2023 A/L Physics Past Paper · Question 48 (Tamil Medium)

Answer: (4) வரைபு (4)

வினா என்ன கேட்கிறது

நமக்கு வேண்டியது: $x$ க்கு எதிரே $v_d$ இன் வரைபு.

கிடை அச்சில் $x$, இடது நுனியிலிருந்து உள்ள தூரம். நிலைக்குத்து அச்சில் $v_d$, அவ்விடத்தில் இலத்திரன்களின் நகர்வு வேகம்.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$I$ ($\text{A}$): ஓட்டம். கம்பியின் ஒவ்வொரு குறுக்குவெட்டிலும் அது ஒன்றே.

$r$ ($\text{m}$): ஓர் இடத்தில் கம்பியின் ஆரை. அது இடது நுனியிலிருந்து நடுவில் உள்ள கழுத்து வரை சிறிதாகி, பின் மீண்டும் பெரிதாகிறது.

$A$ ($\text{m}^2$): குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பளவு, $A = \pi r^2$.

$n$, $e$: அலகுக் கனவளவில் உள்ள இலத்திரன்களின் எண்ணிக்கையும் ஓர் இலத்திரனின் ஏற்றமும். அவை கம்பியின் வழியே மாறாதவை.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

கடத்தியொன்றின் ஊடாகப் பாயும் ஓட்டத்தினது இலத்திரன்களின் வேகம் "நகர்வு வேகம்" எனப்படுகின்றது.

$\therefore I = VAne$ எனக் குறிப்பிடலாம்.

முதல் மேற்கோள் ஓட்டத்தில் உள்ள இலத்திரன்களின் வேகத்துக்குப் பெயர் தருகிறது: நகர்வு வேகம்.

இரண்டாவது மேற்கோள் $A$ குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பளவினூடான ஓட்டத்தைத் தருகிறது: $I = VAne$. இங்கு $n$ அலகுக் கனவளவில் உள்ள இலத்திரன்களின் எண்ணிக்கை, $e$ ஓர் இலத்திரனின் ஏற்றம்.

இதை மாற்றி எழுதுங்கள்: $V = \dfrac{I}{Ane}$. $I$, $n$, $e$ மாறாதபோது பரப்பளவு சிறிதாக உள்ள இடத்தில் நகர்வு வேகம் பெரிது.

உதாரணமாக விளையாட்டரங்கை விட்டு வெளியேறும் ஒரு கூட்டத்தை எண்ணுங்கள். ஒவ்வொரு நிமிடமும் ஒவ்வோர் இடத்தையும் அதே எண்ணிக்கையானோர் கடக்கின்றனர். நடைபாதை அகலமான இடத்தில் அவர்கள் மெதுவாக நடக்கின்றனர். ஒடுக்கமான வாயிலில் அதே ஓட்டத்தைப் பேண அவர்கள் வேகமாக நகர வேண்டும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$I = v_d A n e$

$A = \pi r^2$

$v_d = \dfrac{I}{\pi r^2 n e}$

காரணம் / கணக்கீடு

இடது நுனியில், $x = 0$:

கம்பி மிக அகலமானது. எனவே பரப்பளவு மிகப் பெரியது. நகர்வு வேகம் சிறியது. ஓட்டம் $I$ அங்கும் பாய்வதால் அது பூச்சியமல்ல.

கம்பியைக் கழுத்தில் பிரியுங்கள்.

இடது நுனியிலிருந்து கழுத்து வரை ஆரை சிறிதாகிறது. எனவே $\dfrac{1}{r^2}$ கூடுகிறது, $v_d$ ஏறுகிறது.

கழுத்திலிருந்து வலது நுனி வரை ஆரை பெரிதாகிறது. எனவே $v_d$ இறங்குகிறது.

கழுத்தின் இரு பக்கங்களிலும் கம்பி ஒரே மாதிரித் தெரிகிறது. எனவே வரைபின் இரு பகுதிகளும் ஒன்றுக்கொன்று ஆடி விம்பம்.

கழுத்தில்:

பரப்பளவு மிகச் சிறியது. எனவே $v_d$ மிகப் பெரியது. கழுத்து ஒடுக்கமானது, ஆனால் வெட்டப்படவில்லை. எனவே அதன் பரப்பளவு பூச்சியமல்ல. உச்சி உயரமானது, ஆனால் முடிவுள்ளது: வரைபு ஒரு மூடிய முனைக்கு வருகிறது.

ஒவ்வொரு பகுதியின் வடிவம்:

ஆரை நேர்கோட்டில் மாறுகிறது. ஆனால் $v_d$ ஆனது $\dfrac{1}{r^2}$ ஆக மாறுகிறது. ஆரையை அரைவாசியாக்கினால் $v_d$ நான்கு மடங்காகிறது.

எனவே நுனிகளுக்கு அருகே ஏற்றம் மென்மையானது, கழுத்துக்கு அருகே செங்குத்தானது. ஒவ்வொரு பகுதியும் மேல்நோக்கி வளையும் ஒரு வளைவு, நேர்கோடு அல்ல.

$4$

$\dfrac{v_{neck}}{v_{end}} = \left(\dfrac{r_{end}}{r_{neck}}\right)^2 = 2^2$

$(R / r)^2$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இனி ஐந்து வரைபுகளுடன் ஒப்பிடுக.

வரைபு (4) பூச்சியத்துக்கு மேலே தொடங்கி, கழுத்தில் ஒரு மூடிய உச்சி வரை வளைந்து ஏறி, அதே விதத்தில் இறங்குகிறது. அது பொருந்துகிறது.

வரைபு (1) நேர்கோடுகளால் ஆனது. வரைபு (2) முடிவில்லாமல் ஏறும் திறந்த உச்சியைக் கொண்டது. வரைபு (3) பூச்சியத்தில் தொடங்கிப் பூச்சியத்தில் முடிகிறது. வரைபு (5) கிடையானது. இவை பொருந்தவில்லை.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

வரைபு (1) நேரானது. ஆனால் $v_d$ ஆனது $\dfrac{1}{r^2}$ ஆக மாறுவதால் கழுத்துக்கு அருகே செங்குத்தாக வளைந்து ஏறுகிறது.

வரைபு (2) முடிவில்லாமல் ஏறுகிறது. ஆனால் கழுத்தின் பரப்பளவு பூச்சியமல்ல. எனவே உச்சி முடிவுள்ளது.

வரைபு (3) நுனிகளில் பூச்சியம். ஆனால் அங்கும் ஓட்டம் பாய்வதால் $v_d$ சிறியது, பூச்சியமல்ல.

வரைபு (5) கிடையானது. ஆனால் $I$ மாறாதபோது கம்பியின் வழியே பரப்பளவு மாறுகிறது.

முடிவு

$v_d = \dfrac{I}{\pi r^2 n e}$

நகர்வு வேகம் $v_d = \dfrac{I}{\pi r^2 n e}$ அகலமான நுனிகளில் சிறியது, பூச்சியமல்ல. ஒடுக்கமான கழுத்தில் ஒரு முடிவுள்ள உச்சி வரை வளைந்து ஏறி, மீண்டும் இறங்குகிறது. அது வரைபு (4).

விடை (4).

மேற்கோள்கள் நகர்வு வேகத்தையும் $I = VAne$ ஐயும் தருகின்றன. ஆரை நேர்கோட்டில் மாறுகிறது என்பதும் கழுத்துக்குச் சிறிய ஆனால் பூச்சியமல்லாத பரப்பளவு உண்டு என்பதும் உருவை நாம் வாசித்த விதம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

நித்திய ஓட்டத்தைக் கொண்டு செல்லும் கம்பியில் ஒவ்வொரு குறுக்குவெட்டிலும் $I$ ஒன்றே. எனவே $v_d$ ஆனது $\dfrac{1}{A}$, அதாவது $\dfrac{1}{r^2}$ ஆக மாறுகிறது. நுனிகளையும் (சிறியது, பூச்சியமல்ல) மிக ஒடுக்கமான இடத்தையும் (மிகப் பெரியது, முடிவுள்ளது) சரிபாருங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு