2022 A/L Physics Past Paper · Question 32 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

තහඩු හතරක් ඇත. යාබද තහඩු අතර පරතරය $d$ වේ. තහඩු දෙකක් එකිනෙකට මුහුණලා ඇති තැන අතිච්ඡාදනය වන වර්ගඵලය $A$ වේ.

$+$ සිට එන කම්බිය බෙදී ඉහළම තහඩුවටත් පහළම තහඩුවටත් සම්බන්ධ වේ.

$-$ ට යන කම්බිය මැද ඇති තහඩු දෙක එකිනෙකට සම්බන්ධ කරයි.

ප්‍රශ්නයේ සංඛ්‍යා නැත. එබැවින් අකුරු තබාගෙන, නියැදි අගයන් $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\ \text{F m}^{-1}$, $A = 0.01\ \text{m}^2$, $d = 0.001\ \text{m}$ මගින් පරීක්ෂා කරමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: $+$ සහ $-$ අතර තහඩු හතරේ සමක ධාරණාව.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$\varepsilon_0$ ($\text{F m}^{-1}$): නිදහස් අවකාශයේ පාරවේද්‍යතාව.

$A$ ($\text{m}^2$): යාබද තහඩු දෙකක අතිච්ඡාදනය වන වර්ගඵලය.

$d$ ($\text{m}$): යාබද තහඩු දෙකක් අතර පරතරය.

$C$ ($\text{F}$): එක් තහඩු යුගලයක ධාරණාව.

$C_{eq}$ ($\text{F}$): මුළු පද්ධතියේ සමක ධාරණාව.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

තහඩු බැටරියට සම්බන්ධ කරන්න. බැටරිය ඉහළම සහ පහළම තහඩුවලින් ඉලෙක්ට්‍රෝන ඇද ගනී. එබැවින් ඒවා ධන ආරෝපණය වේ. එය මැද තහඩු දෙකට ඉලෙක්ට්‍රෝන තල්ලු කරයි. එබැවින් ඒවා ඍණ ආරෝපණය වේ.

ඉහළ යුගලය: ධන තහඩුවක් ඍණ තහඩුවකට මුහුණලා ඇත. ඒවා අතර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයක් ඇති වී ආරෝපණ ගබඩා වේ.

පහළ යුගලය: එයද එසේම ය, ඍණ තහඩුවක් ධන තහඩුවකට මුහුණලා ඇත.

මැද යුගලය: තහඩු දෙකම ඍණ ය, කම්බියක් ඒවා යා කරයි. ඒවා එකම විභවයේ ඇත. එබැවින් ඒවා අතර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයක් ඇති නොවේ, එකිනෙකට මුහුණලා ඇති මුහුණත්වල ආරෝපණ එක් නොවේ.

එනම්, ධාරිත්‍රකයක ධාරණාව යනු එහි ආරෝපණය, තහඩු අතර විභව අන්තරයට දරන අනුපාතයයි.

ගෝල යා කළ විට ඒවා එකම විභවයකට $(V)$ එළඹෙන

එබැවින් තහඩු හතර ධාරිත්‍රක දෙකක් ලෙස ක්‍රියා කරයි: ඉහළ යුගලය සහ පහළ යුගලය. මැද යුගලය කිසිවක් නොකරයි.

වර්ගඵලය $A$ සහ පරතරය $d$ වූ එක් තහඩු යුගලයක ධාරණාව $C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$ වේ.

ක්‍රියා කරන යුගල දෙකම $+$ සහ $-$ අතර සම්බන්ධ කර ඇත. එබැවින් එක් එක් යුගලය හරහා විභව අන්තරය සමාන ය. එවැනි ධාරිත්‍රක සමාන්තරගතව සම්බන්ධ වී ඇති අතර ඒවායේ ධාරණා එකතු වේ.

$$C_{eq} = C + C$$

වචනවලින්: සමක ධාරණාව ධාරණා දෙකේ එකතුවයි.

උදාහරණයක් ලෙස, සමාන බාල්දි දෙකක් පැත්තෙන් පැත්තට තබා එකම නළයෙන් එකම මට්ටමට පුරවයි. දෙක එකට එක් බාල්දියක මෙන් දෙගුණයක් වතුර දරයි.

ක්‍රියා කරන යුගල දෙක ඒ බාල්දි වැනි ය. ඒවාට එකම විභව අන්තරය ඇත. එබැවින් දෙක එකට එක් යුගලයක මෙන් දෙගුණයක් ආරෝපණ දරයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

$C_{eq} = C + C$

$C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$\dfrac{\text{F m}^{-1} \times \text{m}^2}{\text{m}} = \text{F}$, එය ධාරණාවකි. ධාරණා දෙකක් එකතු කළ විට ධාරණාවක් ලැබේ.

$8.85e-14$

$\varepsilon_0 A = 8.85 \times 10^{-12} \times 0.01 = 8.85 \times 10^{-14}$

$88.5$

$C = \dfrac{8.85 \times 10^{-14}}{0.001}$

$177$

$C_{eq} = 88.5 + 88.5$

තර්කය / ගණනය

සමක ධාරණාව එක් යුගලයක ධාරණාව මෙන් දෙගුණයකි, $C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$.

එය විකල්පය (4) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$2 * e * a / d$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

ක්‍රියා කරන යුගල දෙකම $+$ සහ $-$ අතර ඇත. දෙකෙහිම ආරෝපණ එක් විය හැකි ය. එබැවින් එකම විභව අන්තරයට ඒවා එක් යුගලයකට වඩා වැඩි ආරෝපණයක් දරයි. එක් යුගලයකට වඩා විශාල ධාරණාවක් අපේක්ෂිත ය.

මැද යුගලයේ තහඩු දෙකම එකම විභවයේ ඇත. මේ පරිපථයේ එය අමතර ආරෝපණයක් නොදරයි. එබැවින් පිළිතුර එක් යුගලයක මෙන් දෙගුණයකි, තෙගුණයක් නොවේ.

නිගමනය

$C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

සමාන්තරගතව සම්බන්ධ සමාන ධාරිත්‍රක දෙකක් $C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$ දෙයි.

පිළිතුර (4) යි.

කම්බියකින් යා කළ තහඩු එකම විභවයේ ඇත. එකම විභවයේ ඇති තහඩු සලකුණු කර රූපය නැවත අඳින්න. තහඩු දෙකෙහි වෙනස් විභව ඇති යුගල පමණක් ගණන් කරන්න.

එකම අග්‍ර දෙක අතර ඇති ධාරිත්‍රක සමාන්තරගතව සම්බන්ධ වී ඇති අතර ඒවායේ ධාරණා එකතු වේ.

විභාග ඉඟිය