் தகைப்பால் வகுத்தல்.

பரீட்சைக் குறிப்பு