2024 A/L Physics Past Paper · Question 03 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $60^{\circ}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

උපරිම උසේදී චාලක ශක්තිය ආරම්භක චාලක ශක්තියෙන් $\dfrac{1}{4}$ කි.

වායු ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හරිනු ලැබේ.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය: ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය $\theta$.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$u$ ($\text{m s}^{-1}$): ප්‍රක්ෂේප වේගය.

$\theta$: තිරස සමග ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය.

$m$ ($\text{kg}$): ප්‍රක්ෂිප්තයේ ස්කන්ධය.

$K_0$, $K$ ($\text{J}$): ආරම්භයේදී සහ මුදුනේදී චාලක ශක්තිය.

අදාළ න්‍යාය

තිරස් චලිතය සැලකීමෙන්,

තිරස් සංරචකය $\rightarrow u \cos \theta$

තිරස් ත්වරණය $= 0$

$v = u + at$

$v_1 = u \cos \theta$

$\therefore$ ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය නියතව පවතී.

මෙම සිරස් ප්‍රවේග සංරචකයේ අගය ශුන්‍ය වන තෙක් එය අඩු වේ.

චාලක ශක්තිය යනු $\frac{1}{2}mv^2$ වේ.

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය $u\cos\theta$ ලෙසම පවතින බව ය. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ මුදුනේදී සිරස් සංරචකය ශුන්‍ය වන බව ය. එබැවින් උපරිම උසේදී වේගය $u\cos\theta$ ය. තෙවන උද්ධෘතය චාලක ශක්තිය $\dfrac{1}{2}mv^2$ ලෙස දෙයි.

නිදසුනක් ලෙස තාප්පයක් උඩින් විසි කළ ගලක් ඉහළට නැග, වේගය අඩු වී, මුදුනට ළඟා වේ. මුදුනේදී එය ඉහළට හෝ පහළට නොයයි. එය පැත්තට යයි. මේ පැත්තට වේගය ආරම්භයේ තිබූ වේගයම ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$K_0 = \dfrac{1}{2}mu^2$

$v = u\cos\theta$

$K = \dfrac{1}{2}m(u\cos\theta)^2$

$\dfrac{K}{K_0} = \cos^2\theta$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$K$ $K_0$ න් බෙදන්න. $\dfrac{1}{2}mu^2$ දෙකෙහි ම ඇත. එබැවින් එය අහෝසි වේ.

$$\dfrac{K}{K_0} = \cos^2\theta$$

$0.25$

$\cos^2\theta = \dfrac{1}{4}$

$0.5$

$\cos\theta = \sqrt{\dfrac{1}{4}}$

$60$

$\theta$

තර්කය / ගණනය

$cos(t * pi / 180) ^ 2$

දැන් විකල්ප පහ සමග ගළපන්න.

විකල්පය (5) $60^{\circ}$ ය. එය ගැළපේ.

අනෙක් ඒවා $\cos^2\theta$ අනුපාතය ආසන්න වශයෙන් $0.97$, $0.88$, $\dfrac{3}{4}$, $\dfrac{1}{2}$ ලෙස දෙයි. ඒවායින් එකක්වත් $\dfrac{1}{4}$ නොවේ.

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂා කරන්න. $K$ සහ $K_0$ දෙක ම ජූලවලින් ය. එබැවින් ඒවායේ අනුපාතය සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාවකි. $\cos^2\theta$ ද සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාවකි.

මෙය තේරුමක් ඇත්ද?

බෝලය කෙළින්ම ඉහළට විසි කළොත් $\theta = 90^{\circ}$ ය. මුදුනේදී එය නතර වේ. එහිදී චාලක ශක්තිය $0$ ය. තිරස්ව විසි කළොත් $\theta = 0^{\circ}$ ය. එය තම චාලක ශක්තිය මුළුමනින්ම රඳවා ගනී.

$60^{\circ}$ මේ දෙක අතර ය. එය හතරෙන් එකක් රඳවා ගනී. එය ගැළපේ.

නිගමනය

$\theta = 60^{\circ}$

ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය $\theta = 60^{\circ}$ වේ.

පිළිතුර (5) යි.

ගමන් මාර්ගයේ මුදුනේදී ඉතිරි වන්නේ තිරස් වේගය $u\cos\theta$ ය. එබැවින් එහි චාලක ශක්තිය පළමු එකේ $\cos^2\theta$ ගුණයකි.

මෙය දී ඇති භාගයට සමාන කර $\theta$ සොයන්න.

විභාග ඉඟිය