2023 A/L Physics Past Paper · Question 38 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $\theta = \sin^{-1}\left(\dfrac{n_4}{n_1}\right)$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය: කිරණය තුන්වන සහ හතරවන තහඩුවල අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යෑමට පළමු අතුරු මුහුණතේ කෝණය $\theta$.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$\theta$: පළමු සහ දෙවන තහඩුවල අතුරු මුහුණතේ අභිලම්බයෙන් මනින පතන කෝණය.

$\theta_2$, $\theta_3$: දෙවන තහඩුව තුළ සහ තුන්වන තහඩුව තුළ කිරණය අභිලම්බය සමග සාදන කෝණ.

$n_1$, $n_2$, $n_3$, $n_4$: තහඩු හතරේ වර්තනාංක. ඒවාට ඒකක නැත.

අදාළ න්‍යාය

2. දෙන ලද මාධ්‍ය දෙකක්‌ තුළින්‌ ගමන්‌ කරන නිශ්චිත වර්ණයකින්‌ යුත්‌ ආලෝක කිරණ සඳහා පතන කෝණයේ සයිනය වර්තන කෝණයේ සයිනයට නියත අනුපාතයක්‌ දරයි.

∴ _bn_c = 1 / (ₐn_b × _cnₐ) = ₐn_c / ₐn_b

3. පතන කෝණය තව දුරටත්‌ වැඩි කිරීමේ දී වර්තන කිරණය මාධ්‍ය වෙන්‌ කරන අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යන පරිදි වූ අවස්ථාවක්‌ ඇති වේ. මේ අවස්ථාවේ දී පතන කෝණය අවධි කෝණය ලෙස හැඳින්වේ.

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ පතන කෝණයේ සයිනය වර්තන කෝණයේ සයිනයට දරන අනුපාතය නියතයක් බව, එනම් වර්තනාංකය බව ය. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ මාධ්‍ය දෙකක් සඳහා මෙම අගය එක් එක් මාධ්‍යයේ අගයෙන් සොයන ආකාරය ය. තෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ අවධි කෝණයේදී කිරණය අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යන බව ය.

නිදසුනක් ලෙස ඇල වැටී ඇති මඩ පුවරුවකට පැමිණෙන ගමන් කරන සොල්දාදුවන්ගේ පේළියක් සිතන්න. මඩට මුලින් පැමිණෙන පේළිය මන්දගාමී වේ. එබැවින් මුළු පේළිය ම හැරේ.

එක් එක් නව තීරුව පේළිය නැවත නවයි. නමුත් වර්තනාංකය සහ කෝණයේ සයිනය අතර ගුණිතය තීරුවෙන් තීරුවට වෙනස් නොවේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$n_1 \sin\theta = n_2 \sin\theta_2$

$n_2 \sin\theta_2 = n_3 \sin\theta_3$

$n_3 \sin\theta_3 = n_4 \sin 90^\circ = n_4$

$\sin\theta = \dfrac{n_4}{n_1}$

තර්කය / ගණනය

තහඩුවෙන් තහඩුවට එකම සංඛ්‍යාව:

තහඩු සමාන්තර බැවින් කිරණය එක් තහඩුවකින් පිට වන කෝණය ඊළඟ තහඩුවට ඇතුළු වන කෝණය ම ය. එක් එක් අතුරු මුහුණතේ නව තහඩුවේ වර්තනාංකය පැරණි තහඩුවේ වර්තනාංකයට දරන අනුපාතය $\dfrac{\sin i}{\sin r}$ ය.

එයින් $n_1 \sin\theta = n_2 \sin\theta_2$ ද ඉන්පසු $n_2 \sin\theta_2 = n_3 \sin\theta_3$ ද ලැබේ. මැද කෝණ කැපී ගොස් $n_1 \sin\theta = n_3 \sin\theta_3$ වේ.

අවසාන අතුරු මුහුණත ඔස්සේ කිරණය:

3 සහ 4 තහඩුවල අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යෑමට කිරණය එහි දී අවධි කෝණයේ තිබිය යුතු ය. කිරණය තුන්වන තහඩුවෙන් අභිලම්බයට $90^\circ$ කින් පිටවෙයි. $\sin 90^\circ = 1$ ය.

එබැවින් $n_3 \sin\theta_3 = n_4$ ය. ආදේශ කරන්න: $n_1 \sin\theta = n_4$ ය. එබැවින් $\sin\theta = \dfrac{n_4}{n_1}$ ය.

$0.75$

$\sin\theta = \dfrac{1.2}{1.6}$

$0.80$

$\sin\theta_2 = \dfrac{1.2}{1.5}$

$0.857$

$\sin\theta_3 = \dfrac{1.2}{1.4}$

$48.6$

$\theta = \sin^{-1}(0.75)$

$n4 / n1$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් ස්වරූපය විකල්ප පහ සමග සසඳන්න.

විකල්පය (1) $\sin^{-1}\left(\dfrac{n_4}{n_1}\right)$ ය. එය ගැළපේ.

අපේ සංඛ්‍යා සමග විකල්පය (2) $1.05$ ද විකල්පය (3) $1.125$ ද විකල්පය (4) $1.575$ ද දෙයි. සයිනයක් $1$ ට වඩා විශාල විය නොහැකි බැවින් මේ තුන නොගැළපේ.

විකල්පය (5) $0.7$ දෙයි. $0.75$ නොවේ. එය නොගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

වර්තනාංකවලට ඒකක නැත. එබැවින් $\sin^{-1}$ ඇතුළත ඇති රාශිය සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාවකි. එසේ විය යුතු ය. එය $0$ සහ $1$ අතර තිබිය යුතු ය.

විකල්පය (1) සඳහා එය $\dfrac{n_4}{n_1} = 0.75$ ය. එය ඒ අතර ඇත.

මෙය තේරුමක් ඇත්ද?

$n_4 = n_1$ නම් $\sin\theta = 1$ සහ $\theta = 90^\circ$ ය. කිරණය දැනටමත් පළමු අතුරු මුහුණත ඔස්සේ ය. අවසාන තහඩුවේ වර්තනාංකය පළමු තහඩුවේ වර්තනාංකයට සමාන වන විට අපේක්ෂා කරන්නේ එයයි.

කිරණය ඝනතර තහඩුවකින් විරල තහඩුවකට යන බැවින් $n_3 > n_4$ වන විට අවසාන අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යා හැකි ය.

නිගමනය

$\theta = \sin^{-1}\left(\dfrac{n_4}{n_1}\right)$

කිරණය 3 සහ 4 තහඩුවල අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යන්නේ $\theta = \sin^{-1}\left(\dfrac{n_4}{n_1}\right)$ වන විට ය.

පිළිතුර (1) යි.

උද්ධෘත මගින් සයින වල නියත අනුපාතය, මාධ්‍ය දෙකක් අතර අගය ඒවායේ වර්තනාංකවලින් සොයන ආකාරය සහ අවධි කෝණයේදී කිරණය අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යන බව ලැබේ. එක් එක් අතුරු මුහුණතේ $n_1 \sin\theta = n_2 \sin\theta_2$ බව එම උද්ධෘතවලින් ලැබේ.

ගුරු සටහන

සමාන්තර තහඩු හරහා $n \sin(\text{කෝණය})$ එකම අගයක පවතී. මැද තහඩු කැපී යයි.

අවසාන අතුරු මුහුණත ඔස්සේ යන කිරණය $90^\circ$ කින් පිටවෙයි. එබැවින් $n_1 \sin\theta = n_4$ ය.

විභාග ඉඟිය