2022 A/L Physics Past Paper · Question 26 (Tamil Medium)

Answer: (4) $100$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

எல்லா இசைக் கருவிகளும் சர்வசமமானவை, வட்டத்தின் பரிதியில் வைக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே ஒவ்வொன்றும் மையத்திலிருந்து ஒரே தூரத்தில் உள்ளது. ஒவ்வொன்றும் மையத்தில் ஒரே ஒலிச்செறிவைத் தரும்.

$10$ இசைக் கருவிகளுடன் மையத்தில் ஒலிச்செறிவு மட்டம் $50\ \text{dB}$.

மட்டம் $60\ \text{dB}$ ஆக வருவதற்குத் தேவையான கருவிகளின் எண்ணிக்கையைக் காண வேண்டும்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: மையத்தில் $60\ \text{dB}$ ஐத் தரும் சர்வசம இசைக் கருவிகளின் எண்ணிக்கை $N_2$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$\beta$ ($\text{dB}$): ஒலிச்செறிவு மட்டம்.

$I$ ($\text{W m}^{-2}$): ஒலிச்செறிவு.

$I_0$ ($\text{W m}^{-2}$): கேள்தன்மை நுழைவாயிலில் உள்ள செறிவு.

$N_1$, $N_2$: தொடக்கத்திலும் இறுதியிலும் உள்ள இசைக் கருவிகளின் எண்ணிக்கை.

$I_1$, $I_2$ ($\text{W m}^{-2}$): $N_1$, $N_2$ கருவிகளுக்கு மையத்தில் உள்ள ஒலிச்செறிவு.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஒலிச்செறிவு மட்டத்தின் அலகு தெசிபல் (Decibel) (dB)

$$\text{ஒலிச்செறிவு மட்டம் } \beta = 10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

ஒரு துளையிடும் கருவி தொழில்படுவதால் குறித்த புள்ளியிலுள்ள ஒலிச்செறிவு $I$ என்க.

$$\therefore 4 \text{ துளையிடும் கருவி தொழில்படுவதனால் அப்புள்ளியிலுள்ள ஒலிச்செறிவு } = 4I.

உதாரணமாக, ஓர் அறையில் ஒரு பிள்ளை பாடினால் ஒலி மெதுவாக இருக்கும். பத்துப் பிள்ளைகள் ஒன்றாகப் பாடினால் ஒலி மிகவும் அதிகம், ஏனெனில் அவர்களின் ஒலிச் சக்திகள் கூடுகின்றன.

இங்கும் அப்படியே. எல்லாக் கருவிகளினதும் ஒலிச்செறிவு, ஒரு கருவியின் செறிவு அக்கருவிகளின் எண்ணிக்கை மடங்கு ஆகும்.

$$I = N\,I_{\text{one}}$$

சொற்களில்: மொத்தச் செறிவு, கருவிகளின் எண்ணிக்கையும் ஒரு கருவியின் செறிவும் பெருக்கிய பெறுமானம்.

மட்டத்தில் இந்தச் செறிவு உள்ளது. முன்பும் பின்பும் உள்ள மட்டங்களின் வித்தியாசத்தில் கேள்தன்மை நுழைவாய் செறிவு $I_0$ நீங்கிவிடுகிறது.

$$\beta_2 - \beta_1 = 10 \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right)$$

சொற்களில்: மட்ட உயர்வு, இரு செறிவுகளின் விகிதத்தின் $\log_{10}$ இன் பத்து மடங்கு.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$I = N\,I_{\text{one}}$

$\beta_2 - \beta_1 = 10 \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right)$

$N_2 = N_1 \times \dfrac{I_2}{I_1}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

மட்டம் $\text{dB}$ இல் உள்ளது. விகிதம் $\dfrac{I_2}{I_1}$ க்கு அலகு இல்லை. கருவிகளின் எண்ணிக்கை ஒரு தூய எண்.

$10$

$\beta_2 - \beta_1 = 60 - 50 = 10$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right) = 10 \Rightarrow \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right) = 1 \Rightarrow \dfrac{I_2}{I_1} = 10$

$100$

$N_2 = N_1 \times \dfrac{I_2}{I_1} = 10 \times 10 = 100$

காரணம் / கணக்கீடு

$10\ \text{dB}$ உயர்வு என்றால் செறிவு பத்து மடங்கு.

செறிவு சர்வசம கருவிகளின் எண்ணிக்கைக்கு நேர்விகிதசமம். எனவே எண்ணிக்கையும் பத்து மடங்காக வேண்டும்: $10 \times 10 = 100$. இது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$n2 / n1$

இது பொருத்தமானதா?

ஒவ்வொரு $10\ \text{dB}$ கூடுதலும் செறிவு பத்து மடங்கு. $50\ \text{dB}$ இலிருந்து $60\ \text{dB}$ க்குப் போவது அப்படி ஒரு படி.

இப்போது கருவிகள் $10$ மாத்திரம், எனவே பத்து மடங்கு $100$. $20$ அல்லது $50$ போன்ற சிறிய எண்ணிக்கை பத்து மடங்கு செறிவைத் தராது.

முடிவு

$N_2 = 100$

செறிவு $10$ மடங்காக வேண்டும், எனவே கருவிகளும் $10$ மடங்காக வேண்டும். நமக்குத் தேவை $N_2 = 100$ கருவிகள்.

விடை (4).

ஒவ்வொரு $10\ \text{dB}$ உம் பத்து மடங்கு செறிவு. எனவே $+10\ \text{dB}$ என்பது $\times 10$, $+20\ \text{dB}$ என்பது $\times 100$, $+30\ \text{dB}$ என்பது $\times 1000$.

கருவிகளின் எண்ணிக்கையைக் கூட்டுவது போல டெசிபல்களைக் கூட்டாதீர்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு