2023 A/L Physics Past Paper · Question 30 (Tamil Medium)

Answer: (3) $D$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: மூன்று அரியங்களினூடும் கதிர் சென்ற பின் அதன் மொத்த விலகல்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$D$ ($^\circ$): ஓர் அரியத்தின் இழிவு விலகல்.

$\delta_P$ ($^\circ$): $P$ இல் கதிரின் திருப்பம்.

$\delta_{PQ}$ ($^\circ$): $P$ உம் $Q$ உம் சேர்ந்து கதிரின் திருப்பம்.

$\delta_R$ ($^\circ$): $R$ இல் கதிரின் திருப்பம்.

$\delta$ ($^\circ$): மொத்த விலகல்.

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

ஒருநிறக் கதிர் அரியம் $P$ ஐச் சந்தித்து அங்கே இழிவு விலகல் $D$ இற்கு உட்படுகிறது.

$P$, $Q$, $R$ என்பன சர்வசம சமபக்க அரியங்கள்.

$Q$ தலைகீழாக உள்ளது. $P$ இனதும் $Q$ இனதும் ஒன்றையொன்று நோக்கும் முகங்கள் சமாந்தரமானவை, அவற்றுக்கிடையே மெல்லிய காற்றுப் படை உள்ளது. $Q$ உம் $R$ உம் அவ்வாறே.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

படுகதிர் $PQ$ க்கும் வெளிப்படுகதிர் $RS$ க்கும் இடைப்பட்ட கோணம் $d$, விலகல் கோணமாகும்.

வரைபானது இழிவு விலகல் உண்டு என்பதைக் காட்டுகிறது. இழிவு விலகல் நிலையில் கதிரானது அரியத்தினூடு சமச்சீராகச் செல்கிறது.

முதல் மேற்கோள் சொல்கிறது: உள்ளே செல்லும் கதிருக்கும் வெளியே வரும் கதிருக்கும் இடைப்பட்ட கோணமே விலகல் கோணம். இரண்டாம் மேற்கோள் சொல்கிறது: இழிவு விலகல் நிலையில் கதிர் அரியத்தினூடு சமச்சீராகச் செல்கிறது. கேள்வி சொல்கிறது: $P$ இல் கதிர் இழிவு விலகல் $D$ இல் உள்ளது.

உதாரணமாக, ஒரு சாலையில் நடப்பதைக் கருதுங்கள். சாலை ஒரு வளைவில் இடப்புறம் திரும்புகிறது, பின் அதே அளவு இன்னொரு வளைவில் வலப்புறம் திரும்புகிறது, பின் மீண்டும் இடப்புறம் திரும்புகிறது. முதல் இரண்டு வளைவுகளுக்குப் பின் நீங்கள் முன்பு இருந்த திசையிலேயே இருப்பீர்கள், மூன்றாவது வளைவே எஞ்சியிருக்கும் திருப்பம்.

மூன்று அரியங்களும் கதிருக்கு அவ்வாறே செய்கின்றன. ஒவ்வொரு பகுதியினதும் திருப்பத்தை சரியான குறியுடன் கண்டு கூட்டுவோம்.

காரணம் / கணக்கீடு

மனதில் $P$ ஐயும் $Q$ ஐயும் சேர்த்து வையுங்கள். $P$ நிமிர்ந்தது, $Q$ தலைகீழானது, அவற்றின் சரிவான முகங்கள் ஒன்றையொன்று நோக்குகின்றன.

$P$ இன் இடது முகமும் $Q$ இன் வலது முகமும் இந்தக் கட்டியின் இரு நீண்ட வெளி முகங்கள். அவை ஒன்றுக்கொன்று சமாந்தரம்.

ஒரு முகம் வழியாகக் கட்டிக்குள் சென்று, மறுபுறத்திலுள்ள சமாந்தர முகம் வழியாக வெளிவரும் கதிர், உள்ளே சென்ற விதத்துக்குச் சமாந்தரமாக வெளிவரும். அது ஒரு பக்கமாகச் சற்று நகர்கிறது.

எனவே $P$, $Q$ இற்குப் பின் கதிர் தொடக்கத்தில் இருந்த திசையிலேயே செல்கிறது.

$0$

$\delta_{PQ} = D - D$

கதிர் இப்போது $P$ ஐச் சந்தித்தபோது இருந்த திசையிலேயே செல்கிறது. $R$ இன் இடது முகம் $P$ இன் இடது முகத்துக்குச் சமாந்தரம், $R$ உம் $P$ உம் சர்வசமம்.

எனவே $R$ கதிரை $P$ சந்தித்த விதத்திலேயே சந்திக்கிறது. அதுவும் இழிவு விலகலில் உள்ளது, $P$ திருப்பிய திசையிலேயே கதிரை $D$ இனால் திருப்புகிறது.

$D$

$\delta_R = D$

இதனால் $Q$ இனுள் கதிரைத் தொடர வேண்டியதே இல்லை. $P$ உம் $Q$ உம் சேர்ந்து திருப்பம் தருவதில்லை, அவற்றினுள் கோணங்கள் எவ்வாறாயினும்.

கேள்வியில் ஓர் அரியம் $R$ எஞ்சுகிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\delta_P = D$

$\delta_{PQ} = 0$

$\delta = \delta_{PQ} + \delta_R$

திருப்பங்கள் பாகைகளிலான கோணங்கள், எனவே அவற்றைக் கூட்டலாம். அலகை மாற்ற வேண்டியதில்லை.

$D$

$\delta = \delta_{PQ} + \delta_R = 0 + D$

$a + b$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இப்போது ஐந்து தெரிவுகளுடன் பொருத்துவோம்.

(1) $\dfrac{D}{3}$ என்பது $D$ இன் திருப்பங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்ல. பொருந்தவில்லை.

(2) $\dfrac{D}{2}$ என்பது $D$ இன் திருப்பங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்ல. பொருந்தவில்லை.

(3) $D$ நாம் பெற்றது. பொருந்துகிறது.

(4) $2D$ ஓர் அரியத்தை விட்டுவிடுகிறது. பொருந்தவில்லை.

(5) $3D$ மூன்று அரியங்களையும் ஒரே திசையில் திருப்புகிறது. பொருந்தவில்லை.

சரிபார்ப்பு

குறிகளால் சோதிப்போம். $P$ இன் திசையில் உள்ள திருப்பத்தை நேர் எனக் கொள்வோம். $P$ தருவது $+D$, $Q$ தருவது $-D$, $R$ தருவது $+D$. கூட்டுத்தொகை $+D$, கட்டிகளால் பெற்ற விடையே.

இது பொருந்துகிறதா? $Q$ தலைகீழாக இருப்பதால் $P$ இன் திருப்பத்தை அது இல்லாமலாக்குகிறது. எஞ்சுவது $R$ இன் திருப்பம், அதாவது ஓர் அரியம் கதிரை $D$ இனால் திருப்புவது. மூன்றும் ஒரே திசையில் இருந்தால் வரும் $3D$ அல்ல.

முடிவு

$\delta = D$

Conclusion

மேற்கோள்கள் விலகல் கோணத்தையும் இழிவு விலகலில் சமச்சீரான பாதையையும் தருகின்றன. $P$ உம் $Q$ உம் சேர்ந்து சமாந்தரமான முகங்களுடன் ஒரு கட்டியை அமைப்பதால் கதிர் உள்ளே சென்ற விதத்துக்குச் சமாந்தரமாக வெளிவரும் என்பது நாம் சேர்த்த வடிவவியல்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

சமாந்தர முகங்களைத் தேடுங்கள். தலைகீழாக ஒன்றுடன் ஒன்று வைத்த இரு அரியங்கள் சமாந்தரமான வெளி முகங்களுடன் ஒரு கட்டியை அமைக்கின்றன, அதனூடு கதிர் திரும்புவதில்லை.

பின் திருப்பங்களைக் குறிகளுடன் எண்ணுங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு