2022 A/L Physics Past Paper · Question 25 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $\sqrt{gR}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

පීල්ල ඝර්ෂණ රහිත ය. වෘත්තාකාර කොටසේ අරය $R$ ය. $B$ යනු වෘත්තයේ ඉහළම ලක්ෂ්‍යය යි.

$B$ හිදී බෝලය පීල්ලේ ඇතුළු පෘෂ්ඨයේ ඇත. එබැවින් පීල්ල එය වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය දෙසට, එනම් පහළට තල්ලු කරයි.

"යන්තමින් ස්පර්ශ කරයි" යනු බෝලය පීල්ල ස්පර්ශ කරන නමුත් එය මත නොපීඩනය යොදන බවයි. එබැවින් පීල්ලෙන් ලැබෙන බලය $N = 0$ ය.

ප්‍රශ්නයේ සංඛ්‍යා නැත. එබැවින් අපි සංකේත රඳවා ගෙන නියැදි අගයන් $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ සහ $R = 0.4\ \text{m}$ සමඟ පරීක්ෂා කරමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: $B$ ලක්ෂ්‍යයේදී බෝලයේ ප්‍රවේගය $v$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$m$ ($\text{kg}$): බෝලයේ ස්කන්ධය.

$R$ ($\text{m}$): වෘත්තාකාර කොටසේ අරය.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): $B$ හිදී බෝලයේ වේගය.

$N$ ($\text{N}$): $B$ හිදී පීල්ල බෝලය මත යොදන බලය.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ගුරුත්වජ ත්වරණය.

අදාළ න්‍යාය

වස්තුවක් ත්වරණයකින් ගමන් කරනුයේ බාහිර බලයක් මගින් වන හෙයින් වෘත්ත චලිතයෙහි යෙදෙන වස්තුවක් ද එය සිදු කරනුයේ එහි කේන්ද්‍රාභිසාරී ත්වරණයේ දිශාවට යොමු වූ බලයක් මගිනි. මෙම බලය කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර

$$F = ma$$

$$F = \frac{mv^2}{r} = mr\omega^2$$

උදාහරණයක් ලෙස, වතුර පුරවා ඇති බාල්දියක් සිරස් වෘත්තයක කරකවන්න. බාල්දිය ප්‍රමාණවත් වේගයෙන් ගමන් කළොත් මුදුනේදී වතුර බාල්දියේ ම රැඳේ. හරියටම ප්‍රමාණවත් තරම් සෙමින් කරකැවුවහොත් මුදුනේදී බාල්දිය වතුර මත එබීම නවතී. එවිට වතුරේ බර පමණක් එය වෘත්තය මත රඳවා තබයි. එය තවමත් වෘත්තය සම්පූර්ණ කරන අඩුම වේගයයි.

$B$ හිදී බල දෙකක් කේන්ද්‍රය දෙසට ඇත: බර $mg$ සහ පීල්ලේ තල්ලුව $N$. දෙකම එක්ව කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය දෙයි.

$$mg + N = \dfrac{mv^2}{R}$$

වචනවලින්: කේන්ද්‍රය දෙසට ඇති බල දෙකේ එකතුව $\dfrac{mv^2}{R}$ වේ.

බෝලය යන්තමින් ස්පර්ශ කරයි. එබැවින් $N = 0$.

$$mg = \dfrac{mv^2}{R}$$

වචනවලින්: බර පමණක් කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය සපයයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$mg + N = \dfrac{mv^2}{R}$

$N = 0$

$v = \sqrt{gR}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$\sqrt{\text{m s}^{-2} \times \text{m}} = \text{m s}^{-1}$, එය වේගයකි. ස්කන්ධය $m$ අහෝසි වේ. එබැවින් පිළිතුර එය මත රඳා නොපවතී.

$10$

$a = \dfrac{v^2}{R} = g$

$4$

$v^2 = gR = 10 \times 0.4$

$2$

$v = \sqrt{gR} = \sqrt{4}$

තර්කය / ගණනය

වේගය බෝලයේ ස්කන්ධය මත රඳා නොපවතී. එය රඳා පවතින්නේ $g$ සහ $R$ මත පමණි.

එබැවින් $B$ හි වේගය $v = \sqrt{gR}$ වේ. එය විකල්පය (2) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$v * v / r$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

මේ වේගයේදී කේන්ද්‍රය දෙසට ත්වරණය $g$ ට සමාන ය. බරට පමණක් දිය හැක්කේ එයයි.

ඊට අඩු වේගයකට $g$ ට අඩු ත්වරණයක් ඕනෑ ය. බෝලය පීල්ලෙන් ගිලිහී වැටේ. ඊට වැඩි වේගයකට $g$ ට වැඩි ත්වරණයක් ඕනෑ ය. පීල්ල බෝලය තල්ලු කළ යුතු වේ.

නිගමනය

$v = \sqrt{gR}$

$B$ හිදී බර පමණක් කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය සපයයි. එබැවින් $mg = \dfrac{mv^2}{R}$ ද $v = \sqrt{gR}$ ද වේ.

පිළිතුර (2) යි.

"යන්තමින් ස්පර්ශ කරයි" යනු පීල්ලෙන් ලැබෙන බලය ශූන්‍ය බවයි. කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය සැපයීමට ඉතිරි වන්නේ බර පමණි.

වෘත්තයේ මුදුනේදී $mg = \dfrac{mv^2}{R}$ ලෙස ලියන්න.

විභාග ඉඟිය