2022 A/L Physics Past Paper · Question 26 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $100$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

සියලු සංගීත භාණ්ඩ සර්වසම ය. ඒවා වෘත්තයේ පරිධිය මත ඇත. එබැවින් සෑම එකක්ම කේන්ද්‍රයේ සිට එකම දුරින් ඇත. සෑම එකක්ම කේන්ද්‍රයේදී එකම ධ්වනි තීව්‍රතාව දෙයි.

භාණ්ඩ $10$ ක් සමඟ කේන්ද්‍රයේ ධ්වනි තීව්‍රතා මට්ටම $50\ \text{dB}$ වේ.

මට්ටම $60\ \text{dB}$ කිරීමට අවශ්‍ය භාණ්ඩ ගණන සොයමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: කේන්ද්‍රයේදී $60\ \text{dB}$ දෙන සර්වසම සංගීත භාණ්ඩ ගණන $N_2$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$\beta$ ($\text{dB}$): ධ්වනි තීව්‍රතා මට්ටම.

$I$ ($\text{W m}^{-2}$): ධ්වනි තීව්‍රතාව.

$I_0$ ($\text{W m}^{-2}$): ශ්‍රව්‍යතා දේහලියේ තීව්‍රතාව.

$N_1$, $N_2$: ආරම්භයේදී සහ අවසානයේදී සංගීත භාණ්ඩ ගණන.

$I_1$, $I_2$ ($\text{W m}^{-2}$): $N_1$ සහ $N_2$ භාණ්ඩ සඳහා කේන්ද්‍රයේ තීව්‍රතාව.

අදාළ න්‍යාය

ඉහත පරාසය දැක්වීම සඳහා තීව්‍රතා මට්ටම ලෙස රාශියක්‌ ඉදිරිපත්‌ කර ඇති අතර, එය පහත ආකාරයෙන්‌ අර්ථ දක්වා ඇත. එහි ඒකකය ඩෙසිබෙල්‌ (dB) වේ.

ධ්වනියේ තීව්‍රතා මට්ටම (β) = 10 log₁₀ ( I/I₀ )

එක්‌ විදුම්යතක්‌ නිසා දෙන ලද ලක්ෂ්‍යයක ඇති වන ධ්වනි තීව්‍රතා I නම්‌ විදුම්යත්‌ 4 ක්‌ ක්‍රියාත්මක වන විට එම ලක්ෂ්‍යයෙහි ඇති වන ධ්වනි තීව්‍රතාව = 4I

උදාහරණයක් ලෙස, කාමරයක එක් ළමයෙක් ගී ගැයුවොත් හඬ සෙමින් ඇසේ. ළමයින් දහදෙනෙක් එකට ගී ගැයුවොත් හඬ බොහෝ වැඩි ය, මොකද ඔවුන්ගේ ධ්වනි ශක්ති එකතු වේ.

මෙහිදීත් එසේම ය. සියලු භාණ්ඩවල තීව්‍රතාව යනු එක් භාණ්ඩයක තීව්‍රතාව, භාණ්ඩ ගණන වාරයක් ගත් අගය වේ.

$$I = N\,I_{\text{one}}$$

වචනවලින්: මුළු තීව්‍රතාව යනු භාණ්ඩ ගණන සහ එක් භාණ්ඩයක තීව්‍රතාව ගුණ කළ අගයයි.

මට්ටමට තීව්‍රතාව ඇතුළත් වේ. පෙර සහ පසු මට්ටම්වල වෙනසේදී ශ්‍රව්‍යතා දේහලියේ තීව්‍රතාව $I_0$ අහෝසි වේ.

$$\beta_2 - \beta_1 = 10 \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right)$$

වචනවලින්: මට්ටමේ වැඩිවීම යනු තීව්‍රතා දෙකේ අනුපාතයේ $\log_{10}$ අගයෙන් දස ගුණයකි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$I = N\,I_{\text{one}}$

$\beta_2 - \beta_1 = 10 \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right)$

$N_2 = N_1 \times \dfrac{I_2}{I_1}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

මට්ටම $\text{dB}$ වලින් ය. අනුපාතය $\dfrac{I_2}{I_1}$ ට ඒකකයක් නැත. භාණ්ඩ ගණන පිරිසිදු සංඛ්‍යාවකි.

$10$

$\beta_2 - \beta_1 = 60 - 50 = 10$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right) = 10 \Rightarrow \log_{10}\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right) = 1 \Rightarrow \dfrac{I_2}{I_1} = 10$

$100$

$N_2 = N_1 \times \dfrac{I_2}{I_1} = 10 \times 10 = 100$

තර්කය / ගණනය

$10\ \text{dB}$ ක වැඩිවීමක් යනු තීව්‍රතාව දස ගුණයක් වීමයි.

තීව්‍රතාව සර්වසම භාණ්ඩ ගණනට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ. එබැවින් ගණනත් දස ගුණයක් විය යුතු ය: $10 \times 10 = 100$. එය විකල්පය (4) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$n2 / n1$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

සෑම $10\ \text{dB}$ ක වැඩිවීමක්ම තීව්‍රතාව දස ගුණයකි. $50\ \text{dB}$ සිට $60\ \text{dB}$ දක්වා යාම එවැනි එක් පියවරකි.

දැන් භාණ්ඩ ඇත්තේ $10$ ක් පමණි. දස ගුණයක් යනු $100$ ය. $20$ හෝ $50$ වැනි කුඩා ගණනකින් දස ගුණ තීව්‍රතාවක් නොලැබේ.

නිගමනය

$N_2 = 100$

තීව්‍රතාව දස ගුණයක් විය යුතු ය. එබැවින් භාණ්ඩ ගණනත් දස ගුණයක් විය යුතු ය. අපට අවශ්‍ය $N_2 = 100$ භාණ්ඩ ය.

පිළිතුර (4) යි.

සෑම $10\ \text{dB}$ ක්ම තීව්‍රතාව දස ගුණයකි. එබැවින් $+10\ \text{dB}$ යනු $\times 10$, $+20\ \text{dB}$ යනු $\times 100$, $+30\ \text{dB}$ යනු $\times 1000$.

භාණ්ඩ ගණන එකතු කරන ආකාරයට ඩෙසිබෙල් එකතු නොකරන්න.

විභාග ඉඟිය