2023 A/L Physics Past Paper · Question 48 (Sinhala Medium)

Answer: (4) ප්‍රස්තාරය (4)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය: $x$ ට එදිරිව $v_d$ හි ප්‍රස්තාරය.

තිරස් අක්ෂයේ $x$, වම් කෙළවරේ සිට දුර ඇත. සිරස් අක්ෂයේ $v_d$, එම ස්ථානයේ ඉලෙක්ට්‍රෝනවල ප්ලාවිත ප්‍රවේගය ඇත.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$I$ ($\text{A}$): ධාරාව. කම්බියේ එක් එක් හරස්කඩෙහි එය එක සමාන ය.

$r$ ($\text{m}$): ස්ථානයක කම්බියේ අරය. එය වම් කෙළවරේ සිට මැද ඇති ගෙළ දක්වා කුඩා වී, නැවත විශාල වේ.

$A$ ($\text{m}^2$): හරස්කඩ වර්ගඵලය, $A = \pi r^2$.

$n$, $e$: ඒකක පරිමාවක ඉලෙක්ට්‍රෝන සංඛ්‍යාව සහ ඉලෙක්ට්‍රෝනයක ආරෝපණය. කම්බිය දිගේ ඒවා නොවෙනස් ය.

අදාළ න්‍යාය

සන්නායකයක් තුළින් ගලා යන ධාරාවක ඉලෙක්ට්‍රෝනවල ප්‍රවේගය "ප්ලාවිත ප්‍රවේගය" ලෙස හැඳින්වේ.

ඒ අනුව $I = vAne$ ලෙස දැක්විය හැක.

පළමු උද්ධෘතය ධාරාවක ඉලෙක්ට්‍රෝනවල ප්‍රවේගයට නමක් දෙයි: ප්ලාවිත ප්‍රවේගය.

දෙවන උද්ධෘතය $A$ හරස්කඩ වර්ගඵලය හරහා යන ධාරාව දෙයි: $I = vAne$. මෙහි $n$ ඒකක පරිමාවක ඇති ඉලෙක්ට්‍රෝන සංඛ්‍යාව ද $e$ ඉලෙක්ට්‍රෝනයක ආරෝපණය ද වේ.

එය පෙරළා ලියන්න: $v = \dfrac{I}{Ane}$. $I$, $n$, $e$ නොවෙනස්ව තිබිය දී වර්ගඵලය කුඩා තැන ප්ලාවිත ප්‍රවේගය විශාල ය.

නිදසුනක් ලෙස ක්‍රීඩාංගණයකින් පිටවන සෙනඟක් ගැන සිතන්න. මිනිත්තුවකට එක් එක් ස්ථානය පසු කරන්නේ එකම පිරිසකි. මංතීරුව පළල් තැන ඔවුන් සෙමින් ඇවිදිති. පටු දොරටුවේදී එම ප්‍රවාහයම පවත්වා ගැනීමට ඔවුන් වේගයෙන් යා යුතු ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$I = v_d A n e$

$A = \pi r^2$

$v_d = \dfrac{I}{\pi r^2 n e}$

තර්කය / ගණනය

වම් කෙළවරේදී, $x = 0$:

කම්බිය පළලම ය. එබැවින් වර්ගඵලය විශාලතම ය. ප්ලාවිත ප්‍රවේගය කුඩා ය. $I$ ධාරාව එහි ද ගලන නිසා එය ශුන්‍ය නොවේ.

කම්බිය ගෙළෙන් බෙදන්න.

වම් කෙළවරේ සිට ගෙළ දක්වා අරය කුඩා වේ. එබැවින් $\dfrac{1}{r^2}$ වැඩි වී $v_d$ නගී.

ගෙළේ සිට දකුණු කෙළවර දක්වා අරය විශාල වේ. එබැවින් $v_d$ බසී.

ගෙළේ දෙපසම කම්බිය එක සමාන ලෙස පෙනේ. එබැවින් ප්‍රස්තාරයේ කොටස් දෙක එකිනෙකෙහි දර්පණ ප්‍රතිබිම්බ වේ.

ගෙළෙහිදී:

වර්ගඵලය කුඩාතම ය. එබැවින් $v_d$ විශාලතම ය. ගෙළ පටු නමුත් කැපී නැත. එබැවින් එහි වර්ගඵලය ශුන්‍ය නොවේ. උච්චය උස නමුත් සීමිත ය: ප්‍රස්තාරය සංවෘත තුඩකට පැමිණේ.

එක් එක් කොටසේ හැඩය:

අරය සරල රේඛීයව වෙනස් වේ. නමුත් $v_d$ වෙනස් වන්නේ $\dfrac{1}{r^2}$ ලෙස ය. අරය අඩකට අඩු කළ විට $v_d$ හතර ගුණයක් වේ.

එබැවින් කෙළවර ආසන්නයේ නැඟීම මෘදු වන අතර ගෙළ ආසන්නයේ තියුණු ය. එක් එක් කොටස ඉහළට නැමෙන වක්‍රයකි, සරල රේඛාවක් නොවේ.

$4$

$\dfrac{v_{neck}}{v_{end}} = \left(\dfrac{r_{end}}{r_{neck}}\right)^2 = 2^2$

$(R / r)^2$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් එය ප්‍රස්තාර පහ සමග ගළපන්න.

ප්‍රස්තාරය (4) ශුන්‍යයට ඉහළින් ආරම්භ වී, ගෙළෙහි සංවෘත උච්චයක් දක්වා වක්‍රව නැඟී, එලෙසම බසී. එය ගැළපේ.

ප්‍රස්තාරය (1) සරල රේඛාවලින් සෑදී ඇත. ප්‍රස්තාරය (2) හි නිමක් නැතිව නගින විවෘත උච්චයක් ඇත. ප්‍රස්තාරය (3) ශුන්‍යයෙන් ආරම්භ වී ශුන්‍යයෙන් අවසන් වේ. ප්‍රස්තාරය (5) තිරස් ය. මේවා ගැළපෙන්නේ නැත.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

ප්‍රස්තාරය (1) සරල ය. නමුත් $v_d$ $\dfrac{1}{r^2}$ ලෙස වෙනස් වන බැවින් ගෙළ ආසන්නයේ තියුණුව වක්‍ර වී නගී.

ප්‍රස්තාරය (2) නිමක් නැතිව නගී. නමුත් ගෙළේ වර්ගඵලය ශුන්‍ය නොවේ. එබැවින් උච්චය සීමිත ය.

ප්‍රස්තාරය (3) කෙළවරවල ශුන්‍ය ය. නමුත් එහි ද ධාරාව ගලන නිසා $v_d$ කුඩා නමුත් ශුන්‍ය නොවේ.

ප්‍රස්තාරය (5) තිරස් ය. නමුත් $I$ නොවෙනස්ව තිබිය දී කම්බිය දිගේ වර්ගඵලය වෙනස් වේ.

නිගමනය

$v_d = \dfrac{I}{\pi r^2 n e}$

ප්ලාවිත ප්‍රවේගය $v_d = \dfrac{I}{\pi r^2 n e}$ පළල් කෙළවරවල කුඩා නමුත් ශුන්‍ය නොවේ. පටු ගෙළෙහි සීමිත උච්චයක් දක්වා වක්‍රව නැඟී, නැවත බසී. එය ප්‍රස්තාරය (4) වේ.

පිළිතුර (4) යි.

උද්ධෘත මගින් ප්ලාවිත ප්‍රවේගය සහ $I = vAne$ ලැබේ. අරය සරල රේඛීයව වෙනස් වන බව සහ ගෙළට කුඩා නමුත් ශුන්‍ය නොවන වර්ගඵලයක් ඇති බව රූපය අප කියවූ ආකාරය වේ.

ගුරු සටහන

අනවරත ධාරාවක් රැගෙන යන කම්බියක එක් එක් හරස්කඩෙහි $I$ එක සමාන ය. එබැවින් $v_d$ වෙනස් වන්නේ $\dfrac{1}{A}$, එනම් $\dfrac{1}{r^2}$ ලෙස ය. කෙළවරවල් (කුඩා, ශුන්‍ය නොවේ) සහ පටුම ස්ථානය (විශාලතම, සීමිත) පරීක්ෂා කරන්න.

විභාග ඉඟිය