2021 A/L Physics Past Paper · Question 17 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $x = y$

දී ඇති තොරතුරු

දී ඇත්තේ:

$+4q$ හා $-q$ ආරෝපණ $x$ දුරකින් අචලව තබා ඇත.

තුන්වන $+q$ ආරෝපණය එම රේඛාවේම, $+4q$ ට අනෙක් පැත්තෙන්, $-q$ සිට $y$ දුරකින් ඇත.

$+q$ මත සඵල බලය ශුන්‍යයි.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: $x$ හා $y$ අතර සම්බන්ධයයි.

සීමාව: $+q$ මත සඵල බලය ශුන්‍යයි. එබැවින් $+4q$ ගෙන් බලය සහ $-q$ ගෙන් බලය සමාන හා ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට විය යුතුය.

අදාළ න්‍යාය

ලක්ෂ්‍යාකාර විද්‍යුත් ආරෝපණ දෙකක් අතර අන්‍යෝන්‍ය බලය, එම ආරෝපණ දෙකෙහි ගුණිතයට අනුලෝමව ද ඒවා අතර දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව ද සමානුපාතික වේ.

සජාතීය ආරෝපණ (+, + සහ −, −) එකිනෙක විකර්ෂණය වන අතර විජාතීය ආරෝපණ (+, −) එකිනෙක ආකර්ෂණය වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$F = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}$

$F_{4q} = F_{-q}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සෑම ආරෝපණයකටම නියමය යොදන්න.

$+4q$ විසින් $+q$ විකර්ෂණය කරයි, මන්ද ඒවා සජාතීය ආරෝපණ ය. එය $+q$ ඉවතට තල්ලු කරයි. ඒවා අතර දුර $x + y$ ය.

$$F_{4q} = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{4q \times q}{(x + y)^2}$$

$-q$ විසින් $+q$ ආකර්ෂණය කරයි, මන්ද ඒවා විජාතීය ආරෝපණ ය. එය $+q$ ආපසු ඇද ගනී. දුර $y$ ය.

$$F_{-q} = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q \times q}{y^2}$$

$\dfrac{4}{(x + y)^2} = \dfrac{1}{y^2}$

$4y^2 = (x + y)^2$

$2y = x + y$

$x = y$

තර්කය / ගණනය

මුලින්ම දිශා. විකර්ෂණය හා ආකර්ෂණය ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට යයි. එබැවින් ඒවා සමතුලිත විය හැක.

$+q$ ආරෝපණ දෙක අතර තිබුණා නම් බල දෙකම එකම දිශාවට යයි. ඒවා කිසිදා සමතුලිත නොවේ.

$F_{4q} = F_{-q}$ ලෙස තබා පොදු සාධකය ඉවත් කරන්න:

$$\dfrac{4}{(x + y)^2} = \dfrac{1}{y^2}$$

හරස් ගුණ කරන්න:

$$4y^2 = (x + y)^2$$

දෙපැත්තේම වර්ගමූලය ගන්න. $x + y$ හා $y$ ධන අගයන් ය:

$$2y = x + y$$

එබැවින් $x = y$. මෙය (1) විකල්පයයි.

පරීක්ෂා කිරීම

අර්ථවත් ද?

$x = y = 1$ ලෙස තබන්න. එවිට $+q$ ඇත්තේ $+4q$ සිට $2$ දුරකින් සහ $-q$ සිට $1$ දුරකිනි.

විකර්ෂණය $\dfrac{4}{2^2} = 1$, ආකර්ෂණය $\dfrac{1}{1^2} = 1$. ඒවා සමානයි. එබැවින් බල සමතුලිත වේ.

$4 * y * y / ((x + y) * (x + y))$

නිගමනය

$x = y$

$4y^2 = (x + y)^2$ වන විට $+q$ මත බල සමතුලිත වේ. එයින් $x = y$.

පිළිතුර (1) යි.

සඵල බලයක් නැති ලක්ෂ්‍යයක බල දෙක ලියා ඒවා සමාන කරන්න.

සෑම දුරක්ම මැනිය යුත්තේ ඔබ සලකන ආරෝපණයෙනි. මෙහි $+4q$ ඇත්තේ $x + y$ දුරකිනි, $x$ නොවේ.

විභාග ඉඟිය