2023 A/L Physics Past Paper · Question 30 (Sinhala Medium)

Answer: (3) $D$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: ප්‍රිස්ම තුන හරහා ගිය පසු කිරණයේ මුළු අපගමනය.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$D$ ($^\circ$): එක් ප්‍රිස්මයක අවම අපගමනය.

$\delta_P$ ($^\circ$): $P$ හි දී කිරණයේ හැරවීම.

$\delta_{PQ}$ ($^\circ$): $P$ සහ $Q$ එකට කිරණයේ හැරවීම.

$\delta_R$ ($^\circ$): $R$ හි දී කිරණයේ හැරවීම.

$\delta$ ($^\circ$): මුළු අපගමනය.

දී ඇති තොරතුරු

දන්නා දේ:

ඒකවර්ණ කිරණය $P$ ප්‍රිස්මය මුණගැසී එහි දී $D$ අවම අපගමනයට බඳුන් වේ.

$P$, $Q$, $R$ යනු සර්වසම සමපාද ප්‍රිස්ම ය.

$Q$ යටිකුරු කර ඇත. $P$ සහ $Q$ හි එකිනෙක දෙස බලන මුහුණත් සමාන්තර ය, ඒවා අතර තුනී වාත ස්ථරයක් ඇත. $Q$ සහ $R$ ද එසේම ය.

අදාළ න්‍යාය

PQ පතන කිරණය හා RS නිර්ගත කිරණය අතර කෝණය කිරණයේ අපගමන කෝණය ලෙස හැඳින්වේ. රූපයේ දක්වා ඇති i₁, i₂, r₁ සහ r₂ කෝණ ද ප්‍රිස්මයේ වර්තක කෝණය ද අපගමන කෝණය ද අතර පහත දක්වෙන සබඳතා ජ්‍යාමිතිය මගින්‌ ලබා ගත හැකි ය.

පතන කෝණයට (i) ට එදිරිව අපගමන කෝණය ප්‍රස්තාරගත කළ විට පහත දක්වෙන ආකාරයේ වක්‍රයක්‌ ලැබේ. මේ වක්‍රයෙන්‌ ද දැක්වෙන්නේ අපගමනයට අවම අගයක්‌ ඇති බවයි. අපගමනයේ මේ අවම අගය ''අවම අපගමන කෝණය'' ලෙස හැඳින්වේ.

අවම අපගමන අවස්ථාවේ දී කිරණය ප්‍රිස්මය තුළින්‌ සමමිතිකව ගමන්‌ කරන බව දක්වෙයි.

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ ඇතුළු වන කිරණයට සහ පිටවන කිරණයට අතර කෝණය අපගමන කෝණය බවයි. දෙවන සහ තෙවන උද්ධෘත කියන්නේ අවම අපගමනයක් ඇති බවත්, ඒ අවස්ථාවේ කිරණය ප්‍රිස්මය තුළින් සමමිතිකව ගමන් කරන බවත් ය. ප්‍රශ්නය කියන්නේ $P$ හි කිරණය $D$ අවම අපගමනයේ ඇති බවයි.

උදාහරණයක් ලෙස, මාර්ගයක ඇවිදීම සිතන්න. මාර්ගය එක් වංගුවකින් වමට හැරේ, ඉන්පසු එම ප්‍රමාණයේම තවත් වංගුවකින් දකුණට හැරේ, ඉන්පසු නැවත වමට හැරේ. පළමු වංගු දෙකට පසු ඔබ මුල සිටි දිශාවටම මුහුණලා සිටී, තුන්වන වංගුව ඉතිරි වන හැරවීම යි.

ප්‍රිස්ම තුනත් කිරණයට එසේම කරයි. එක් එක් කොටසේ හැරවීම නිවැරදි ලකුණ සමඟ සොයා එකතු කරමු.

තර්කය / ගණනය

සිතින් $P$ සහ $Q$ එකට තබන්න. $P$ සිරස් ය, $Q$ යටිකුරු ය, ඒවායේ බෑවුම් මුහුණත් එකිනෙක දෙස බලයි.

$P$ හි වම් මුහුණත සහ $Q$ හි දකුණු මුහුණත මේ කුට්ටියේ දිගු පිටත මුහුණත් දෙක වේ. ඒවා එකිනෙකට සමාන්තර ය.

එක් මුහුණතකින් කුට්ටියට ඇතුළු වී අනෙක් පැත්තේ ඇති සමාන්තර මුහුණතෙන් පිටවන කිරණය ඇතුළු වූ ආකාරයට සමාන්තරව පිටතට එයි. එය එක් පැත්තකට ටිකක් ඇදී යයි.

එබැවින් $P$, $Q$ වලින් පසු කිරණය ආරම්භයේ තිබූ දිශාවටම යයි.

$0$

$\delta_{PQ} = D - D$

කිරණය දැන් $P$ මුණගැසුණු විට තිබූ දිශාවටම යයි. $R$ හි වම් මුහුණත $P$ හි වම් මුහුණතට සමාන්තර ය, $R$ සහ $P$ සර්වසම ය.

එබැවින් $R$ කිරණය $P$ මුණගැසුණු ආකාරයටම මුණගැසෙයි. එයද අවම අපගමනයේ ඇත, $P$ හැරවූ අතටම කිරණය $D$ කින් හරවයි.

$D$

$\delta_R = D$

මේ නිසා $Q$ ඇතුළත කිරණය අනුගමනය කිරීම අවශ්‍ය නැත. $P$ සහ $Q$ එකට හැරවීමක් නොදෙයි, ඒවා තුළ කෝණ කුමක් වුවත්.

ප්‍රශ්නයේ ඉතිරි වන්නේ එක් ප්‍රිස්මයකි, $R$.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\delta_P = D$

$\delta_{PQ} = 0$

$\delta = \delta_{PQ} + \delta_R$

හැරවීම් අංශක වලින් ඇති කෝණ ය, එබැවින් ඒවා එකතු කළ හැක. ඒකක වෙනස් කිරීම අවශ්‍ය නැත.

$D$

$\delta = \delta_{PQ} + \delta_R = 0 + D$

$a + b$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් විකල්ප පහ සමඟ ගළපමු.

(1) $\dfrac{D}{3}$ යනු $D$ හි හරවීම්වල එකතුවක් නොවේ. නොගැළපේ.

(2) $\dfrac{D}{2}$ යනු $D$ හි හරවීම්වල එකතුවක් නොවේ. නොගැළපේ.

(3) $D$ අපට ලැබුණු අගය. ගැළපේ.

(4) $2D$ ප්‍රිස්මයක් අත්හරියි. නොගැළපේ.

(5) $3D$ ප්‍රිස්ම තුනම එකම අතට හරවයි. නොගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

ලකුණු වලින් පරීක්ෂා කරමු. $P$ හි අත දිශාවේ හැරවීම ධන ලෙස ගනිමු. $P$ දෙන්නේ $+D$, $Q$ දෙන්නේ $-D$, $R$ දෙන්නේ $+D$. එකතුව $+D$, කුට්ටි වලින් ලැබුණු පිළිතුරම ය.

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද? $Q$ යටිකුරු නිසා $P$ හි හැරවීම එය අහෝසි කරයි. ඉතිරි වන්නේ $R$ හි හැරවීම, එනම් එක් ප්‍රිස්මයක් කිරණය $D$ කින් හැරවීම. ප්‍රිස්ම තුනම එකම අතට වූවා නම් ලැබෙන $3D$ නොවේ.

නිගමනය

$\delta = D$

Conclusion

උද්ධෘත මඟින් අපගමන කෝණය සහ අවම අපගමනයේ සමමිතික ගමන ලැබේ. $P$ සහ $Q$ එකට සමාන්තර මුහුණත් ඇති කුට්ටියක් සාදන නිසා කිරණය ඇතුළු වූ ආකාරයට සමාන්තරව පිටතට එන බව අප එක් කළ ජ්‍යාමිතියයි.

ගුරු සටහන

සමාන්තර මුහුණත් සොයන්න. යටිකුරු කර එකට තැබූ ප්‍රිස්ම දෙකක් සමාන්තර පිටත මුහුණත් ඇති කුට්ටියක් සාදයි, එය හරහා කිරණය නොහැරී යයි.

ඉන්පසු හැරවීම් ලකුණු සමඟ ගණන් කරන්න.

විභාග ඉඟිය