2022 A/L Physics Past Paper · Question 24 (Tamil Medium)

Answer: (2) $30\ \text{m}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

பந்து விளிம்பிலிருந்து கிடையாக $u = 10\ \text{m s}^{-1}$ வேகத்தில் புறப்படுகிறது. கட்டடத்தின் உயரம் $h = 20\ \text{m}$. $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ என எடுக்கிறோம்.

பந்து இரு சர்வசமப் பகுதிகளாகப் பிளக்கிறது, ஒவ்வொன்றின் திணிவும் $m$. எனவே பந்தின் திணிவு $2m$.

பகுதி $X$ கட்டடத்திலிருந்து $10\ \text{m}$ தூரத்தில் படுகிறது. இரு பகுதிகளும் ஒரே வேளையில் படுகின்றன. வளித் தடை புறக்கணிக்கப்படுகிறது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: பகுதி $Y$ தரையில் படும் தூரம் $R$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$u$ ($\text{m s}^{-1}$): பந்து விளிம்பை விட்டுப் புறப்படும் கிடை வேகம்.

$h$ ($\text{m}$): கட்டடத்தின் உயரம்.

$t$ ($\text{s}$): பந்து தரையை அடைய எடுக்கும் நேரம்.

$v_X$, $v_Y$ ($\text{m s}^{-1}$): பிளந்த உடனே பகுதிகளின் கிடை வேகங்கள்.

$x_X$, $x_Y$ ($\text{m}$): பகுதிகள் தரையில் படும் கிடைத் தூரங்கள். இங்கு $x_X = 10\ \text{m}$, $x_Y = R$.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

தொகுதியொன்றில் வெளிவிசை தாக்காதவிடத்து ஒன்றுடனொன்று இடைத்தாக்கம் புரிகின்ற பொருட் தொகுதியொன்றின் மொத்த உந்தம் மாறிலியிருக்கும்.

ஆகவே பந்தின் நிலைக்குத்து இயக்கமானது புவியீர்ப்பின் கீழ் இயக்கத்தை ஒத்தது.

s = ut + \frac{1}{2}at^2

கிடைக்கூறு தொடர்ந்து மாறிலியாகும்.

உதாரணமாக, வானில் வெடிக்கும் வாணத்தைப் பாருங்கள். துண்டுகள் சிதறும், ஆனால் அதை உடைக்கும் தள்ளல்கள் வாணத்தின் உள்ளேயே உள்ளன. எனவே முழு வாணமும் எதுவும் வெடிக்காதது போலத் தொடர்ந்து இயங்கும். ஒரு துண்டு அண்மையிலும் மற்றது தொலைவிலும் விழும். இரண்டு விழும் இடங்களும் முழு வாணம் விழுந்திருக்கும் இடத்தைப் பற்றிச் சமநிலைப்படும்.

முதலில் விழும் நேரம். பந்து கீழ்நோக்கிய வேகம் இல்லாமல் தொடங்குகிறது, எனவே $h = \tfrac{1}{2}gt^2$. பகுதிகள் ஒரே வேளையில் படுகின்றன, எனவே பிளவு நிலைக்குத்து இயக்கத்தை மாற்றவில்லை. விழும் நேரம் இன்னும் $t$.

$$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$$

சொற்களில்: விழும் நேரம் உயரத்திலும் $g$ இலும் மாத்திரமே தங்கியுள்ளது.

இப்போது பிளவு. பந்தை உடைக்கும் விசைகள் தொகுதிக்கு உள்ளே உள்ளன, எனவே மொத்தக் கிடை உந்தம் மாறாது.

$$2m\,u = m\,v_X + m\,v_Y \quad\Rightarrow\quad v_X + v_Y = 2u$$

சொற்களில்: பிளவுக்குப் பின் இரு கிடை வேகங்களின் கூட்டுத்தொகை பந்தின் வேகத்தின் இரு மடங்கு.

பிளவு $t_1$ நேரத்தின் பின் நிகழ்கிறது என்க. அதற்கு முன் ஒவ்வொரு பகுதியும் $u$ இல் இயங்கியது. அதன் பின் ஒவ்வொன்றும் மீதமுள்ள நேரம் $t - t_1$ க்குத் தன் வேகத்தில் இயங்கும்.

$$x_X + x_Y = 2u\,t_1 + (v_X + v_Y)(t - t_1) = 2u\,t$$

சொற்களில்: பிளவு எப்போது நிகழ்ந்தாலும் இரு தரையிறங்கும் தூரங்களின் கூட்டுத்தொகை $2ut$.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$

$v_X + v_Y = 2u$

$x_X + x_Y = 2u\,t$

$R = 2u\,t - x_X$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

வேகம் × நேரம் தூரத்தைத் தரும்: $\text{m s}^{-1} \times \text{s} = \text{m}$.

$2$

$t = \sqrt{\dfrac{2 \times 20}{10}} = \sqrt{4}$

$20$

$v_X + v_Y = 2 \times 10$

$40$

$x_X + x_Y = 2u\,t = 2 \times 10 \times 2$

$30$

$R = 40 - 10$

காரணம் / கணக்கீடு

முழுப் பந்தும் கட்டடத்திலிருந்து $u\,t = 20\ \text{m}$ தூரத்தில் விழுந்திருக்கும். இரு சர்வசமப் பகுதிகளும் இதை இரு பக்கமும் சமமாகப் பகிர்கின்றன. $X$ ஆனது $20\ \text{m}$ இலும் $10\ \text{m}$ குறைவு, எனவே $Y$ ஆனது அதற்கு அப்பால் $10\ \text{m}$, அதாவது $30\ \text{m}$. இது தெரிவு (2).

சரிபார்ப்பு

$2 * v * t - x$

இது பொருத்தமானதா?

இரு தரையிறங்கும் இடங்களின் நடு, $\dfrac{10 + 30}{2} = 20\ \text{m}$, முழுப் பந்தும் விழுந்திருக்கும் இடமே. பகுதிகள் சர்வசமம், எனவே அப்புள்ளியைப் பற்றிச் சமநிலைப்படுகின்றன.

$X$ அதற்கு முன்னால் விழுந்தது, எனவே $Y$ அதற்கு அப்பால் விழ வேண்டும். $30\ \text{m}$ ஆனது $20\ \text{m}$ ஐ விட அப்பால்.

முடிவு

$R = 30\ \text{m}$

விழும் நேரம் $t = 2\ \text{s}$, தரையிறங்கும் தூரங்களின் கூட்டுத்தொகை $2ut = 40\ \text{m}$. எனவே $R = 40 - 10 = 30\ \text{m}$.

விடை (2).

பந்தினுள் உள்ள விசைகளால் ஏற்படும் பிளவு மொத்தக் கிடை உந்தத்தை மாற்றாது. எனவே இரு துண்டுகளும் முழுப் பந்து விழுந்திருக்கும் இடத்தைப் பற்றிச் சமநிலைப்படும்.

முதலில் விழும் நேரத்தைக் காணுங்கள், பின் $x_X + x_Y = 2ut$ ஐப் பயன்படுத்துங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு