අවස්ථීති ඝූර්ණය 0.4 kg m² වූ ජවරෝදයක්, ක්ෂමතාව 100 W වූ මෝටරයක් මගින් 10 rad s⁻¹ වූ ඒකාකාර කෝණික වේගයකින් භ්රමණය කිරීමට සලස්වයි. මෝටරය ක්රියාවිරහිත කළ විට ජවරෝදයේ කෝණික මන්දනය වන්නේ,

2021 A/L Physics Past Paper · Question 38 (Sinhala Medium)

මෝටරය නවතන විට ජවරෝදයේ කෝණික මන්දනය

අවස්ථීති ඝූර්ණය $0.4\ \text{kg m}^2$ වූ ජවරෝදයක්, ක්ෂමතාව $100\ \text{W}$ වූ මෝටරයක් මගින් $10\ \text{rad s}^{-1}$ වූ ඒකාකාර කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය කිරීමට සලස්වයි. මෝටරය ක්‍රියාවිරහිත කළ විට ජවරෝදයේ කෝණික මන්දනය වන්නේ,

(1) $1\ \text{rad s}^{-2}$
(2) $20\ \text{rad s}^{-2}$
(3) $25\ \text{rad s}^{-2}$
(4) $200\ \text{rad s}^{-2}$
(5) $400\ \text{rad s}^{-2}$

Answer and explanation

Answer: (3) $25\ \text{rad s}^{-2}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

ජවරෝදයේ අවස්ථීති ඝූර්ණය $I = 0.4\ \text{kg m}^2$ ය.

එය ඒකාකාර කෝණික වේගය $\omega = 10\ \text{rad s}^{-1}$ ඇතිව භ්‍රමණය වේ.

මෝටරයේ ක්ෂමතාව $P = 100\ \text{W}$ ය.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: මෝටරය නැවැත්වූ පසු කෝණික මන්දනය $\alpha$ ය.

සැලැස්ම පියවර දෙකකි.

පළමුව, මෝටරය දෙන ව්‍යාවර්තය සොයන්න. එය ඝර්ෂණ ව්‍යාවර්තයට සමාන ය.

දෙවනුව, එම ව්‍යාවර්තය පමණක් රෝදය මන්දනය කරවන්න.

අදාළ න්‍යාය

වස්තුවක් මගින් කාර්යය කිරීමේ ශීඝ්‍රතාව හෝ ශක්තිය නිදහස් කිරීමේ ශීඝ්‍රතාව, ක්ෂමතාව (ජවය) ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.

එපරිද්දෙන් ම, භ්‍රමණ චලිතයෙහි ව්‍යාවර්තය නැත හොත් බල ඝූර්ණය යනු කෝණික ගම්‍යතාව වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව ලෙස අර්ථ දක්වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$P = Fv = F r\omega = \tau\omega$

$\tau = I\alpha$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

රෝදය ඒකාකාර වේගයෙන් භ්‍රමණය වේ.

එබැවින් එහි කෝණික ත්වරණය බිංදුවයි. සම්ප්‍රයුක්ත ව්‍යාවර්තයත් බිංදුවයි.

මෝටරයේ ව්‍යාවර්තය ඝර්ෂණ ව්‍යාවර්තයට සමාන ය.

$100$

$P_f = P = 100$

$P_f = \tau\omega$

$10$

$\tau = \dfrac{P_f}{\omega} = \dfrac{100}{10}$

$I\alpha = \tau$

$25$

$\alpha = \dfrac{\tau}{I} = \dfrac{10}{0.4}$

සියලු රාශි SI ඒකකවලින් ඇත.

ක්ෂමතාව W වලින්, වේගය rad s $^{-1}$ වලින්, ව්‍යාවර්තය N m වලින්, $I$ kg m $^2$ වලින් ඇත.

එබැවින් $\alpha$ ද rad s $^{-2}$ වලින් ලැබේ.

තර්කය / ගණනය

මෝටරයෙන් ලැබෙන ව්‍යාවර්තය $10\ \text{N m}$ ය.

මෝටරය නැවැත්වූ විට මෙම ඝර්ෂණ ව්‍යාවර්තය රෝදය මන්දනය කරවයි.

කෝණික මන්දනය $\dfrac{10}{0.4} = 25\ \text{rad s}^{-2}$ ය.

පිළිතුර (3).

පරීක්ෂා කිරීම

$P / (I * w)$

පිළිතුර ගැළපේ ද?

$25\ \text{rad s}^{-2}$ දී රෝදය $\dfrac{10}{25} = 0.4\ \text{s}$ කින් නතර වේ.

$10\ \text{N m}$ ක තද ඝර්ෂණ ව්‍යාවර්තයක් ඇති කුඩා රෝදයකට මෙය වේගවත් ය.

$10\ \text{rad s}^{-1}$ දී ඝර්ෂණ ක්ෂමතාව $10 \times 10 = 100\ \text{W}$ ය. එය මෝටරයේ ක්ෂමතාවට ගැළපේ.

නිගමනය

$\alpha = \dfrac{P}{I\omega} = 25\ \text{rad s}^{-2}$

ඝර්ෂණ ව්‍යාවර්තය $\tau = \dfrac{P}{\omega} = 10\ \text{N m}$ ය.

කෝණික මන්දනය $\alpha = \dfrac{\tau}{I} = 25\ \text{rad s}^{-2}$ ය.

පිළිතුර (3) යි.

ඒකාකාර කෝණික වේගයේ දී මෝටරයේ ව්‍යාවර්තය ඝර්ෂණ ව්‍යාවර්තයට සමාන ය.

$P = \tau\omega$ න් ව්‍යාවර්තය සොයන්න. ඉන්පසු මන්දනයට $\tau = I\alpha$ යොදන්න.

විභාග ඉඟිය

தமிழ் · English