2023 A/L Physics Past Paper · Question 27 (Sinhala Medium)

Answer: (3) $50.02\,\text{m}$

දී ඇති තොරතුරු

දන්නා දේ:

වානේ පටිය $\theta_0 = 20\,^\circ\text{C}$ දී නිවැරදි ය.

එය $\theta = 40\,^\circ\text{C}$ දී භාවිත කෙරේ.

පටියේ කියවීම $L_{\text{read}} = 50.00\,\text{m}$.

වානේවල රේඛීය ප්‍රසාරණතාව $\alpha = 2 \times 10^{-5}\,^\circ\text{C}^{-1}$.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: මැන ගත් දිගෙහි සත්‍ය අගය $L_{\text{true}}$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$L_{\text{read}}$ ($\text{m}$): පටියෙන් කියවූ අගය.

$L_{\text{true}}$ ($\text{m}$): සත්‍ය දිග.

$\alpha$ ($^\circ\text{C}^{-1}$): වානේවල රේඛීය ප්‍රසාරණතාව.

$\Delta\theta$ ($^\circ\text{C}$): පටියේ උෂ්ණත්ව වැඩිවීම.

$f$: පටියේ එක් එක් සලකුණ කීප ගුණයකින් දිග වී ඇත් දැයි දක්වන සංඛ්‍යාව.

අදාළ න්‍යාය

වැඩි වන උෂ්ණත්වය සමග යම් වස්තුවක දිගෙහි වැඩි වීම රේඛීය ප්‍රසාරණය නම් වේ.

$\Delta l = \alpha l_0\Delta\theta$ ($\alpha$ යනු නියතයකි)

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ උෂ්ණත්වය වැඩි වන විට වස්තුවක දිග වැඩි වීම රේඛීය ප්‍රසාරණය බවයි. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ $\Delta l = \alpha\,l\,\Delta\theta$ බවයි, එනම් දිග වැඩි වීම මුල් දිගටත් උෂ්ණත්ව වැඩිවීමටත් අනුලෝමව සමානුපාතික බවයි.

උදාහරණයක් ලෙස, රෙදි වෙළෙන්දෙක් ලෝහ මීටර කූරකින් රෙදි මනියි, ඒ කූර අව්වේ තරමක් දිග වී ඇත. ඒ කූරේ ඇති එක් එක් "මීටරය" සත්‍ය මීටරයට වඩා තරමක් දිග ය.

වෙළෙන්දා සලකුණු ගණන් කර මෙපමණ මීටර යැයි කියයි. එහෙත් සලකුණක් මීටරයකට වඩා වැඩි ප්‍රමාණයක් ආවරණය කරන බැවින්, රෙදි ගණනට වඩා තරමක් දිග ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\Delta l = \alpha\,l\,\Delta\theta$

$l' = l\,(1 + \alpha\,\Delta\theta)$

$f = 1 + \alpha\,\Delta\theta$

$L_{\text{true}} = L_{\text{read}} \times f$

$\alpha$ හි ඒකකය $^\circ\text{C}^{-1}$, $\Delta\theta$ හි ඒකකය $^\circ\text{C}$, එබැවින් $\alpha\,\Delta\theta$ ට ඒකකයක් නැත. පිළිතුර $\text{m}$ වලින්.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$20$

$\Delta\theta = \theta - \theta_0 = 40 - 20$

$4 \times 10^{-4}$

$\alpha\,\Delta\theta = 2 \times 10^{-5} \times 20$

$1.0004$

$f = 1 + 4 \times 10^{-4}$

$50.02$

$L_{\text{true}} = 50.00 \times 1.0004$

$r * (1 + a * t)$

තර්කය / ගණනය

දැන් විකල්ප පහ සමඟ ගළපමු.

(1) $49.96\,\text{m}$ කියවීමට වඩා කුඩා ය. නොගැළපේ.

(2) $49.98\,\text{m}$ කියවීමට වඩා කුඩා ය. නොගැළපේ.

(3) $50.02\,\text{m}$ අපට ලැබුණු අගය. ගැළපේ.

(4) $50.04\,\text{m}$ අපට ලැබුණු වර්ධනයේ දෙගුණයකි. නොගැළපේ.

(5) $50.06\,\text{m}$ අපට ලැබුණු වර්ධනයේ තුන් ගුණයකි. නොගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

වෙනත් ක්‍රමයකින් කරමු. සම්පූර්ණ දිග කොපමණ වැඩි වේ දැයි සොයමු.

$$\Delta l = \alpha\,l\,\Delta\theta = 2 \times 10^{-5} \times 50.00 \times 20 = 0.02\,\text{m}$$

එය කියවීමට එකතු කරමු.

$$50.00 + 0.02 = 50.02\,\text{m}$$

මෙය එම පිළිතුරම ය. $50\,\text{m}$ කට $0.02\,\text{m}$ වෙනස කුඩා ය, $20\,^\circ\text{C}$ වැඩිවීමකදී වානේවලට එසේ විය යුතු ය. දිග වී ඇති පටියක් දෙන ආකාරයටම සත්‍ය දිග කියවීමට වඩා විශාල ය.

නිගමනය

$L_{\text{true}} = 50.02\,\text{m}$

Conclusion

උද්ධෘතවලින් ලැබෙන්නේ උෂ්ණත්වය වැඩි වීමත් සමඟ දිගක් වැඩි වන ආකාරයයි. පටියේ එක් එක් සලකුණ එකම භාගයකින් දිග වන බවත්, ඒ නිසා කියවීම $1 + \alpha\,\Delta\theta$ න් ගුණ කළ යුතු බවත් ඒවායින් අපි ගත් තර්කයයි.

ගුරු සටහන

සලකුණු කළ උෂ්ණත්වයට වඩා උණුසුම් වානේ පටියක් දිග වෙයි. එබැවින් එය කියවීම කුඩා කොට පෙන්වයි, සත්‍ය දිග කියවීමට වඩා විශාල ය.

උෂ්ණත්වය නොව, උෂ්ණත්ව වැඩිවීම $\theta - \theta_0$ යොදා ගන්න.

විභාග ඉඟිය