2022 A/L Physics Past Paper · Question 32 (Tamil Medium)

Answer: (4) $2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

நான்கு தகடுகள் உள்ளன. அடுத்தடுத்த தகடுகளின் இடைத் தூரம் $d$. இரு தகடுகள் ஒன்றையொன்று நோக்கும் இடத்தில் மேற்படியும் பரப்பளவு $A$.

$+$ இலிருந்து வரும் கம்பி பிரிந்து மேல் தகட்டையும் கீழ்த் தகட்டையும் தொடுக்கிறது.

$-$ இற்குச் செல்லும் கம்பி நடுவிலுள்ள இரு தகடுகளையும் ஒன்றோடொன்று தொடுக்கிறது.

வினாவில் எண்கள் இல்லை. எனவே எழுத்துகளை வைத்துக்கொண்டு, மாதிரிப் பெறுமானங்கள் $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\ \text{F m}^{-1}$, $A = 0.01\ \text{m}^2$, $d = 0.001\ \text{m}$ கொண்டு சரிபார்க்கிறோம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $+$ இற்கும் $-$ இற்கும் இடையே நான்கு தகடுகளினதும் சமவலுக் கொள்ளளவம்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$\varepsilon_0$ ($\text{F m}^{-1}$): சுயாதீன வெளியின் அனுமதித்திறன்.

$A$ ($\text{m}^2$): அடுத்தடுத்த இரு தகடுகளின் மேற்படியும் பரப்பளவு.

$d$ ($\text{m}$): அடுத்தடுத்த இரு தகடுகளின் இடைத் தூரம்.

$C$ ($\text{F}$): ஒரு தகட்டுச் சோடியின் கொள்ளளவு.

$C_{eq}$ ($\text{F}$): முழுத் தொகுதியின் சமவலுக் கொள்ளளவம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

தகடுகளைப் பற்றரியுடன் தொடுங்கள். பற்றரி மேல், கீழ்த் தகடுகளிலிருந்து இலத்திரன்களை இழுக்கிறது, எனவே அவை நேரேற்றம் பெறுகின்றன. அது நடுவிலுள்ள இரு தகடுகளுக்கும் இலத்திரன்களைத் தள்ளுகிறது, எனவே அவை மறையேற்றம் பெறுகின்றன.

மேல் சோடி: நேரேற்றத் தகடு ஒன்று மறையேற்றத் தகடு ஒன்றை நோக்குகிறது. அவற்றுக்கிடையே மின்புலம் உண்டாகிறது, ஏற்றம் சேமிக்கப்படுகிறது.

கீழ்ச் சோடி: இதுவும் அவ்வாறே, மறையேற்றத் தகடு ஒன்று நேரேற்றத் தகடு ஒன்றை நோக்குகிறது.

நடுச் சோடி: இரு தகடுகளும் மறையேற்றம் உடையவை, ஒரு கம்பி அவற்றை இணைக்கிறது. அவை ஒரே அழுத்தத்தில் உள்ளன. எனவே அவற்றுக்கிடையே மின்புலம் உண்டாவதில்லை, ஒன்றையொன்று நோக்கும் முகங்களில் ஏற்றம் சேர்வதில்லை.

அதாவது கொள்ளளவியொன்றின் கொள்ளளவு என்பது அதன் ஏற்றத்துக்கு தகடுகளிரண்டுக்கும் இடையிலான அழுத்த வித்தியாசத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் ஆகும்.

கோளங்களைத் தொடுப்பதால் அவை ஒரே அழுத்தத்தை ($V$) அடைவதோடு

எனவே நான்கு தகடுகளும் இரு கொள்ளளவிகளாக வேலை செய்கின்றன: மேல் சோடியும் கீழ்ச் சோடியும். நடுச் சோடி எதையும் செய்வதில்லை.

$A$ பரப்பளவும் $d$ இடைத் தூரமும் உள்ள ஒரு தகட்டுச் சோடியின் கொள்ளளவு $C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$.

வேலை செய்யும் இரு சோடிகளும் $+$ இற்கும் $-$ இற்கும் இடையே தொடுக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே ஒவ்வொன்றுக்கும் குறுக்கேயுள்ள அழுத்த வித்தியாசம் ஒன்றே. இவ்வாறான கொள்ளளவிகள் சமாந்தரமாகத் தொடுக்கப்பட்டவை, அவற்றின் கொள்ளளவுகள் கூடும்.

$$C_{eq} = C + C$$

சொற்களில்: சமவலுக் கொள்ளளவம் இரு கொள்ளளவுகளினதும் கூட்டுத்தொகை.

உதாரணமாக, சமமான இரு வாளிகள் அருகருகே நிற்கின்றன. ஒரே குழாயிலிருந்து ஒரே மட்டம் வரை நிரப்பப்படுகின்றன. இரண்டும் சேர்ந்து ஒரு வாளியின் இரு மடங்கு நீரைக் கொள்ளும்.

வேலை செய்யும் இரு சோடிகளும் அந்த வாளிகள் போன்றவை. அவற்றுக்கு ஒரே அழுத்த வித்தியாசம், எனவே இரண்டும் சேர்ந்து ஒரு சோடியின் இரு மடங்கு ஏற்றத்தைக் கொள்ளும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

$C_{eq} = C + C$

$C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

$\dfrac{\text{F m}^{-1} \times \text{m}^2}{\text{m}} = \text{F}$, இது ஒரு கொள்ளளவு. இரு கொள்ளளவுகளைக் கூட்டினால் ஒரு கொள்ளளவு கிடைக்கும்.

$8.85e-14$

$\varepsilon_0 A = 8.85 \times 10^{-12} \times 0.01 = 8.85 \times 10^{-14}$

$88.5$

$C = \dfrac{8.85 \times 10^{-14}}{0.001}$

$177$

$C_{eq} = 88.5 + 88.5$

காரணம் / கணக்கீடு

சமவலுக் கொள்ளளவம் ஒரு சோடியின் கொள்ளளவின் இரு மடங்கு, $C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$.

இது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$2 * e * a / d$

இது பொருத்தமானதா?

வேலை செய்யும் இரு சோடிகளும் $+$ இற்கும் $-$ இற்கும் இடையே உள்ளன. இரண்டிலும் ஏற்றம் சேரலாம், எனவே அதே அழுத்த வித்தியாசத்துக்கு அவை ஒரு சோடியை விட அதிக ஏற்றத்தைக் கொள்ளும். ஒரு சோடியை விடப் பெரிய கொள்ளளவு எதிர்பார்க்கப்படுவதே.

நடுச் சோடியின் இரு தகடுகளும் ஒரே அழுத்தத்தில் உள்ளன. இச்சுற்றில் அது மேலதிக ஏற்றம் எதையும் கொள்ளாது. எனவே விடை ஒரு சோடியின் இரு மடங்கு, மூன்று மடங்கு அல்ல.

முடிவு

$C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$

சமாந்தரமாகத் தொடுக்கப்பட்ட சமமான இரு கொள்ளளவிகள் $C_{eq} = 2\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$ தருகின்றன.

விடை (4).

கம்பியால் இணைக்கப்பட்ட தகடுகள் ஒரே அழுத்தத்தில் உள்ளன. ஒரே அழுத்தத்திலுள்ள தகடுகளைக் குறித்து உருவை மீண்டும் வரையுங்கள். இரு தகடுகளிலும் வெவ்வேறு அழுத்தங்கள் உள்ள சோடிகளை மாத்திரம் எண்ணுங்கள்.

ஒரே இரு முடிவிடங்களுக்கிடையே உள்ள கொள்ளளவிகள் சமாந்தரமாகத் தொடுக்கப்பட்டவை, அவற்றின் கொள்ளளவுகள் கூடும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு