2023 A/L Physics Past Paper · Question 46 (Sinhala Medium)

Answer: (3) පරිපථය (3)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය: වගුව ලබා දෙන පරිපථය.

ප්‍රදාන $A$ සහ $B$ වේ. එක් එක් එක $0$ හෝ $1$ වේ. ප්‍රතිදානය $F$ ය.

වගුව කියවන්න: $B = 0$ විට $F = 1$ ද, $B = 1$ විට $F = 0$ ද වේ. $A$ හි අගය $F$ වෙනස් නොකරයි.

එබැවින් වගුව කියන්නේ $F = \bar{B}$ බව ය.

අදාළ න්‍යාය

$F = \bar{A}$ මෙහි $\bar{A}$ යනු $A$ හි අපවර්තනයයි.

NAND ද්වාරයක තර්කනයේ දී සිදු කෙරෙන්නේ AND ද්වාරයක දී කෙරෙන තර්කනයේ අපවර්තනය බව එම ද්වාර සඳහා වූ සත්‍යතා වගු සසඳා බැලීමෙන් පැහැදිලි වනු ඇත.

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ NOT ද්වාරය එහි ප්‍රදානයේ අපවර්තනය දෙන බව ය: $F = \bar{A}$. එබැවින් $0$ යන්න $1$ ද $1$ යන්න $0$ ද වේ.

දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ NAND ද්වාරය AND ද්වාරයේ තර්කනයේ අපවර්තනය කරන බව ය. ප්‍රදාන දෙකම $1$ වන විට AND ද්වාරය $1$ දෙයි. එබැවින් ප්‍රදාන දෙකම $1$ වන විට NAND ද්වාරය $0$ දෙයි. අනෙක් අවස්ථා තුනේදී එය $1$ දෙයි.

මෙහි එක් එක් පරිපථයේ NAND ද්වාර දෙකක් තුන්වන NAND ද්වාරයකට ප්‍රදාන දෙයි. පළමු ද්වාර දෙකෙන් අඩු තරමින් එකක් $0$ දෙන විට අවසන් ද්වාරය $F = 1$ දෙයි. එනම් ඉහළ ද්වාරයේ ප්‍රදාන දෙකම $1$ වන විට, හෝ පහළ ද්වාරයේ ප්‍රදාන දෙකම $1$ වන විට ය.

නිදසුනක් ලෙස බොත්තම් දෙකක් ඇති දොර සීනුවක් ගැන සිතන්න. එකක් ඉදිරි දොරේ ද අනෙක පිටුපස දොරේ ද ඇත. යමෙක් ඉදිරි බොත්තම එබූ විට හෝ පිටුපස බොත්තම එබූ විට එය නාද වේ.

අවසන් NAND ද්වාරය එම සීනුව මෙන් ක්‍රියා කරයි: ඉදිරියේ ඇති ද්වාර දෙකෙන් එකක් $0$ දී "එබූ" විට එය $1$ දෙයි.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

එක් එක් පරිපථය කියවන්න. කම්බි ඔස්සේ ගොස් ඉහළ ද්වාරයේ සහ පහළ ද්වාරයේ ප්‍රදාන දෙක ලියන්න. කම්බියක ඇති කවයක් සහිත කුඩා ත්‍රිකෝණය NOT ද්වාරයකි. එය $A$ යන්න $\bar{A}$ ලෙස හෝ $B$ යන්න $\bar{B}$ ලෙස හෝ වෙනස් කරයි.

පරිපථය (1): ඉහළ $A, B$. පහළ $\bar{A}, B$. එබැවින් $B = 1$ විට $F = 1$: $F = B$.

පරිපථය (2): ඉහළ $A, B$. පහළ $\bar{A}, \bar{B}$. එබැවින් $A = B$ විට $F = 1$.

පරිපථය (3): ඉහළ $\bar{A}, \bar{B}$. පහළ $A, \bar{B}$. එබැවින් $B = 0$ විට $F = 1$: $F = \bar{B}$.

පරිපථය (4): ඉහළ $\bar{A}, \bar{B}$. පහළ $\bar{A}, B$. එබැවින් $A = 0$ විට $F = 1$: $F = \bar{A}$.

පරිපථය (5): ඉහළ $A, B$. පහළ $A, \bar{B}$. එබැවින් $A = 1$ විට $F = 1$: $F = A$.

පේළි හතරම වගුවට ගැළපේ: $1, 0, 1, 0$.

$A = 0, B = 0$

$F = 1$

ඉහළ ද්වාරයට $1, 1$ ලැබී එය $0$ දෙයි. එබැවින් $F = 1$.

$A = 0, B = 1$

$F = 0$

ඉහළ ද්වාරයට $1, 0$ ද පහළට $0, 0$ ද ලැබේ. දෙකම $1$ දෙයි. එබැවින් $F = 0$.

$A = 1, B = 0$

පහළ ද්වාරයට $1, 1$ ලැබී එය $0$ දෙයි. එබැවින් $F = 1$.

$A = 1, B = 1$

ඉහළ ද්වාරයට $0, 0$ ද පහළට $1, 0$ ද ලැබේ. දෙකම $1$ දෙයි. එබැවින් $F = 0$.

දැන් එය වගුව සමග ගළපන්න.

වගුව $F = \bar{B}$ ය. පරිපථය (3) $F = \bar{B}$ දෙයි. එහි පේළි හතර $1, 0, 1, 0$ වන අතර එය වගුවට සමාන ය. එය ගැළපේ.

පරිපථ (1), (2), (4), (5) පිළිවෙලින් $B$, $A = B$, $\bar{A}$, $A$ දෙයි. මේවා $\bar{B}$ නොවේ.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

පරිපථය (1) $F = B$ දෙයි: $A = 0, B = 0$ විට එය $0$ දෙයි. නමුත් වගුවේ $1$ ඇත.

පරිපථය (2) $A = B$ විට $1$ දෙයි: $A = 1, B = 0$ විට එය $0$ දෙයි. නමුත් වගුවේ $1$ ඇත.

පරිපථය (4) $F = \bar{A}$ දෙයි: $A = 0, B = 1$ විට එය $1$ දෙයි. නමුත් වගුවේ $0$ ඇත.

පරිපථය (5) $F = A$ දෙයි: $A = 0, B = 0$ විට එය $0$ දෙයි. නමුත් වගුවේ $1$ ඇත.

නිගමනය

$F = \bar{B}$

වගුව $F = \bar{B}$ ය. පරිපථය (3) හි ඉහළ NAND ද්වාරයට $\bar{A}, \bar{B}$ ද පහළ ද්වාරයට $A, \bar{B}$ ද ලැබේ. එබැවින් එය $F = \bar{B}$ දෙයි.

පිළිතුර (3) යි.

උද්ධෘත මගින් NOT ද්වාරය සහ NAND ද්වාරය ලැබේ. NAND ද්වාර දෙකක් තුන්වන NAND ද්වාරයකට යන විට පළමු ද්වාරවලින් එකක ප්‍රදාන දෙකම $1$ වූ විට ප්‍රතිදානය $1$ වන බව NAND උද්ධෘතයෙන් අප ගත් තර්කය වේ. ඉහත පේළියෙන් පේළිය එය පරීක්ෂා කර ඇත.

ගුරු සටහන

මුලින් වගුව කෙටි නීතියක් ලෙස කියවන්න, මෙහි $F = \bar{B}$. ඉන්පසු එක් එක් පරිපථයට පළමු NAND ද්වාරවල ප්‍රදාන දෙක ලියන්න. ඒ ද්වාරවලින් එකක ප්‍රදාන දෙකම $1$ වූ විට ප්‍රතිදානය $1$ වේ.

විභාග ඉඟිය