සංයුක්ත ඝන සිලින්ඩරයක් A සහ B කොටස්වලින් සමන්විත වන අතර ඒවා සාදා ඇත්තේ ඝනත්ව පිළිවෙළින් 600 kg m⁻³ සහ 2000 kg m⁻³ වූ ද්රව්යවලිනි. A කොටසේ උස 9 cm හා B කොටසේ උස 1 cm වේ. රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි මෙම සිලින්ඩරය ඝනත්වය 1000 kg m⁻³ වූ ජලයේ ඉපිලේ. සිලින්ඩරය ජලය තුළ පවතින උස (h) කොපමණ ද?

2021 A/L Physics Past Paper · Question 21 (Sinhala Medium)

ඉපිලෙන සංයුක්ත සිලින්ඩරයේ ජලය තුළ පවතින උස

සංයුක්ත ඝන සිලින්ඩරයක් $A$ සහ $B$ කොටස්වලින් සමන්විත වන අතර ඒවා සාදා ඇත්තේ ඝනත්ව පිළිවෙළින් $600\ \text{kg m}^{-3}$ සහ $2000\ \text{kg m}^{-3}$ වූ ද්‍රව්‍යවලිනි. $A$ කොටසේ උස $9\ \text{cm}$ හා $B$ කොටසේ උස $1\ \text{cm}$ වේ. රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි මෙම සිලින්ඩරය ඝනත්වය $1000\ \text{kg m}^{-3}$ වූ ජලයේ ඉපිලේ. සිලින්ඩරය ජලය තුළ පවතින උස ( $h$ ) කොපමණ ද?

(1) $2.6\ \text{cm}$
(2) $5.4\ \text{cm}$
(3) $7.4\ \text{cm}$
(4) $8.0\ \text{cm}$
(5) $9.0\ \text{cm}$

Answer and explanation

Answer: (3) $7.4\ \text{cm}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

$A$ කොටස: ඝනත්වය $600\ \text{kg m}^{-3}$ , උස $9\ \text{cm}$ .

$B$ කොටස: ඝනත්වය $2000\ \text{kg m}^{-3}$ , උස $1\ \text{cm}$ .

ජලය: ඝනත්වය $1000\ \text{kg m}^{-3}$ .

කොටස් දෙකටම හරස්කඩ වර්ගඵලය $S$ එකම ය.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: ජලය තුළ පවතින සිලින්ඩරයේ උස $h$ ය.

සැලැස්ම පියවර දෙකකි.

පළමුව සිලින්ඩරයේ මුළු බර සොයන්න.

ඉන්පසු උඩුකුරු තෙරපුම එම බරට සමාන කරන්න.

අදාළ න්‍යාය

යම් වස්තුවක් පූර්ණ වශයෙන් හෝ එහි කොටසක් හෝ නිසල තරලයකගිලී පවතින විට තරලය මගින් වස්තුව මත ඇති කරන්නා වූ උඩුකුරු තෙරපුම වස්තුව මගින් විස්ථාපිත තරල පරිමාවේ බරට සමාන වන බව ආකිමිඩීස් මූලධර්මයෙන් කියැවේ.

ද්‍රවයක් තුළ වස්තුවක් ඉපිලී පැවතීමට නම් එය මත යෙදෙන බල සමතුලිතව තිබිය යුතුයි. එනම් උඩුකුරු තෙරපුම වස්තුවේ බරට සමාන විය යුතුයි.

ඒකක පරිමාවක් සතු ස්කන්ධය ඝනත්වය ලෙස හැඳින්වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$m = \rho V$

$U = \rho_w\, S h\, g$

$U = mg$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සිලින්ඩරය ජලය මත නිශ්චලව ඇත.

එය මත බල දෙකක් පමණක් ක්‍රියා කරයි: පහළට බර, ඉහළට උඩුකුරු තෙරපුම.

ඒවා සමාන ය.

$54$

$m_A/S = \rho_A h_A = 600 \times 0.09$

$20$

$m_B/S = \rho_B h_B = 2000 \times 0.01$

$74$

$m/S = 54 + 20$

$mg = \rho_w S h g$

$0.074$

$h = \dfrac{m/S}{\rho_w} = \dfrac{74}{1000}$

උස මීටරවලින් ද ඝනත්වය $\text{kg m}^{-3}$ වලින් ද ඇත.

$\text{kg m}^{-2}$ ට $\text{kg m}^{-3}$ බෙදූ විට මීටර් ලැබේ.

$0.074\ \text{m} = 7.4\ \text{cm}$ .

තර්කය / ගණනය

සිලින්ඩරයේ මධ්‍යන්‍ය ඝනත්වය ජලයේ ඝනත්වයට වඩා අඩු ය. එය ඉපිලේ.

එහි ජල මට්ටම පතුලේ සිට $0.074\ \text{m}$ දී ඇත.

එය $7.4\ \text{cm}$ ය.

පිළිතුර (3).

පරීක්ෂා කිරීම

$(dA * hA + dB * hB) / dw$

පිළිතුර ගැළපේ ද?

ගැඹුර $7.4\ \text{cm}$ යනු $A$ හි උස $9\ \text{cm}$ ට වඩා අඩු ය. එබැවින් රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි $B$ කොටස ජලයට ඉහළින් පවතී.

සිලින්ඩරයේ උස $10\ \text{cm}$ කි. එහි මධ්‍යන්‍ය ඝනත්වය $\dfrac{74}{0.10} = 740\ \text{kg m}^{-3}$ ය. එය ජලයට වඩා අඩු ය. එබැවින් එය ඉපිලේ. එහි උසින් $74\%$ ක් ජලය තුළ ඇත.

නිගමනය

$h = \dfrac{600 \times 0.09 + 2000 \times 0.01}{1000} = 0.074\ \text{m} = 7.4\ \text{cm}$

$S$ හි ඒකකයකට මුළු ස්කන්ධය $54 + 20 = 74\ \text{kg m}^{-2}$ ය.

උඩුකුරු තෙරපුම = බර: $\rho_w h = 74$ , එබැවින් $h = 0.074\ \text{m}$ ය.

පිළිතුර (3) යි.

ඉපිලෙන වස්තුවක් සඳහා: උඩුකුරු තෙරපුම = බර.

දෙපැත්ත ම එකම වර්ගඵලය $S$ සමඟ ලියන්න. එය කැපී යයි. ඉතිරි වන්නේ උස සහ ඝනත්වය පමණි.

විභාග ඉඟිය

தமிழ் · English