2021 A/L Physics Past Paper · Question 18 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $mg > T_1 > T_2$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

කුට්ටියේ ස්කන්ධය $M$ ය. මේසය ඝර්ෂණයෙන් තොර ය.

තන්තුව සැහැල්ලු ය, අවිතන්‍ය ය. එය කුට්ටිය සමඟත්, කප්පියේ ඉම වටාත්, $m$ සමඟත් චලනය වේ.

කප්පියට අවස්ථීති ඝූර්ණය $I$ ද අරය $r$ ද ඇත. තන්තුව චලනය වන විට එය කැරකේ.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සංසන්දනය කළ යුත්තේ $mg$, $T_1$, $T_2$ ය.

තන්තුව දික් නොවේ. එබැවින් කුට්ටිය, $m$ ස්කන්ධය, කප්පියේ ඉම යන සියල්ල එකට චලනය වේ.

ඒවාට එක ම ත්වරණයක් $a$ ඇත. ඉමට $a = r\alpha$ වේ.

අදාළ න්‍යාය

නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමය අනුව, සම්ප්‍රයුක්ත බලය ගම්‍යතා පරිවර්තනයේ ශීඝ්‍රතාවට සමානුපාතික වේ.

එපරිද්දෙන් ම, භ්‍රමණ චලිතයෙහි ව්‍යාවර්තය නැත හොත් බල ඝූර්ණය යනු කෝණික ගම්‍යතාව වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව ලෙස අර්ථ දක්වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$a = r\alpha$

$T_2 = Ma$

$mg - T_1 = ma$

$(T_1 - T_2)\,r = I\alpha$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සෑම වස්තුවකට ම නියමය යොදමු.

කුට්ටිය: $T_2$ පමණක් එය මේසය දිගේ අදියි. එබැවින් $T_2 = Ma$.

$m$ ස්කන්ධය: බර $mg$ පහළට අදියි. $T_1$ ඉහළට අදියි. එබැවින් $mg - T_1 = ma$.

කප්පිය: $T_1$ එය එක් අතකට කරකවයි. $T_2$ ආපසු කරකවයි. එබැවින් $(T_1 - T_2)\,r = I\alpha$.

$mg = \left(M + m + \dfrac{I}{r^2}\right)a$

$2$

$a = \dfrac{1 \times 10}{2 + 1 + 0.5/0.25} = 2$

$4$

$T_2 = Ma = 2 \times 2 = 4$

$8$

$T_1 = m(g - a) = 1 \times (10 - 2) = 8$

තර්කය / ගණනය

පළමුව ලකුණු. සෑම වස්තුවක් ම චලනය වන දිශාව ධන ලෙස ගනිමු.

කුට්ටිය කප්පිය දෙසට චලනය වේ. $m$ ස්කන්ධය පහළට චලනය වේ. $T_1$ අදින දිශාවට කප්පිය කැරකේ.

එවිට $T_2$ කුට්ටිය ඉදිරියට අදියි. $T_1$ කප්පිය ඉදිරියට කරකවයි. $T_2$ කප්පිය පසුපසට වළක්වයි.

කප්පියේ සමීකරණයට $\alpha = \dfrac{a}{r}$ ආදේශ කරන්න:

$$T_1 - T_2 = \dfrac{I a}{r^2}$$

කප්පිය ත්වරණය වන නිසා $a > 0$. එවිට $T_1 - T_2 > 0$. එබැවින් $T_1 > T_2$.

එල්ලෙන ස්කන්ධයෙන්:

$$mg - T_1 = ma > 0$$

එබැවින් $mg > T_1$.

එකට: $mg > T_1 > T_2$. පිළිතුර (5).

පරීක්ෂා කිරීම

සීමාකාරී අවස්ථාව. කප්පියට අවස්ථීති ඝූර්ණයක් නැතිනම් $I \to 0$.

එවිට $T_1 - T_2 = 0$. එබැවින් $T_1 = T_2$. මෙය (2) විකල්පයයි. සාමාන්‍ය සැහැල්ලු කප්පිය.

කප්පිය ත්වරණය වන බව ප්‍රශ්නයේ කියන නිසා $I$ බිංදුව නොවේ. එබැවින් $T_1 > T_2$.

$m * g / (M + m + I / (r * r))$

නිගමනය

$mg > T_1 > T_2$

කප්පිය වේගයෙන් වැඩි වෙමින් කැරකෙන නිසා $T_1 > T_2$. $m$ ස්කන්ධය පහළට ත්වරණය වන නිසා $mg > T_1$.

පිළිතුර (5) යි.

අවස්ථීති ඝූර්ණයක් ඇති කප්පියක් වේගයෙන් වැඩි වෙමින් කැරකීමට සම්ප්‍රයුක්ත ව්‍යාවර්තයක් අවශ්‍ය ය.

එබැවින් එහි දෙපස ආතති සමාන නොවේ. කප්පිය කරකවන පැත්තේ ආතතිය විශාල ය.

විභාග ඉඟිය