2023 A/L Physics Past Paper · Question 37 (Tamil Medium)

Answer: (1) $\dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$

வினா என்ன கேட்கிறது

நமக்கு வேண்டியது: சேர்த்திக் கோலின் நீள மாற்றம் $e$.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$e$ ($\text{m}$): சேர்த்திக் கோலின் மொத்த நீட்சி.

$e_1$, $e_2$ ($\text{m}$): முதல், இரண்டாம் கோல்களின் நீட்சிகள்.

$L$ ($\text{m}$), $A$ ($\text{m}^2$): ஒவ்வொரு கோலின் நீளமும் பரப்பளவும்.

$Y_1$, $Y_2$ ($\text{N m}^{-2}$): கோல்களின் யங்கின் மட்டுகள்.

$V$ ($\text{m}^3$): கோளத்தின் கனவளவு.

$\beta$, $\rho$ ($\text{kg m}^{-3}$): கோளத்தினதும் திரவத்தினதும் அடர்த்தி.

$T$ ($\text{N}$): கோல்களில் உள்ள இழுவை.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

மீளியல் எல்லையினுள், இழுகைத்தகைப்புக்கும், இழுவை விகாரத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் கம்பி ஆக்கப்பட்டுள்ள பதார்த்தத்தின் யங்கின் மட்டு என வரையறுக்கப்படுகிறது.

$e = \left(\frac{lg}{YA}\right)m$

ஓய்விலுள்ள பாயி ஒன்றினுள் பொருள் ஒன்றை முற்றாக அல்லது பகுதியாக அமிழ்த்தும் போது பொருளினால் இடம்பெயர்க்கப்பட்ட பாயியின் நிறைக்குச் சமமான மேலுதைப்பு ஒன்றைப் பொருள் உணரும்.

முதல் மேற்கோள் யங்கின் மட்டு என்றால் என்ன எனக் கூறுகிறது: இழுவைத் தகைப்பை இழுவை விகாரத்தால் வகுத்தது. இரண்டாவது மேற்கோள் கோலின் நீட்சியைத் தருகிறது. மூன்றாவது மேற்கோள் திரவத்தில் உள்ள பொருள் அது இடம்பெயர்க்கும் திரவத்தின் நிறைக்குச் சமமான மேலுதைப்பை உணரும் எனக் கூறுகிறது.

உதாரணமாக முனையோடு முனை இணைத்த இரு இறப்பர் பட்டிகளில் ஒரு கனமான பையைத் தொங்க விடுங்கள். ஒவ்வொரு பட்டியும் பையின் முழு இழுவையைத் தாங்கும். இரண்டும் நீளும்.

பை இணையை முதல் பட்டியின் நீட்சியும் இரண்டாம் பட்டியின் நீட்சியும் சேர்ந்த அளவுக்கு நீட்டும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$W = V\beta g$

$U = V\rho g$

$T = W - U = V(\beta - \rho)g$

$e_1 = \dfrac{T L}{A Y_1}, \quad e_2 = \dfrac{T L}{A Y_2}$

$e = e_1 + e_2 = \dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$

காரணம் / கணக்கீடு

கோல்களில் உள்ள இழுவை:

கோளம் ஓய்வில் தொங்குகிறது. கோல் அதை இழுவை $T$ உடன் மேலே இழுக்கிறது. திரவம் மேலுதைப்பு $U$ உடன் அதை மேலே தள்ளுகிறது. அதன் நிறை $W$ அதைக் கீழே இழுக்கிறது.

எனவே $T + U = W$. அதிலிருந்து $T = W - U$.

கோல்களின் திணிவு புறக்கணிக்கத்தக்கது. எனவே ஒவ்வொரு கோலும் ஒரே இழுவை $T$ ஐக் கொண்டிருக்கும்: கீழ்க் கோல் கோளத்தைத் தாங்குகிறது. மேல் கோல் கீழ்க் கோலையும் கோளத்தையும் தாங்குகிறது.

$V(\beta - \rho)g$

$T = V\beta g - V\rho g = V(\beta - \rho)g$

இரு நீட்சிகளும் கூடுகின்றன:

ஒவ்வொரு கோலுக்கும் $L$, $A$, இழுவை $T$ ஒன்றே. மட்டுகள் வேறுபடுகின்றன.

$Y_1$ கோல் $\dfrac{TL}{AY_1}$ நீளும். $Y_2$ கோல் $\dfrac{TL}{AY_2}$ நீளும். முழு நீளத்தின் மாற்றம் கூட்டுத்தொகை.

$20$

$T = 0.001 \times 2000 \times 10$

$0.2$

$e_1 = \dfrac{20 \times 2}{10^{-6} \times 2 \times 10^{11}}$

$0.4$

$e_2 = \dfrac{20 \times 2}{10^{-6} \times 10^{11}}$

$0.6$

$e = e_1 + e_2$

$v * (b - r) * g * l / a * (1 / y1 + 1 / y2) * 1000$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இனி வடிவத்தை ஐந்து தெரிவுகளுடன் ஒப்பிடுக.

தெரிவு (1) இல் இழுவை $V(\beta - \rho)gL$ மேலேயும் $A$ கீழேயும் உள்ளன. அதை $\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}$ என்ற கூட்டுத்தொகையால் பெருக்கியுள்ளது. அது பொருந்தும்.

தெரிவு (2) இல் வித்தியாசம் உள்ளது. தெரிவு (3), (4) இல் இழுவை கீழே உள்ளது. தெரிவு (5) இல் மட்டுகள் மேலே உள்ளன. இவை பொருந்தா.

சரிபார்ப்பு

அலகுகளைச் சரிபாருங்கள். இழுவை $V(\beta - \rho)g$ இன் அலகு $\text{N}$. $\dfrac{L}{A}$ இன் அலகு $\text{m}^{-1}$. $\dfrac{1}{Y}$ இன் அலகு $\text{m}^2\,\text{N}^{-1}$.

பெருக்குக: $\text{N} \times \text{m}^{-1} \times \text{m}^2\,\text{N}^{-1} = \text{m}$. விளைவு நீளம். அவ்வாறே இருக்க வேண்டும்.

இது பொருத்தமாக உள்ளதா?

$\beta = \rho$ ஆக இருந்தால் மேலுதைப்பு முழு நிறையையும் தாங்கும். இழுவை பூச்சியம். நீட்சி பூச்சியம். சூத்திரம் பூச்சியத்தைத் தருகிறது.

இரண்டாம் கோல் மிக விறைப்பானால் $Y_2$ மிகப் பெரிதாகி $\dfrac{1}{Y_2}$ பூச்சியத்தை நெருங்கும். அப்போது நீளுவது முதல் கோல். சூத்திரமும் அவ்வாறே கூறுகிறது.

முடிவு

$e = \dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$

சேர்த்திக் கோலின் நீள மாற்றம் $\dfrac{V(\beta - \rho)gL}{A}\left(\dfrac{1}{Y_1} + \dfrac{1}{Y_2}\right)$.

விடை (1).

மேற்கோள்கள் யங்கின் மட்டையும் ஆக்கிமிடிசின் தத்துவத்தையும் தருகின்றன. $T = W - U$ என்பதும் திணிவற்ற இரு கோல்களிலும் ஒரே இழுவை என்பதும் நீட்சிகள் கூடுவதும் அவற்றிலிருந்து நாம் செய்யும் நியாயம். வினா கூறுவது போல் கோல்களின் நிறையைப் புறக்கணிக்கிறோம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

முதலில் இழுவையைக் காணுங்கள்: நிறை கழித்தல் மேலுதைப்பு. இரு கோல்களிலும் ஒரே இழுவை. ஒவ்வொன்றும் $\dfrac{TL}{AY}$ நீளும். நீட்சிகள் கூடும்.

அலகுகளைச் சரிபாருங்கள்: விடை மீற்றரில் வர வேண்டும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு