2021 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Tamil Medium)

வியாழன் கோளின் மேற்பரப்பில் ஈர்ப்புச் செறிவு

வியாழன் கோளின் விட்டமும் இடை அடர்த்தியும் முறையே புவியின் அப்பெறுமானங்களின் 1111 மடங்கும் 14\dfrac{1}{4} மடங்கும் ஆகும். புவியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்புச் செறிவு 10 N kg−110\ \text{N kg}^{-1} எனின், வியாழன் கோளின் மேற்பரப்பு மீது உள்ள புவியீர்ப்புச் செறிவு யாது?

  1. (1) 27.5 N kg−127.5\ \text{N kg}^{-1}
  2. (2) 44.0 N kg−144.0\ \text{N kg}^{-1}
  3. (3) 48.4 N kg−148.4\ \text{N kg}^{-1}
  4. (4) 110 N kg−1110\ \text{N kg}^{-1}
  5. (5) 440 N kg−1440\ \text{N kg}^{-1}
Answer and explanation

Answer: (1) 27.5 N kg−127.5\ \text{N kg}^{-1}

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: வியாழன் கோளின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்புச் செறிவு gJg_J.

அளவும் அடர்த்தியும் மாறும் போது gg எப்படி மாறுகிறது என்பதை மட்டும் அறிந்தால் போதும்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஈர்ப்புப் புலமொன்றில் உள்ள யாதேனும் ஒரு புள்ளியில் அப்புலத்தின் செறிவானது அப்புலத்தின் "ஈர்ப்புப் புலச்செறிவு" எனும் கணியத்தினால் அளக்கப்படும்.

அதற்கமைய, புவி மேற்பரப்பின் மீது ஈர்ப்பு ஆர்முடுகலும் அதன் ஈர்ப்புப்புலச் செறிவும் ஒரே பெறுமானத்தைப் பெறுகின்றமை தெரிகின்றது.

ஓரலகுக் கனவளவுள்ள பொருளின் திணிவு அதன் அடர்த்தி எனப்படும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

g=GMR2g = \dfrac{GM}{R^2}

M=ρ×43πR3M = \rho \times \tfrac{4}{3}\pi R^3

g=43πGρRg = \tfrac{4}{3}\pi G \rho R

காரணம் / கணக்கீடு

மாறாதவை: GG உம் 43π\tfrac{4}{3}\pi உம்.

மாறுபவை: அடர்த்தி ρ\rho உம் ஆரை RR உம்.

விட்டம் 1111 மடங்கு. எனவே ஆரையும் 1111 மடங்கு.

எனவே புவியீர்ப்புச் செறிவு அடர்த்தி × ஆரை உடன் விகிதசமம்:

g∝ρRg \propto \rho R

வியாழனுக்கும் புவிக்கும் இடையிலான விகிதத்தை எடுக்க:

gJgE=ρJRJρERE=14×11\dfrac{g_J}{g_E} = \dfrac{\rho_J R_J}{\rho_E R_E} = \dfrac{1}{4} \times 11

சுருக்குக:

gJgE=114=2.75\dfrac{g_J}{g_E} = \dfrac{11}{4} = 2.75

gJ=2.75×10=27.5 N kg−1g_J = 2.75 \times 10 = 27.5\ \text{N kg}^{-1}

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

27.5 N kg−127.5\ \text{N kg}^{-1} என்பது (1) ஆம் விடை.

110110, 440440 ஆகியன மிகப் பெரியவை. அவை அடர்த்தியை மறந்துவிடுகின்றன, அல்லது தலைகீழாக்குகின்றன.

சரிபார்ப்பு

பரிமாணச் சரிபார்ப்பு:

[GρR]=M−1L3T−2×ML−3×L=LT−2[G\rho R] = M^{-1}L^3T^{-2} \times ML^{-3} \times L = LT^{-2}

இது gg இன் பரிமாணம் (N kg−1=m s−2\text{N kg}^{-1} = \text{m s}^{-2}). பொருந்துகிறது.

g∗d∗Dg * d * D

விடை பொருத்தமானதா?

வியாழன் புவியைவிட மிகப் பெரியது. எனவே பெரிய gg சரியே.

ஆனால் அடர்த்தி சிறியது. எனவே gg 1111 மடங்கு அல்ல. 2.752.75 என்பது 11 இற்கும் 1111 இற்கும் இடையில் உள்ளது.

எல்லைச் சந்தர்ப்பம். அடர்த்தி புவியின் அடர்த்திக்கு ஒப்பாயின் gJgE=11\dfrac{g_J}{g_E} = 11 கிடைக்கும்.

கால் பங்கு அடர்த்தியுடன் காரணி அதன் கால் பங்கு: 114\dfrac{11}{4}.

முடிவு

gJ=14×11×10=27.5 N kg−1g_J = \dfrac{1}{4} \times 11 \times 10 = 27.5\ \text{N kg}^{-1}

g∝ρRg \propto \rho R. எனவே gJgE=14×11=2.75\dfrac{g_J}{g_E} = \dfrac{1}{4} \times 11 = 2.75.

gJ=27.5 N kg−1g_J = 27.5\ \text{N kg}^{-1}. விடை (1).

ஒரு கோளுக்கு gg ஆனது அடர்த்தி × ஆரை உடன் மாறும்.

இரு கோள்களினதும் விகிதத்தை எழுதுங்கள். மாறிலிகள் நீங்கிவிடும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English