2022 A/L Physics Past Paper · Question 02 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $5\ \text{N}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

බල දෙක $11\ \text{N}$ සහ $5\ \text{N}$ ය. සම්ප්‍රයුක්තයට කිසිවිටෙක නොලැබෙන අගය සෙවිය යුතු ය.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$P$ ($\text{N}$): පළමු බලය.

$Q$ ($\text{N}$): දෙවන බලය.

$R$ ($\text{N}$): බල දෙකේ සම්ප්‍රයුක්තය.

$\theta$ ($^\circ$): බල දෙක අතර කෝණය.

අදාළ න්‍යාය

දෛශික දෙකක්‌ විශාලත්වයෙන්‌ සහ දිශාවෙන්‌ සමාන්තරාස්‍රයක බද්ධ පාද දෙකක්‌ ඔස්සේ නිරූපණය කළ හැකි නම්‌ එම දෛශික හමු වන ලක්‍ෂ්‍යය හරහා ඇඳි සමාන්තරාස්‍රයේ විකර්ණයෙන්‌ ඒවායේ සම්ප්‍රයුක්තය විශාලත්වයෙන්‌ හා දිශාවෙන්‌ නිරූපණය කෙරේ.

සමාන්තර දෛශික දෙකක්‌ එකතු කිරීමේ දී සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වය, දෛශික දෙකේ ම විශාලත්වවල එකතුවට සමාන වේ.

එකිනෙකට $60^\circ$ කින් ආනතව 5 N සහ 12 N යන බල දෙකක් ලක්ෂ්‍යයක දී ක්‍රියා කරයි. සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වයත් දිශාවත් සොයන්න.

$R^2 = 5^2 + 12^2 + 2 \times 5 \times 12 \cos 60^\circ$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

සෑම විකල්පයක්ම $R$ ගේ එක් අගයකි.

පිළිතුර වන්නේ $R$ ගේ පරාසයෙන් පිටත වැටෙන අගයයි.

එබැවින් මුලින් පරාසය සොයමු.

තර්කය / ගණනය

උදාහරණයක් ලෙස, ළමුන් දෙදෙනෙක් ලණු දෙකකින් කරත්තයක් ඇදීම සිතන්න.

දෙදෙනාම එකම පැත්තට ඇදියොත් ඔවුන්ගේ බල එකතු වේ. කරත්තයට දැනෙන්නේ විශාලතම බලය $P + Q$ ය.

දෙදෙනා ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවලට ඇදියොත් එක් බලයක් අනෙක අඩු කරයි. කරත්තයට දැනෙන්නේ ඉතිරි වන කොටස පමණි: $P - Q$.

ලණු යම් කෝණයකින් තිබුණොත් කරත්තයට දැනෙන්නේ ඒ දෙක අතර බලයකි.

$$|P - Q| \le R \le P + Q$$

වචනවලින්: සම්ප්‍රයුක්තය බල දෙකේ වෙනසට වඩා කුඩා නොවේ. ඒවායේ එකතුවට වඩා විශාල ද නොවේ.

එබැවින් $R$ ට ඒ කෙළවර දෙක අතර ඕනෑම අගයක් ගත හැකි ය. ඒවායින් පිටත අගයක් ගත නොහැක.

සමාන්තරාස්‍ර නියමය කියන්නේ විකර්ණය සම්ප්‍රයුක්තය බවයි.

සමාන්තරාස්‍රය එක් රේඛාවක් දිගේ පැතලි වන සේ තද කරන්න.

එවිට විකර්ණය බල දෙකේ එකතුව හෝ ඒවායේ වෙනස හෝ වේ.

ඒවා පරාසයේ කෙළවර දෙකයි.

ඉහත උදාහරණයේ මෙන් බල දෙක සූත්‍රයට ආදේශ කරන්න.

$$R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\theta$$

$$R^2 = 11^2 + 5^2 + 2 \times 11 \times 5\cos\theta$$

$$R^2 = 146 + 110\cos\theta$$

කෝසයිනය $-1$ ට වඩා අඩු නොවේ. $+1$ ට වඩා වැඩි නොවේ.

එකම දිශාව, $\theta = 0^\circ$:

$$R^2 = 146 + 110 = 256 \quad\Rightarrow\quad R = 16\ \text{N}$$

ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශා, $\theta = 180^\circ$:

$$R^2 = 146 - 110 = 36 \quad\Rightarrow\quad R = 6\ \text{N}$$

එබැවින් සම්ප්‍රයුක්තය $6\ \text{N}$ සිට $16\ \text{N}$ දක්වා වේ.

$(25 - 146) / 110$

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

$16\ \text{N}$ යනු බල දෙකේ එකතුවයි. බල දෙකම එකම පැත්තට ඇදෙන විට එය සිදු වේ.

$9\ \text{N}$ යනු $6\ \text{N}$ සහ $16\ \text{N}$ අතර අගයකි. යම් කෝණයකින් එය ලැබේ.

$7\ \text{N}$ යනු $6\ \text{N}$ සහ $16\ \text{N}$ අතර අගයකි. යම් කෝණයකින් එය ලැබේ.

$6\ \text{N}$ යනු බල දෙකේ වෙනසයි. බල දෙක ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවලට ඇදෙන විට එය සිදු වේ.

නිගමනය

$R_{\min} = 11 - 5 = 6\ \text{N}$

සම්ප්‍රයුක්තය $6\ \text{N}$ සිට $16\ \text{N}$ දක්වා පමණක් වේ.

$5\ \text{N}$ යනු $6\ \text{N}$ ට වඩා කුඩා ය. එබැවින් එය සම්ප්‍රයුක්තය විය නොහැක.

පිළිතුර (5) යි.

බල දෙකක සම්ප්‍රයුක්තය ඒවායේ වෙනසට සහ එකතුවට අතර වේ.

මුලින් ඒ කෙළවර දෙක සොයන්න. ඒවායින් පිටත ඇති පිළිතුරු සිදු විය නොහැකි ඒවා ය.

විභාග ඉඟිය