2022 A/L Physics Past Paper · Question 27 (Sinhala Medium)

Answer: (3) ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය මගින් කෙරෙන කාර්යය: $mgR$, අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලය මගින් කෙරෙන කාර්යය: $0$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

ගෝලය අරය $R$ වන අර්ධගෝලාකාර පාත්‍රයේ ගැටේදී නිශ්චලතාවයෙන් ආරම්භ වේ. බොහෝ වාර ගණනක් දෝලනය වී පතුලේ නවතී.

ඇසෙන්නේ බල දෙකක් ගැන පමණි: ගෝලයේ බර (ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය) $mg$ සහ පාත්‍රයේ පෘෂ්ඨයෙන් ලැබෙන අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලය $N$.

ප්‍රශ්නයේ සංඛ්‍යා නැත. එබැවින් අපි සංකේත රඳවා ගෙන නියැදි අගයන් $m = 2\ \text{kg}$, $R = 0.5\ \text{m}$, $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ සමඟ පරීක්ෂා කරමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: ආරම්භයේ සිට අවසානය දක්වා ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සහ අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලය මගින් කෙරෙන කාර්යය.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$m$ ($\text{kg}$): ගෝලයේ ස්කන්ධය.

$R$ ($\text{m}$): පාත්‍රයේ අරය.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ගුරුත්වජ ත්වරණය.

$N$ ($\text{N}$): පාත්‍රය ගෝලය මත යොදන අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලය.

$W_g$, $W_N$ ($\text{J}$): ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සහ අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලය මගින් කෙරෙන කාර්යය.

අදාළ න්‍යාය

බලයට ආනතව විස්ථාපනය යෙදී ඇත් නම් විස්ථාපනයේත් විස්ථාපනයේ දිශාවට ඇති බලයේ සංරචකයේත් ගුණිතයෙන් කෙරුණු කාර්යය ලැබේ.

කෙරුණු කාර්යය $= F \cos \theta . s$

$= F.s \cos \theta$

A පිහිටීමේ සිට $h$ උසකින් පිහිටි B පිහිටීමට $m$ ස්කන්ධය ඇති වස්තුවක් ගෙන යන්නේ යැයි සිතමු. වස්තුව මත සිරස්ව පහළට $F = mg$ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයක් ක්‍රියා කරයි. එම බලයට විරුද්ධව කාර්යය කළ යුතු වේ. මේ නිසා එම බලයට එරෙහිව සිදු කළ කාර්යය

$$W = Fs \Rightarrow W = mgh$$

එම කාර්යය වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය ලෙස ගබඩා වේ.

වස්තුව A පිහිටීමේ සිට ඊට $h$ උසක් පහළින් ඇති C පිහිටීම දක්වා ගෙන ඒමේ දී ශක්තිය නිදහස් වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, මේසයක් දිගේ පොතක් තල්ලු කරන්න. මේසය පොත, එය ගමන් කරන දිශාවට ලම්බව ඉහළට දරා සිටී. එම දැරීම පොත ඉදිරියට ගෙන යන්නේ ද නැත, පසුපසට අදින්නේ ද නැත.

මෙහිදීත් එසේම ය. බලයක් කාර්යයක් කරන්නේ වස්තුව ගමන් කරන දිශාවේදී පමණි. බලයත් විස්ථාපනයත් අතර කෝණය $\theta$ නම්:

$$W = F\,s\cos\theta$$

වචනවලින්: කාර්යය යනු බලය, විස්ථාපනය සහ ඒවා අතර කෝණයේ $\cos$ අගය ගුණ කළ අගයයි.

අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලයට $\theta = 90^\circ$ ය, $\cos 90^\circ = 0$ ය. එබැවින් එහි කාර්යය ශූන්‍ය වේ.

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සඳහා: වස්තුවක් $h$ උසකට ඔසවන්නට ගුරුත්වයට එරෙහිව $mgh$ කාර්යයක් අවශ්‍ය ය. එම උසින්ම පහළට ගෙන ආ විට ඒ ශක්තිය නැවත නිදහස් වේ. එබැවින් $h$ උසකින් පහළට යන වස්තුවක් මත ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය $mgh$ කාර්යයක් කරයි.

$$W_g = mg\,h$$

වචනවලින්: ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ කාර්යය යනු බර සහ පහළට ආ උස ගුණ කළ අගයයි. එය ගමන් මග මත රඳා නොපවතී.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$W = F\,s\cos\theta$

$W_N = N\,s\cos 90^\circ = 0$

$W_g = mg\,h = mgR$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

ස්කන්ධය $\text{kg}$, $g$ හි ඒකකය $\text{m s}^{-2}$, $R$ හි ඒකකය $\text{m}$ නම් $\text{kg m s}^{-2}\,\text{m} = \text{N m} = \text{J}$ වේ. එබැවින් $mgR$ කාර්යයකි.

$0.5$

$h = R = 0.5$

$10$

$W_g = mgR = 2 \times 10 \times 0.5$

$0$

$W_N = N\,s\cos 90^\circ = N\,s \times 0$

තර්කය / ගණනය

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය $mgR$ කාර්යයක් කරයි, අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලය $0$ කරයි. ගෝලය නතර කරන ඝර්ෂණය ගැන අසා නැත, එය මේ බල දෙකේ කාර්යය වෙනස් නොකරයි.

එය විකල්පය (3) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$m * g * r$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

ගෝලය ආරම්භයට වඩා පහළ තැනක නිශ්චලව අවසන් වේ. එහි විභව ශක්තිය $mgR$ කින් අඩු වී ඇත. එම ශක්තිය ඝර්ෂණයෙන් තාපය බවට පත් විය. එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය $mgR$ කාර්යයක් කළේ ය.

පාත්‍රය පෘෂ්ඨයට ලම්බව තල්ලු කරයි. ගෝලය ගමන් කරන්නේ පෘෂ්ඨය දිගේ ය. එබැවින් පාත්‍රයේ තල්ලුව කාර්යයක් නොකරයි.

නිගමනය

$W_g = mgR,\ W_N = 0$

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ කාර්යය $W_g = mgR$ වන අතර අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලයේ කාර්යය $W_N = 0$ වේ.

පිළිතුර (3) යි.

චලිතයට ලම්බ බලයක් කාර්යයක් නොකරයි. අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා බලය එවැන්නකි.

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ කාර්යය රඳා පවතින්නේ පහළට ආ උස මත පමණි, ගමන් මග මත නොවේ.

විභාග ඉඟිය