2023 A/L Physics Past Paper · Question 37 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $\dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය: සංයුක්ත දණ්ඩේ දිග වෙනස $e$.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$e$ ($\text{m}$): සංයුක්ත දණ්ඩේ මුළු විතතිය.

$e_1$, $e_2$ ($\text{m}$): පළමු සහ දෙවන දඬුවල විතති.

$L$ ($\text{m}$) සහ $A$ ($\text{m}^2$): එක් එක් දණ්ඩේ දිග සහ වර්ගඵලය.

$Y_1$, $Y_2$ ($\text{N m}^{-2}$): දඬුවල යං මාපාංක.

$V$ ($\text{m}^3$): ගෝලයේ පරිමාව.

$\beta$, $\rho$ ($\text{kg m}^{-3}$): ගෝලයේ සහ ද්‍රවයේ ඝනත්වය.

$T$ ($\text{N}$): දඬුවල ඇදීම.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ගුරුත්වජ ත්වරණය.

අදාළ න්‍යාය

ප්‍රත්‍යාස්ථ සීමාව තුළ දී ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලයත්, ආතන්‍ය වික්‍රියාවත් අතර අනුපාතය කම්බියේ ද්‍රව්‍යයෙහි යං මාපාංකය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

$$e = \left(\frac{lg}{YA}\right)m$$

යම් වස්තුවක් පූර්ණ වශයෙන් හෝ එහි කොටසක් හෝ නිසල තරලයකගිලී පවතින විට තරලය මගින් වස්තුව මත ඇති කරන්නා වූ උඩුකුරු තෙරපුම වස්තුව මගින් විස්ථාපිත තරල පරිමාවේ බරට සමාන වන බව ආකිමිඩීස් මූලධර්මයෙන් කියැවේ.

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ යං මාපාංකය යනු කුමක් ද යන්න ය: ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලය ආතන්‍ය වික්‍රියාවෙන් බෙදූ අගය. දෙවන උද්ධෘතය කම්බියේ විතතිය දෙයි. තෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ තරලයක ඇති වස්තුවකට එය විස්ථාපනය කරන තරලයේ බරට සමාන උඩුකුරු තෙරපුමක් ඇති වන බව ය.

නිදසුනක් ලෙස කෙළවරින් කෙළවර සම්බන්ධ කළ රබර් පටි දෙකකින් බර බෑගයක් එල්ලන්න. එක් එක් පටිය බෑගයේ සම්පූර්ණ ඇදීම දරයි. දෙකම දික් වේ.

බෑගය යුගලය දික් කරන්නේ පළමු පටියේ විතතියට දෙවන පටියේ විතතිය එකතු කළ ප්‍රමාණයෙනි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$W = V\beta g$

$U = V\rho g$

$T = W - U = V(\beta - \rho)g$

$e_1 = \dfrac{T L}{A Y_1}, \quad e_2 = \dfrac{T L}{A Y_2}$

$e = e_1 + e_2 = \dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$

තර්කය / ගණනය

දඬුවල ඇදීම:

ගෝලය නිශ්චලව එල්ලී ඇත. දණ්ඩ එය ඇදීම $T$ ඇතිව ඉහළට අදියි. ද්‍රවය උඩුකුරු තෙරපුම $U$ ඇතිව එය ඉහළට තල්ලු කරයි. එහි බර $W$ එය පහළට අදියි.

එබැවින් $T + U = W$ වන අතර $T = W - U$ ලැබේ.

දඬුවල ස්කන්ධය නොසලකා හැරිය හැකි බැවින් එක් එක් දණ්ඩ එකම ඇදීම $T$ දරයි: පහළ දණ්ඩ ගෝලය දරයි. ඉහළ දණ්ඩ පහළ දණ්ඩ සහ ගෝලය දරයි.

$V(\beta - \rho)g$

$T = V\beta g - V\rho g = V(\beta - \rho)g$

විතති දෙක එකතු වේ:

එක් එක් දණ්ඩට $L$, $A$ සහ ඇදීම $T$ එක සමාන ය. මාපාංක වෙනස් ය.

$Y_1$ දණ්ඩ $\dfrac{TL}{AY_1}$ ප්‍රමාණයෙන් දික් වේ. $Y_2$ දණ්ඩ $\dfrac{TL}{AY_2}$ ප්‍රමාණයෙන් දික් වේ. මුළු දිගේ වෙනස එකතුව ය.

$20$

$T = 0.001 \times 2000 \times 10$

$0.2$

$e_1 = \dfrac{20 \times 2}{10^{-6} \times 2 \times 10^{11}}$

$0.4$

$e_2 = \dfrac{20 \times 2}{10^{-6} \times 10^{11}}$

$0.6$

$e = e_1 + e_2$

$v * (b - r) * g * l / a * (1 / y1 + 1 / y2) * 1000$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් ස්වරූපය විකල්ප පහ සමග සසඳන්න.

විකල්පය (1) හි ඇදීම $V(\beta - \rho)gL$ ඉහළත් $A$ පහළත් ඇත. එය $\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}$ එකතුවෙන් ගුණ කොට ඇත. එය ගැළපේ.

විකල්පය (2) හි වෙනසක් ඇත. විකල්ප (3) සහ (4) හි ඇදීම පහළ ඇත. විකල්පය (5) හි මාපාංක ඉහළ ඇත. මේවා නොගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂා කරන්න. ඇදීම $V(\beta - \rho)g$ හි ඒකකය $\text{N}$ ය. $\dfrac{L}{A}$ හි ඒකකය $\text{m}^{-1}$ ය. $\dfrac{1}{Y}$ හි ඒකකය $\text{m}^2\,\text{N}^{-1}$ ය.

ගුණ කරන්න: $\text{N} \times \text{m}^{-1} \times \text{m}^2\,\text{N}^{-1} = \text{m}$. ප්‍රතිඵලය දිගකි. එසේ විය යුතු ය.

මෙය තේරුමක් ඇත්ද?

$\beta = \rho$ නම් උඩුකුරු තෙරපුම සම්පූර්ණ බර දරයි. ඇදීම ශුන්‍ය ය. විතතිය ශුන්‍ය ය. සූත්‍රය ශුන්‍යය දෙයි.

දෙවන දණ්ඩ ඉතා තද වුවහොත් $Y_2$ ඉතා විශාල වී $\dfrac{1}{Y_2}$ ශුන්‍යයට ළඟා වේ. එවිට දික් වන්නේ පළමු දණ්ඩ ය. සූත්‍රයත් එසේ ම කියයි.

නිගමනය

$e = \dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$

සංයුක්ත දණ්ඩේ දිග වෙනස $\dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$ වේ.

පිළිතුර (1) යි.

උද්ධෘත මගින් යං මාපාංකය සහ ආකිමිඩීස්ගේ මූලධර්මය ලැබේ. $T = W - U$ බව, ස්කන්ධයක් නැති දඬු දෙකේ එකම ඇදීම බව සහ විතති එකතු වීම ඒවායින් අප කරන තර්කයයි. ප්‍රශ්නය කියන පරිදි දඬුවල බර නොසලකමු.

ගුරු සටහන

මුලින් ඇදීම සොයන්න: බර අඩු කළ උඩුකුරු තෙරපුම. එකම ඇදීම දඬු දෙකම හරහා යයි. එක් එක් දණ්ඩ $\dfrac{TL}{AY}$ දික් වේ. විතති එකතු වේ.

ඒකක පරීක්ෂා කරන්න: පිළිතුර මීටර වලින් ලැබිය යුතු ය.

විභාග ඉඟිය