ஒரு சேர்த்தித் திண்ம உருளை A, B என்னும் பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும் அதே வேளை அவை முறையே 600 kg m⁻³, 2000 kg m⁻³ என்னும் அடர்த்திகளை உடைய திரவியங்களைப் பயன்படுத்திச் செய்யப்பட்டுள்ளது. பகுதி A இன் உயரம் 9 cm உம் பகுதி B இன் உயரம் 1 cm உம் ஆகும். உருவிற் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு உருளை 1000 kg m⁻³ அடர்த்தி உள்ள நீரில் மிதக்கின்றது. நீரின் கீழ் உருளையின் உயரம் (h) யாது?

2021 A/L Physics Past Paper · Question 21 (Tamil Medium)

மிதக்கும் சேர்த்தி உருளையின் நீரின் கீழ் உயரம்

ஒரு சேர்த்தித் திண்ம உருளை $A$ , $B$ என்னும் பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும் அதே வேளை அவை முறையே $600\ \text{kg m}^{-3}$ , $2000\ \text{kg m}^{-3}$ என்னும் அடர்த்திகளை உடைய திரவியங்களைப் பயன்படுத்திச் செய்யப்பட்டுள்ளது. பகுதி $A$ இன் உயரம் $9\ \text{cm}$ உம் பகுதி $B$ இன் உயரம் $1\ \text{cm}$ உம் ஆகும். உருவிற் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு உருளை $1000\ \text{kg m}^{-3}$ அடர்த்தி உள்ள நீரில் மிதக்கின்றது. நீரின் கீழ் உருளையின் உயரம் ( $h$ ) யாது?

(1) $2.6\ \text{cm}$
(2) $5.4\ \text{cm}$
(3) $7.4\ \text{cm}$
(4) $8.0\ \text{cm}$
(5) $9.0\ \text{cm}$

Answer and explanation

Answer: (3) $7.4\ \text{cm}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

பகுதி $A$ : அடர்த்தி $600\ \text{kg m}^{-3}$ , உயரம் $9\ \text{cm}$ .

பகுதி $B$ : அடர்த்தி $2000\ \text{kg m}^{-3}$ , உயரம் $1\ \text{cm}$ .

நீர்: அடர்த்தி $1000\ \text{kg m}^{-3}$ .

இரு பகுதிகளுக்கும் குறுக்குமுகப்பரப்பு $S$ ஒன்றே.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: நீரின் கீழ் உள்ள உருளையின் உயரம் $h$ .

திட்டம் இரு படிகள்.

முதலில் உருளையின் மொத்த நிறையைக் காண்க.

பின்னர் மேலுதைப்பை அந்த நிறைக்குச் சமமாக்குக.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஓய்விலுள்ள பாயி ஒன்றினுள் பொருள் ஒன்றை முற்றாக அல்லது பகுதியாக அமிழ்த்தும் போது பொருளினால் இடம்பெயர்க்கப்பட்ட பாயியின் நிறைக்குச் சமமான மேலுதைப்பு ஒன்றைப் பொருள் உணரும்.

பொருள் ஒன்று திரவம் ஒன்றில் மிதக்குமாயின் அதில் தாக்கும் விசைகள் சமநிலையிருத்தல் வேண்டும்.

ஓரலகுக் கனவளவுள்ள பொருளின் திணிவு அதன் அடர்த்தி எனப்படும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$m = \rho V$

$U = \rho_w\, S h\, g$

$U = mg$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

உருளை நீரின் மேல் ஓய்வில் உள்ளது.

அதன் மீது இரு விசைகள் மட்டுமே தாக்குகின்றன: கீழ்நோக்கி நிறை, மேல்நோக்கி மேலுதைப்பு.

அவை சமம்.

$54$

$m_A/S = \rho_A h_A = 600 \times 0.09$

$20$

$m_B/S = \rho_B h_B = 2000 \times 0.01$

$74$

$m/S = 54 + 20$

$mg = \rho_w S h g$

$0.074$

$h = \dfrac{m/S}{\rho_w} = \dfrac{74}{1000}$

உயரங்கள் மீற்றரிலும் அடர்த்திகள் $\text{kg m}^{-3}$ இலும் உள்ளன.

$\text{kg m}^{-2}$ ஐ $\text{kg m}^{-3}$ ஆல் வகுக்க மீற்றர் கிடைக்கும்.

$0.074\ \text{m} = 7.4\ \text{cm}$ .

காரணம் / கணக்கீடு

உருளையின் சராசரி அடர்த்தி நீரின் அடர்த்தியைவிடக் குறைவு. அது மிதக்கிறது.

அதன் நீர் மட்டம் அடியிலிருந்து $0.074\ \text{m}$ இல் உள்ளது.

அது $7.4\ \text{cm}$ .

விடை (3).

சரிபார்ப்பு

$(dA * hA + dB * hB) / dw$

விடை பொருத்தமானதா?

ஆழம் $7.4\ \text{cm}$ ஆனது $A$ இன் உயரமான $9\ \text{cm}$ ஐவிடக் குறைவு. எனவே உருவில் காட்டியவாறு பகுதி $B$ நீரின் மேலே இருக்கும்.

உருளையின் உயரம் $10\ \text{cm}$ . அதன் சராசரி அடர்த்தி $\dfrac{74}{0.10} = 740\ \text{kg m}^{-3}$ , நீரைவிடக் குறைவு. எனவே அது மிதக்கிறது. அதன் உயரத்தில் $74\%$ நீரின் கீழ் உள்ளது.

முடிவு

$h = \dfrac{600 \times 0.09 + 2000 \times 0.01}{1000} = 0.074\ \text{m} = 7.4\ \text{cm}$

$S$ இன் ஒவ்வொரு அலகுக்கும் மொத்தத் திணிவு $54 + 20 = 74\ \text{kg m}^{-2}$ .

மேலுதைப்பு = நிறை: $\rho_w h = 74$ , எனவே $h = 0.074\ \text{m}$ .

விடை (3).

மிதக்கும் பொருளுக்கு: மேலுதைப்பு = நிறை.

இரு பக்கங்களையும் ஒரே பரப்பு $S$ உடன் எழுதுங்கள். அது நீங்கிவிடும். உயரங்களும் அடர்த்திகளும் மட்டுமே எஞ்சும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English