2022 A/L Physics Past Paper · Question 24 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $30\ \text{m}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

බෝලය කෙළවරෙන් තිරස්ව $u = 10\ \text{m s}^{-1}$ වේගයෙන් පිටත් වේ. ගොඩනැගිල්ලේ උස $h = 20\ \text{m}$ ය. අපි $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ ලෙස ගනිමු.

බෝලය සර්වසම කොටස් දෙකකට බිඳේ. සෑම එකකම ස්කන්ධය $m$ ය. එබැවින් බෝලයේ ස්කන්ධය $2m$ ය.

$X$ කොටස ගොඩනැගිල්ලේ සිට $10\ \text{m}$ දුරකින් පතිත වේ. කොටස් දෙකම එකම මොහොතේ පතිත වේ. වායු ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හරිනු ලැබේ.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: $Y$ කොටස පතිත වන දුර $R$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$u$ ($\text{m s}^{-1}$): බෝලය කෙළවරෙන් පිටත් වන විට එහි තිරස් වේගය.

$h$ ($\text{m}$): ගොඩනැගිල්ලේ උස.

$t$ ($\text{s}$): බෝලය බිමට වැටීමට ගන්නා කාලය.

$v_X$, $v_Y$ ($\text{m s}^{-1}$): බිඳුණු වහාම කොටස්වල තිරස් වේග.

$x_X$, $x_Y$ ($\text{m}$): කොටස් පතිත වන තිරස් දුර. මෙහි $x_X = 10\ \text{m}$, $x_Y = R$.

අදාළ න්‍යාය

එකිනෙක සමග අන්තර්ක්‍රියාවන්හි යෙදෙන (ගැටෙන) වස්තූන්ගෙන් යුත් පද්ධතියක් මත බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම්, එම පද්ධතියෙහි පූර්ණ ගම්‍යතාව නියතව පවතී.

තිරසට ආනතව සිදුවන මෙම ප්‍රක්ෂිප්ත චලිතය තිරස් හා සිරස් යන චලිත දෙකක සංයුක්තයක් සේ සැලකිය හැකි ය.

s = ut + \frac{1}{2}at^2

ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය නියතව පවතී.

උදාහරණයක් ලෙස, අහසේදී පුපුරන ගිනි කූරක් සිතන්න. කැබලි විසිරී යයි, එහෙත් එය බිඳින තල්ලු ඇත්තේ එය ඇතුළත ය. එබැවින් මුළු කූරම කිසිවක් නොපුපුරුවා මෙන් ගමන් කරයි. එක් කැබැල්ලක් ළඟින් ද අනෙක දුරින් ද පතිත වේ. පතිත වන ස්ථාන දෙක මුළු කූරම පතිත වන තැන වටා සමතුලිත වේ.

පළමුව වැටීමේ කාලය. බෝලය පහළට වේගයක් නැතිව පටන් ගනී. එබැවින් $h = \tfrac{1}{2}gt^2$. කොටස් දෙක එකවර පතිත වේ. එබැවින් බිඳීම සිරස් චලිතය වෙනස් කර නැත. වැටීමේ කාලය තවමත් $t$ ය.

$$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$$

වචනවලින්: වැටීමේ කාලය රඳා පවතින්නේ උස සහ $g$ මත පමණි.

දැන් බිඳීම. බෝලය බිඳින බලවල් පද්ධතිය ඇතුළත ය. එබැවින් මුළු තිරස් ගම්‍යතාව වෙනස් නොවේ.

$$2m\,u = m\,v_X + m\,v_Y \quad\Rightarrow\quad v_X + v_Y = 2u$$

වචනවලින්: බිඳුණු පසු තිරස් වේග දෙකේ එකතුව බෝලයේ වේගය මෙන් දෙගුණයකි.

බිඳීම $t_1$ කාලයකට පසු සිදු වේ යැයි සිතමු. ඊට පෙර සෑම කොටසක්ම $u$ වේගයෙන් ගමන් කළේ ය. ඉන්පසු ඉතිරි කාලය $t - t_1$ සඳහා සෑම එකක්ම තමන්ගේ වේගයෙන් ගමන් කරයි.

$$x_X + x_Y = 2u\,t_1 + (v_X + v_Y)(t - t_1) = 2u\,t$$

වචනවලින්: බිඳීම කවදා සිදු වුවත් පතිත වන දුර දෙකේ එකතුව $2ut$ වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$

$v_X + v_Y = 2u$

$x_X + x_Y = 2u\,t$

$R = 2u\,t - x_X$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

වේගය ගුණ කාලය දුර දෙයි: $\text{m s}^{-1} \times \text{s} = \text{m}$.

$2$

$t = \sqrt{\dfrac{2 \times 20}{10}} = \sqrt{4}$

$20$

$v_X + v_Y = 2 \times 10$

$40$

$x_X + x_Y = 2u\,t = 2 \times 10 \times 2$

$30$

$R = 40 - 10$

තර්කය / ගණනය

මුළු බෝලයම ගොඩනැගිල්ලේ සිට $u\,t = 20\ \text{m}$ දුරකින් පතිත වන්නට තිබුණි. සර්වසම කොටස් දෙක මෙය දෙපැත්තට සමව බෙදා ගනී. $X$ ඇත්තේ $20\ \text{m}$ ට $10\ \text{m}$ ක් මෙපිට ය. එබැවින් $Y$ ඇත්තේ එයින් $10\ \text{m}$ ක් එපිට, එනම් $30\ \text{m}$ දී ය. එය විකල්පය (2) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$2 * v * t - x$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

පතිත වන ස්ථාන දෙකේ මැද, $\dfrac{10 + 30}{2} = 20\ \text{m}$, මුළු බෝලයම පතිත වන්නට තිබූ තැනම ය. කොටස් සර්වසම නිසා ඒවා එම ලක්ෂ්‍යය වටා සමතුලිත වේ.

$X$ ඊට මෙපිට පතිත විය. එබැවින් $Y$ ඊට එපිට පතිත විය යුතු ය. $30\ \text{m}$ යනු $20\ \text{m}$ ට එපිට ය.

නිගමනය

$R = 30\ \text{m}$

වැටීමේ කාලය $t = 2\ \text{s}$ ය. පතිත වන දුරවල එකතුව $2ut = 40\ \text{m}$ ය. එබැවින් $R = 40 - 10 = 30\ \text{m}$.

පිළිතුර (2) යි.

බෝලය ඇතුළත බලවලින් සිදු වන බිඳීමක් මුළු තිරස් ගම්‍යතාව වෙනස් නොකරයි. එබැවින් කොටස් දෙක මුළු බෝලය පතිත වන්නට තිබූ තැන වටා සමතුලිත වේ.

පළමුව වැටීමේ කාලය සොයා, පසුව $x_X + x_Y = 2ut$ භාවිත කරන්න.

විභාග ඉඟිය