2021 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Sinhala Medium)

බ්‍රහස්පති ග්‍රහයාගේ පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වාකර්ෂණ තීව්‍රතාවය

බ්‍රහස්පති ග්‍රහයාගේ විෂ්කම්භය සහ මධ්‍යන්‍ය ඝනත්වය පිළිවෙළින් පෘථිවියේ එම අගයන් මෙන් 1111 ගුණයක් හා 14\dfrac{1}{4} ගුණයක් වේ. පෘථිවි පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වාකර්ෂණ තීව්‍රතාවය 10 N kg−110\ \text{N kg}^{-1} වේ නම් බ්‍රහස්පතිගේ පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වාකර්ෂණ තීව්‍රතාවය කොපමණ ද?

  1. (1) 27.5 N kg−127.5\ \text{N kg}^{-1}
  2. (2) 44.0 N kg−144.0\ \text{N kg}^{-1}
  3. (3) 48.4 N kg−148.4\ \text{N kg}^{-1}
  4. (4) 110 N kg−1110\ \text{N kg}^{-1}
  5. (5) 440 N kg−1440\ \text{N kg}^{-1}
Answer and explanation

Answer: (1) 27.5 N kg−127.5\ \text{N kg}^{-1}

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: බ්‍රහස්පතිගේ පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වාකර්ෂණ තීව්‍රතාවය gJg_J ය.

ප්‍රමාණයත් ඝනත්වයත් වෙනස් වන විට gg වෙනස් වන ආකාරය පමණක් දැනගත්තොත් ප්‍රමාණවත් ය.

අදාළ න්‍යාය

ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයක යම් ලක්ෂ්‍යයක ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව යනු එම ලක්ෂ්‍යයේ තැබූ ඒකක ස්කන්ධයක් මත ක්‍රියා කරන බලයයි.

මේ අනුව පෘථිවි පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වජ ත්වරණයත් එහි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාවත් එකම අගයක් ගන්නා බව පෙනී යයි.

ඒකක පරිමාවක් සතු ස්කන්ධය ඝනත්වය ලෙස හැඳින්වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

g=GMR2g = \dfrac{GM}{R^2}

M=ρ×43πR3M = \rho \times \tfrac{4}{3}\pi R^3

g=43πGρRg = \tfrac{4}{3}\pi G \rho R

තර්කය / ගණනය

වෙනස් නොවන දේ: GG සහ 43π\tfrac{4}{3}\pi.

වෙනස් වන දේ: ඝනත්වය ρ\rho සහ අරය RR.

විෂ්කම්භය 1111 ගුණයකි. එබැවින් අරයත් 1111 ගුණයකි.

එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණ තීව්‍රතාවය ඝනත්වය × අරයට සමානුපාතික ය:

g∝ρRg \propto \rho R

බ්‍රහස්පතිගේ සහ පෘථිවියේ අනුපාතය ගන්න:

gJgE=ρJRJρERE=14×11\dfrac{g_J}{g_E} = \dfrac{\rho_J R_J}{\rho_E R_E} = \dfrac{1}{4} \times 11

සුළු කරන්න:

gJgE=114=2.75\dfrac{g_J}{g_E} = \dfrac{11}{4} = 2.75

gJ=2.75×10=27.5 N kg−1g_J = 2.75 \times 10 = 27.5\ \text{N kg}^{-1}

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

27.5 N kg−127.5\ \text{N kg}^{-1} යනු (1) විකල්පයයි.

110110 සහ 440440 ඉතා විශාල ය. ඒවා ඝනත්වය නොසලකයි, නැතහොත් ආපසු හරවයි.

පරීක්ෂා කිරීම

මාන පරීක්ෂාව:

[GρR]=M−1L3T−2×ML−3×L=LT−2[G\rho R] = M^{-1}L^3T^{-2} \times ML^{-3} \times L = LT^{-2}

මෙය gg හි මානයයි (N kg−1=m s−2\text{N kg}^{-1} = \text{m s}^{-2}). එය ගැළපේ.

g∗d∗Dg * d * D

පිළිතුර ගැළපේ ද?

බ්‍රහස්පති පෘථිවියට වඩා ඉතා විශාල ය. එබැවින් විශාල gg නිවැරදි ය.

නමුත් ඝනත්වය කුඩා ය. එබැවින් gg 1111 ගුණයක් නොවේ. 2.752.75 යනු 11 සහ 1111 අතර අගයකි.

සීමාකාරී අවස්ථාවක්. ඝනත්වය පෘථිවියේ ඝනත්වයට සමාන නම් gJgE=11\dfrac{g_J}{g_E} = 11 ලැබෙයි.

ඝනත්වය හතරෙන් එකක් වන විට සාධකය ඉන් හතරෙන් එකකි: 114\dfrac{11}{4}.

නිගමනය

gJ=14×11×10=27.5 N kg−1g_J = \dfrac{1}{4} \times 11 \times 10 = 27.5\ \text{N kg}^{-1}

g∝ρRg \propto \rho R. එබැවින් gJgE=14×11=2.75\dfrac{g_J}{g_E} = \dfrac{1}{4} \times 11 = 2.75.

gJ=27.5 N kg−1g_J = 27.5\ \text{N kg}^{-1}. පිළිතුර (1) යි.

ග්‍රහයකට gg රඳා පවතින්නේ ඝනත්වය × අරය මත ය.

ග්‍රහ දෙකේ අනුපාතය ලියන්න. නියතයන් කැපී යයි.

විභාග ඉඟිය

தமிழ் · English