2023 A/L Physics Past Paper · Question 26 (Sinhala Medium)

Answer: (3) $2$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

දන්නා දේ:

ද්‍රවයක් තිරස් නළයක් හරහා ගලයි. නළයේ අභ්‍යන්තර අරය $a$, දිග $l$.

නළයේ කෙළවර දෙක අතර පීඩන අන්තරය $\Delta p$.

ද්‍රවයේ වේගය $v = \dfrac{Ca^n\Delta p}{\eta l}$, $C$ ට මාන නැත.

සෙවිය යුතු දේ: අරය $a$ හි බලය වන $n$ අගය.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): ද්‍රවයේ වේගය.

$a$ ($\text{m}$): නළයේ අභ්‍යන්තර අරය.

$l$ ($\text{m}$): නළයේ දිග.

$\Delta p$ ($\text{Pa}$): කෙළවර දෙක අතර පීඩන අන්තරය.

$\eta$ ($\text{Pa s}$): දුස්ස්‍රාවිතා සංගුණකය.

$M$, $L$, $T$: ස්කන්ධය, දිග, කාලය යන මාන.

අදාළ න්‍යාය

මෙසේ භෞතික රාශියක් මූලික රාශිවලට බැඳි ඇති ආකාරය දක්වන සංකේතාත්මක ප්‍රකාශනයක් එහි මාන ලෙස හැඳින්වේ.

සමීකරණයෙහි දෙපැත්තේ ම මාන සමාන අතර, සෑම පදයක්‌ ම එක ම මානවලින්‌ යුක්ත වෙයි.

ඒකාකාර ප්‍රවාහයේ යෙදෙන තරලයක ප්‍රවේග අනුක්‍රමණය ඒකකයක් වන ස්තර දෙකක ඒකක වර්ගඵලයක් මත ක්‍රියා කරන ස්පර්ශීය බලය, තරලයේ දුස්ස්‍රාවීතා සංගුණකය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

$$\frac{V}{t} = \frac{\pi a^4}{8\eta}\left(\frac{\Delta p}{l}\right)$$

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ මානය යනු රාශියක් ස්කන්ධය, දිග, කාලය වලින් සෑදී ඇති ආකාරය පෙන්වන දෙයක් බවයි. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ නිවැරදි සමීකරණයක දෙපැත්තේම මාන සමාන බවයි. තෙවන උද්ධෘතය $\eta$ යනු කුමක් දැයි කියයි, එබැවින් එහි මානය ලිවිය හැක. සිව්වන උද්ධෘතය නළයක් හරහා ගලන ද්‍රවයක ප්‍රවාහ ශීඝ්‍රතාව දෙයි. එය අපි අවසානයේ පරීක්ෂා කිරීමට යොදා ගනිමු.

උදාහරණයක් ලෙස, පිසීමේ උපදෙසක් අනුගමනය කරන කෙනෙකු සිතන්න. "සහල් කෝප්ප 2 කින් බත් කෝප්ප 2 ක් ලැබේ" කීවොත් එය ගැළපේ. "සහල් කෝප්ප 2 කින් මිනිත්තු 2 ක් ලැබේ" කීවොත් එය නොගැළපේ.

සමීකරණයත් එසේම ය. වම් පැත්ත සහ දකුණු පැත්ත එකම වර්ගයේ රාශියක් විය යුතු ය. එබැවින් එක් එක් පැත්තේ වර්ගය ගණන් කර, ඒවා ගැළපෙන $n$ සොයමු.

$[v] = LT^{-1}$

$[a] = [l] = L$

$[\Delta p] = \dfrac{MLT^{-2}}{L^2} = ML^{-1}T^{-2}$

$[\eta] = \dfrac{MLT^{-2}}{L^2 \times T^{-1}} = ML^{-1}T^{-1}$

$C$ ට මාන නැත, එබැවින් එහි මානය $1$. එය ගණන වෙනස් නොකරයි.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

$L^{-1}T^{-1}$

$\dfrac{[\Delta p]}{[\eta][l]} = \dfrac{ML^{-1}T^{-2}}{ML^{-1}T^{-1} \times L}$

$L^{n-1}T^{-1}$

$[a^n] \times L^{-1}T^{-1} = L^{n} \times L^{-1}T^{-1}$

$L^{1}T^{-1}$

$[v] = LT^{-1}$

$2$

$n - 1 = 1$

$p + q$

දකුණු පැත්ත වේගයේ මානය L T^{-1} දිය යුතු ය. විකල්පය 3 එය දෙයි.

asked

L T^{-1}

$වේගය v$

1

L^{-1/2} T^{-1}

$n = 1/2$

2

T^{-1}

$n = 1$

3

$n = 2$

4

L^{2} T^{-1}

$n = 3$

5

L^{3} T^{-1}

$n = 4$

දැන් විකල්ප පහ සමඟ ගළපමු.

(1) $n = \dfrac{1}{2}$ නම් $L^{-1/2}T^{-1}$ ලැබේ. නොගැළපේ.

(2) $n = 1$ නම් $T^{-1}$ ලැබේ. නොගැළපේ.

(3) $n = 2$ නම් $LT^{-1}$ ලැබේ. ගැළපේ.

(4) $n = 3$ නම් $L^{2}T^{-1}$ ලැබේ. නොගැළපේ.

(5) $n = 4$ නම් $L^{3}T^{-1}$ ලැබේ. නොගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$n = 2$ සමීකරණයට නැවත ආදේශ කර නැවත ගණන් කරමු.

$$\dfrac{[a^2][\Delta p]}{[\eta][l]} = \dfrac{L^2 \times ML^{-1}T^{-2}}{ML^{-1}T^{-1} \times L} = LT^{-1}$$

මෙය වේගයේ මානය.

තවත් ක්‍රමයක්: සිව්වන උද්ධෘතයේ ප්‍රවාහ ශීඝ්‍රතාව $\dfrac{V}{t} = \dfrac{\pi a^4}{8\eta}\left(\dfrac{\Delta p}{l}\right)$ වේ. මෙය නළයේ හරස්කඩ වර්ගඵලය $\pi a^2$ න් බෙදූ විට වේගය ලැබේ.

$$v = \dfrac{V/t}{\pi a^2} = \dfrac{a^2\Delta p}{8\eta l}$$

මෙහිදීත් $a$ හි බලය $2$.

නිගමනය

$n = 2$

Conclusion

$\eta$ හි මානය එහි නිර්වචනයෙන්, එනම් ප්‍රවේග අනුක්‍රමණය ඒකකයක් වන විට වර්ගඵලයක් මත බලයෙන්, ගත්තෙමු. පීඩන අන්තරය ද වර්ගඵලයක් මත බලයකි.

ගුරු සටහන

එක් එක් රාශියේ මානය $M$, $L$, $T$ වලින් ලියන්න. සමීකරණයේ දෙපැත්තටම එකම මාන තිබිය යුතු ය.

ඉන්පසු දෙපැත්තේම $L$ හි බලය සමාන කරන්න. මාන නැති නියතයක් ගණන වෙනස් නොකරයි.

විභාග ඉඟිය