2022 A/L Physics Past Paper · Question 27 (Tamil Medium)

Answer: (3) ஈர்ப்பு விசையினாற் செய்யப்பட்ட வேலை: $mgR$, செவ்வன் மறுதாக்க விசையினாற் செய்யப்பட்ட வேலை: $0$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

கோளம் $R$ ஆரையுள்ள அரைக்கோளப் பாத்திரத்தின் விளிம்பில் ஓய்விலிருந்து தொடங்குகிறது. பல தடவை அலைந்த பின் அடியில் நிற்கிறது.

இரு விசைகளைப் பற்றி மாத்திரம் கேட்கப்படுகிறது: கோளத்தின் நிறை (ஈர்ப்பு விசை) $mg$, பாத்திரத்தின் மேற்பரப்பு தரும் செவ்வன் மறுதாக்க விசை $N$.

கேள்வியில் எண்கள் இல்லை. எனவே குறியீடுகளையே வைத்துக்கொண்டு, மாதிரிப் பெறுமானங்கள் $m = 2\ \text{kg}$, $R = 0.5\ \text{m}$, $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ கொண்டு சரிபார்ப்போம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: தொடக்கத்திலிருந்து இறுதி வரை ஈர்ப்பு விசையினாலும் செவ்வன் மறுதாக்க விசையினாலும் செய்யப்பட்ட வேலை.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$m$ ($\text{kg}$): கோளத்தின் திணிவு.

$R$ ($\text{m}$): பாத்திரத்தின் ஆரை.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

$N$ ($\text{N}$): பாத்திரம் கோளத்தின் மீது செலுத்தும் செவ்வன் மறுதாக்க விசை.

$W_g$, $W_N$ ($\text{J}$): ஈர்ப்பு விசையினாலும் செவ்வன் மறுதாக்க விசையினாலும் செய்யப்பட்ட வேலை.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

விசையானது இடப்பெயர்ச்சிக்குச் சாய்வான நிலையில் செயற்படுமாயின் செய்யப்பட்ட வேலையானது இடப்பெயர்ச்சியின் திசையில் விசையின் கூறினதும் இடப்பெயர்ச்சியினதும் பெருக்கமாகும்.

$$செய்யப்பட்ட\ வேலை = F\cos\theta \times s$$ $$W = Fs\cos\theta$$

m திணிவுள்ள பொருள் ஒன்று நிலை A யிலிருந்து h உயரத்திலுள்ள நிலை B இற்கு உயர்த்தப்படுவதாகக் கருதுக. பொருளின் மீது நிலைக்குத்தாகக் கீழ் நோக்கித் தாக்கும் ஈர்ப்புக் கவர்ச்சிவிசை F = mg.

இவ் விசைக்கு எதிராக வேலை செய்தல் வேண்டும். வேலை W ஆயின் $$W = F.s \Rightarrow W = mgh$$

இவ்வேலையானது பொருளில் ஈர்ப்பு அழுத்த சக்தியாகச் சேமிக்கப்படும்.

பொருளானது நிலை A யிலிருந்து h உயரத்தினூடு நிலை C இற்குத் தாழ்த்தப்பட்டால், சக்தியானது வெளிவிடப்படும்.

உதாரணமாக, மேசை மீது ஒரு புத்தகத்தைத் தள்ளிச் செல்லுங்கள். மேசை புத்தகத்தை, அது இயங்கும் திசைக்குச் செங்குத்தாக மேல்நோக்கித் தாங்குகிறது. அந்தத் தாங்குதல் புத்தகத்தை முன்னே கொண்டு செல்வதுமில்லை, பின்னே இழுப்பதுமில்லை.

இங்கும் அப்படியே. விசை, பொருள் இயங்கும் திசையில் மாத்திரமே வேலை செய்கிறது. விசைக்கும் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் இடையிலான கோணம் $\theta$ எனின்:

$$W = F\,s\cos\theta$$

சொற்களில்: வேலை என்பது விசை, இடப்பெயர்ச்சி, அவற்றுக்கிடையிலான கோணத்தின் $\cos$ ஆகியவற்றின் பெருக்கம்.

செவ்வன் மறுதாக்க விசைக்கு $\theta = 90^\circ$, $\cos 90^\circ = 0$. எனவே அதன் வேலை பூச்சியம்.

ஈர்ப்பு விசைக்கு: பொருளை $h$ உயரத்துக்கு உயர்த்த ஈர்ப்புக்கு எதிராக $mgh$ வேலை தேவை. அதே உயரத்தால் தாழ்த்தினால் அந்தச் சக்தி திரும்ப வெளிவிடப்படும். எனவே $h$ உயரம் இறங்கும் பொருளின் மீது ஈர்ப்பு விசை $mgh$ வேலை செய்கிறது.

$$W_g = mg\,h$$

சொற்களில்: ஈர்ப்பு விசையின் வேலை என்பது நிறையும் இறங்கிய உயரமும் பெருக்கிய பெறுமானம். அது பாதையில் தங்கியிருக்கவில்லை.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$W = F\,s\cos\theta$

$W_N = N\,s\cos 90^\circ = 0$

$W_g = mg\,h = mgR$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

திணிவு $\text{kg}$, $g$ இன் அலகு $\text{m s}^{-2}$, $R$ இன் அலகு $\text{m}$ எனின் $\text{kg m s}^{-2}\,\text{m} = \text{N m} = \text{J}$. எனவே $mgR$ ஒரு வேலை.

$0.5$

$h = R = 0.5$

$10$

$W_g = mgR = 2 \times 10 \times 0.5$

$0$

$W_N = N\,s\cos 90^\circ = N\,s \times 0$

காரணம் / கணக்கீடு

ஈர்ப்பு விசை $mgR$ வேலை செய்கிறது, செவ்வன் மறுதாக்க விசை $0$. கோளத்தை நிறுத்தும் உராய்வு பற்றிக் கேட்கப்படவில்லை, இந்த இரு விசைகளின் வேலையையும் அது மாற்றாது.

இது தெரிவு (3).

சரிபார்ப்பு

$m * g * r$

இது பொருத்தமானதா?

கோளம் தொடக்கத்தை விடத் தாழ்ந்த நிலையில் ஓய்வில் முடிகிறது. அதன் அழுத்த சக்தி $mgR$ ஆல் குறைந்துள்ளது. அச்சக்தி உராய்வினால் வெப்பமாகியது. எனவே ஈர்ப்பு விசை $mgR$ வேலை செய்தது.

பாத்திரம் மேற்பரப்புக்குச் செங்குத்தாகத் தள்ளுகிறது. கோளம் மேற்பரப்பின் வழியே இயங்குகிறது. எனவே பாத்திரத்தின் தள்ளல் வேலை செய்வதில்லை.

முடிவு

$W_g = mgR,\ W_N = 0$

ஈர்ப்பு விசையின் வேலை $W_g = mgR$, செவ்வன் மறுதாக்க விசையின் வேலை $W_N = 0$.

விடை (3).

இயக்கத்துக்குச் செங்குத்தான விசை வேலை செய்வதில்லை. செவ்வன் மறுதாக்க விசை இப்படிப்பட்டது.

ஈர்ப்பு விசையின் வேலை இறங்கிய உயரத்தில் மாத்திரம் தங்கியுள்ளது, பாதையில் அல்ல.

பரீட்சைக் குறிப்பு