2023 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Tamil Medium)

Answer: (5) $6\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $54\,\mu\text{J}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

நமக்குத் தெரிந்தவை:

இரு கொள்ளளவிகள் $C_1 = 3\,\mu\text{F}$, $C_2 = 6\,\mu\text{F}$.

அவை $V = 9\,\text{V}$ பற்றியுடன் தொடராகத் தொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

சுற்று உறுதி நிலையை அடைந்துள்ளது.

வினா என்ன கேட்கிறது

நமக்கு வேண்டியது: $3\,\mu\text{F}$ கொள்ளளவியின் வோல்ற்றளவு, ஏற்றம், சக்தி.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$C$ ($\mu\text{F}$): இரு கொள்ளளவிகளின் சமவலுக் கொள்ளளவம்.

$Q$ ($\mu\text{C}$): ஒவ்வொரு கொள்ளளவியிலும் உள்ள ஏற்றம்.

$V_1$ ($\text{V}$): $3\,\mu\text{F}$ கொள்ளளவிக்குக் குறுக்கே உள்ள வோல்ற்றளவு.

$E$ ($\mu\text{J}$): $3\,\mu\text{F}$ கொள்ளளவியில் தேக்கப்பட்டுள்ள சக்தி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

அதாவது கொள்ளளவியொன்றின் கொள்ளளவு என்பது அதன் ஏற்றத்துக்கு தகடுகளிரண்டுக்கும் இடையிலான அழுத்த வித்தியாசத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் ஆகும்.

$Q = CV$ ஐயும் $V = \frac{Q}{C}$ ஐயும் பிரதியீடு செய்வதால் $W = \frac{1}{2}QV = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$

முதல் மேற்கோள் கொள்ளளவம் என்பது ஏற்றத்துக்கும் அழுத்த வித்தியாசத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் எனக் கூறுகிறது. இரண்டாவது மேற்கோள் ஏற்றிய கொள்ளளவியில் சேமிக்கப்படும் சக்தி $W = \dfrac{1}{2}CV^2$ எனத் தருகிறது.

உதாரணமாக ஒரு குழாயால் இணைக்கப்பட்ட இரு வாளிகளையும் ஒரு முனையில் ஒரு பம்பையும் நினையுங்கள். குழாய் வழியே இரு வாளிகளுக்கும் ஒரே அளவு நீர் செல்லும்.

கொள்ளளவி ஒரு வாளி போன்றது. அகன்ற வாளி சிறு தள்ளலில் நிரம்பும். குறுகிய வாளிக்குப் பெரிய தள்ளல் தேவை. எனவே சிறிய கொள்ளளவி வோல்ற்றளவில் பெரிய பங்கை எடுக்கும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$C = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$

$Q = C\,V$

$V_1 = \dfrac{Q}{C_1}$

$E = \dfrac{1}{2}C_1 V_1^2$

இங்கே $\mu\text{F}$ ஐ $\text{V}$ ஆல் பெருக்கினால் $\mu\text{C}$ கிடைக்கும். $\dfrac{1}{2} \times \mu\text{F} \times \text{V}^2$ ஆல் $\mu\text{J}$ கிடைக்கும்.

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

$2$

$C = \dfrac{3 \times 6}{3 + 6}$

$18$

$Q = C\,V = 2 \times 9$

$6$

$V_1 = \dfrac{Q}{C_1} = \dfrac{18}{3}$

$54$

$E = \dfrac{1}{2} \times 3 \times 6^2$

$c1 * c2 / (c1 + c2)$

$0.5 * c * pow(v, 2)$

காரணம் / கணக்கீடு

இனி ஐந்து தெரிவுகளுடன் ஒப்பிடுக.

(1) $3\,\text{V}$, $9\,\mu\text{C}$, $27\,\mu\text{J}$ பொருந்தாது.

(2) $3\,\text{V}$, $9\,\mu\text{C}$, $54\,\mu\text{J}$ பொருந்தாது.

(3) $3\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $108\,\mu\text{J}$ பொருந்தாது.

(4) $6\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $27\,\mu\text{J}$ பொருந்தாது. ஏனெனில் சக்தி $54\,\mu\text{J}$.

(5) $6\,\text{V}$, $18\,\mu\text{C}$, $54\,\mu\text{J}$ பொருந்தும்.

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சரிபார்ப்பு: $Q$ இன் அலகு $\mu\text{C}$, $V_1$ இன் அலகு $\text{V}$, $E$ இன் அலகு $\mu\text{J}$. ஒவ்வொரு பெறுமானமும் கேட்ட அலகில் வருகிறது.

இது பொருத்தமாக உள்ளதா?

$6\,\mu\text{F}$ கொள்ளளவிக்குக் குறுக்கே $\dfrac{18}{6} = 3\,\text{V}$. இரு வோல்ற்றளவுகளையும் கூட்டுக: $6 + 3 = 9\,\text{V}$. அது பற்றி வோல்ற்றளவு. அவ்வாறே இருக்க வேண்டும்.

சிறிய கொள்ளளவி $3\,\mu\text{F}$ பெரிய வோல்ற்றளவான $6\,\text{V}$ ஐ எடுக்கிறது.

முடிவு

$V_1 = 6\,\text{V},\ Q = 18\,\mu\text{C},\ E = 54\,\mu\text{J}$

$3\,\mu\text{F}$ கொள்ளளவிக்குக் குறுக்கே $6\,\text{V}$, அதில் ஏற்றம் $18\,\mu\text{C}$, தேக்கப்பட்ட சக்தி $54\,\mu\text{J}$.

விடை (5).

மேற்கோள்கள் கொள்ளளவம், ஏற்றிய கொள்ளளவியில் சேமிக்கப்படும் சக்தி என்பவற்றைத் தருகின்றன. தொடரில் ஒவ்வொரு கொள்ளளவியிலும் ஏற்றம் சமம் என்பதும் சமவலுக் கொள்ளளவு $\dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$ என்பதும் இரு கொள்ளளவிகளின் குறுக்கே உள்ள வோல்ற்றளவுகளைக் கூட்டுவதால் வரும் நாம் செய்யும் நியாயம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

தொடரில் ஒவ்வொரு கொள்ளளவியிலும் ஏற்றம் சமம். சமவலுக் கொள்ளளவத்திலிருந்து $Q = CV$ மூலம் அதைக் காணுங்கள். பின் $V_1 = \dfrac{Q}{C_1}$, $E = \dfrac{1}{2}C_1V_1^2$ ஐப் பயன்படுத்துங்கள்.

வோல்ற்றளவுகளின் கூட்டுத்தொகை பற்றி வோல்ற்றளவாக இருக்க வேண்டும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு