2023 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $6\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $54\,\mu\text{J}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

ධාරිත්‍රක දෙක $C_1 = 3\,\mu\text{F}$ සහ $C_2 = 6\,\mu\text{F}$ ය.

ඒවා $V = 9\,\text{V}$ බැටරියක් සමග ශ්‍රේණිගතව ඇත.

පරිපථය අනවරත අවස්ථාවට ළඟා වී ඇත.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය: $3\,\mu\text{F}$ ධාරිත්‍රකයේ වෝල්ටීයතාව, ආරෝපණය සහ ශක්තිය.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$C$ ($\mu\text{F}$): ධාරිත්‍රක දෙකේ සමක ධාරණාව.

$Q$ ($\mu\text{C}$): එක් එක් ධාරිත්‍රකයේ ආරෝපණය.

$V_1$ ($\text{V}$): $3\,\mu\text{F}$ ධාරිත්‍රකය හරහා වෝල්ටීයතාව.

$E$ ($\mu\text{J}$): $3\,\mu\text{F}$ ධාරිත්‍රකයේ ගබඩා වී ඇති ශක්තිය.

අදාළ න්‍යාය

එනම්, ධාරිත්‍රකයක ධාරණාව යනු එහි ආරෝපණය, තහඩු අතර විභව අන්තරයට දරන අනුපාතයයි.

එකම ආරෝපණය තබා ගන්නා පරිදි ධාරිත්‍රක කීපයක් යා කොට තිබේ නම් එය ශ්‍රේණිගත සම්බන්ධයකි.

$Q = CV$ ද $V = \frac{Q}{C}$ ද ආදේශයෙන්, $W = \frac{1}{2}QV = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ ධාරණාව යනු ආරෝපණය විභව අන්තරයට දරන අනුපාතය බව ය. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ ශ්‍රේණිගත ධාරිත්‍රක එකම ආරෝපණය දරන බව ය. තෙවන උද්ධෘතය ආරෝපිත ධාරිත්‍රකයක ගබඩා වන ශක්තිය $W = \dfrac{1}{2}CV^2$ ලෙස දෙයි.

නිදසුනක් ලෙස නළයකින් සම්බන්ධ කළ බාල්දි දෙකක් සහ එක් කෙළවරක පොම්පයක් සිතන්න. නළය හරහා බාල්දි දෙකටම එකම ජල ප්‍රමාණයක් යයි.

ධාරිත්‍රකයක් බාල්දියක් වැනි ය. පුළුල් එක කුඩා තල්ලුවකින් පිරේ. පටු එකට විශාල තල්ලුවක් අවශ්‍ය ය. එබැවින් කුඩා ධාරිත්‍රකය වෝල්ටීයතාවයෙන් විශාල කොටසක් ගනී.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$C = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$

$Q = C\,V$

$V_1 = \dfrac{Q}{C_1}$

$E = \dfrac{1}{2}C_1 V_1^2$

මෙහි $\mu\text{F}$ ට $\text{V}$ ගුණ කිරීමෙන් $\mu\text{C}$ ලැබේ. $\dfrac{1}{2} \times \mu\text{F} \times \text{V}^2$ මගින් $\mu\text{J}$ ලැබේ.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$2$

$C = \dfrac{3 \times 6}{3 + 6}$

$18$

$Q = C\,V = 2 \times 9$

$6$

$V_1 = \dfrac{Q}{C_1} = \dfrac{18}{3}$

$54$

$E = \dfrac{1}{2} \times 3 \times 6^2$

$c1 * c2 / (c1 + c2)$

$0.5 * c * pow(v, 2)$

තර්කය / ගණනය

දැන් එය විකල්ප පහ සමග ගළපන්න.

(1) $3\,\text{V}$, $9\,\mu\text{C}$, $27\,\mu\text{J}$ නොගැළපේ.

(2) $3\,\text{V}$, $9\,\mu\text{C}$, $54\,\mu\text{J}$ නොගැළපේ.

(3) $3\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $108\,\mu\text{J}$ නොගැළපේ.

(4) $6\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $27\,\mu\text{J}$ නොගැළපේ. මන්ද ශක්තිය $54\,\mu\text{J}$ ය.

(5) $6\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $54\,\mu\text{J}$ ගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂාව: $Q$ $\mu\text{C}$ වලින්, $V_1$ $\text{V}$ වලින් සහ $E$ $\mu\text{J}$ වලින් ලැබේ. එක් එක් අගය අසන ලද ඒකකයෙන් ලැබේ.

මෙය තේරුමක් ඇත්ද?

$6\,\mu\text{F}$ ධාරිත්‍රකය හරහා $\dfrac{18}{6} = 3\,\text{V}$ ඇත. වෝල්ටීයතා දෙක එකතු කරන්න: $6 + 3 = 9\,\text{V}$. එය බැටරි වෝල්ටීයතාව ය. එසේ විය යුතු ය.

කුඩා ධාරිත්‍රකය $3\,\mu\text{F}$ විශාල වෝල්ටීයතාව වන $6\,\text{V}$ ගනී.

නිගමනය

$V_1 = 6\,\text{V},\ Q = 18\,\mu\text{C},\ E = 54\,\mu\text{J}$

$3\,\mu\text{F}$ ධාරිත්‍රකය හරහා $6\,\text{V}$ ඇත, එහි $18\,\mu\text{C}$ ඇත, $54\,\mu\text{J}$ ගබඩා වේ.

පිළිතුර (5) යි.

උද්ධෘත මගින් ධාරණාව, ආරෝපිත ධාරිත්‍රකයක ගබඩා වන ශක්තිය සහ ශ්‍රේණිගතව එකම ආරෝපණය ලැබේ. සමක අගය $\dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$ ධාරිත්‍රක දෙක හරහා වෝල්ටීයතා එකතු කිරීමෙන් අපි ලබන නිගමනය ය.

ගුරු සටහන

ශ්‍රේණියේ එක් එක් ධාරිත්‍රකයේ ආරෝපණය සමාන ය. සමක ධාරණාවෙන් $Q = CV$ මගින් එය සොයන්න. ඉන්පසු $V_1 = \dfrac{Q}{C_1}$ සහ $E = \dfrac{1}{2}C_1V_1^2$ යොදන්න.

වෝල්ටීයතා එකතුව බැටරි වෝල්ටීයතාවට සමාන විය යුතු ය.

විභාග ඉඟිය