2022 A/L Physics Past Paper · Question 25 (Tamil Medium)

Answer: (2) $\sqrt{gR}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

பாதை உராய்வற்றது. வட்டப் பகுதியின் ஆரை $R$, $B$ ஆனது வட்டத்தின் உயர்ந்த புள்ளி.

$B$ இல் பந்து பாதையின் உள் மேற்பரப்பில் உள்ளது. எனவே பாதை அதை வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி, அதாவது கீழ்நோக்கித் தள்ளும்.

"மட்டுமட்டாகத் தொடுகிறது" என்பது பந்து பாதையைத் தொடுகிறது ஆனால் அழுத்தவில்லை என்பதாகும். எனவே பாதை தரும் விசை $N = 0$.

கேள்வியில் எண்கள் இல்லை. எனவே குறியீடுகளையே வைத்துக்கொண்டு, மாதிரிப் பெறுமானங்கள் $g = 10\ \text{m s}^{-2}$, $R = 0.4\ \text{m}$ கொண்டு சரிபார்ப்போம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: புள்ளி $B$ இல் பந்தின் வேகம் $v$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$m$ ($\text{kg}$): பந்தின் திணிவு.

$R$ ($\text{m}$): வட்டப் பகுதியின் ஆரை.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): $B$ இல் பந்தின் வேகம்.

$N$ ($\text{N}$): $B$ இல் பாதை பந்து மீது செலுத்தும் விசை.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

புறவிசையின் தாக்கத்தின் கீழ் ஓர் உடல் இயங்கும்போது மட்டுமே அது ஓர் ஆர்முடுகலுடன் இயங்கும். இதேபோல் ஒரு வட்ட இயக்கத்தைக் கருதும்போது புறவிசையானது மைய நாட்ட ஆர்முடுகலின் திசையில் இருக்கவேண்டும். இவ்விசை மைய நாட்ட விசை எனப்படும். இவ்விசை பின்வருமாறு தரப்படும். $$F = ma$$ $$F = \frac{mv^2}{r} = mr\omega^2$$

உதாரணமாக, நீர் நிரம்பிய வாளியை நிலைக்குத்து வட்டத்தில் சுழற்றுங்கள். வாளி போதுமான வேகத்தில் இயங்கினால் உச்சியில் நீர் வாளியிலேயே இருக்கும். மிகச் சரியான மெதுவான வேகத்தில் சுழற்றினால் உச்சியில் வாளி நீரை அழுத்துவதை நிறுத்தும். அப்போது நீரின் நிறை மாத்திரமே அதை வட்டத்தில் வைத்திருக்கிறது. அதுவே இன்னும் வட்டம் சுற்றும் மிக மெதுவான சுழற்சி.

$B$ இல் இரு விசைகள் மையத்தை நோக்கி உள்ளன: நிறை $mg$, பாதையின் தள்ளல் $N$. இரண்டும் சேர்ந்து மையநாட்ட விசையைத் தருகின்றன.

$$mg + N = \dfrac{mv^2}{R}$$

சொற்களில்: மையத்தை நோக்கிய இரு விசைகளின் கூட்டுத்தொகை $\dfrac{mv^2}{R}$.

பந்து மட்டுமட்டாகத் தொடுகிறது, எனவே $N = 0$.

$$mg = \dfrac{mv^2}{R}$$

சொற்களில்: நிறை மாத்திரமே மையநாட்ட விசையைத் தருகிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$mg + N = \dfrac{mv^2}{R}$

$N = 0$

$v = \sqrt{gR}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

$\sqrt{\text{m s}^{-2} \times \text{m}} = \text{m s}^{-1}$, இது ஒரு வேகம். திணிவு $m$ நீங்கிவிடுகிறது, எனவே விடை அதில் தங்கவில்லை.

$10$

$a = \dfrac{v^2}{R} = g$

$4$

$v^2 = gR = 10 \times 0.4$

$2$

$v = \sqrt{gR} = \sqrt{4}$

காரணம் / கணக்கீடு

வேகம் பந்தின் திணிவில் தங்கியிருக்கவில்லை. அது $g$ இலும் $R$ இலும் மாத்திரமே தங்கியுள்ளது.

எனவே $B$ இல் வேகம் $v = \sqrt{gR}$. இது தெரிவு (2).

சரிபார்ப்பு

$v * v / r$

இது பொருத்தமானதா?

இந்த வேகத்தில் மையத்தை நோக்கிய ஆர்முடுகல் $g$ க்குச் சமம், நிறை மாத்திரம் தரக்கூடியது அதுவே.

இதைவிடச் சிறிய வேகத்துக்கு $g$ ஐ விடக் குறைவான ஆர்முடுகல் வேண்டும். பந்து பாதையிலிருந்து விழுந்துவிடும். பெரிய வேகத்துக்கு $g$ ஐ விட அதிகம் வேண்டும், பாதை பந்தைத் தள்ள வேண்டும்.

முடிவு

$v = \sqrt{gR}$

$B$ இல் நிறை மாத்திரமே மையநாட்ட விசையைத் தருகிறது. எனவே $mg = \dfrac{mv^2}{R}$, $v = \sqrt{gR}$.

விடை (2).

"மட்டுமட்டாகத் தொடுகிறது" என்றால் பாதை தரும் விசை பூச்சியம். மையநாட்ட விசையைத் தர நிறை மாத்திரமே மிஞ்சுகிறது.

வட்டத்தின் உச்சியில் $mg = \dfrac{mv^2}{R}$ எனப் போடுங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு