2024 A/L Physics Past Paper · Question 09 (Sinhala Medium)

Answer: (3) $84\ \text{cm}$

දී ඇති තොරතුරු

මෙම ප්‍රශ්නය නක්ෂත්‍ර දූරේක්ෂය ගැන ය. සඳ සහ තරු බැලීමට අපි එය භාවිත කරමු.

එහි කාව දෙකක් ඇත: ඉදිරියෙන් අවනෙත, ඇස අසල උපනෙත.

සාමාන්‍ය සීරුමාරුවේදී අවසාන ප්‍රතිබිම්බය අනන්තයේ, ඉතා දුරින්, සෑදේ. එබැවින් ඇසට අපහසුවකින් තොරව බැලිය හැකි ය.

අවනෙතෙහි නාභීය දුර $80\ \text{cm}$ ය. දූරේක්ෂය වස්තුව $20$ ගුණයකින් විශාල කර පෙන්වයි.

අප සොයා ගත යුත්තේ: කාව දෙක අතර දුර.

සොයන ආකාරය: කෝණික විශාලනයෙන් උපනෙතෙහි නාභීය දුර සොයමු. සාමාන්‍ය සීරුමාරුවේදී කාව අතර දුර නාභීය දුර දෙකේ එකතුව යි.

දූරේක්ෂය සාමාන්‍ය සීරුමාරුවෙහි ඇත. අවනෙතෙහි නාභීය දුර $80\ \text{cm}$ ය. කෝණික විශාලනය $20$ ය.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

$f_A$ ($\text{cm}$): අවනෙතෙහි නාභීය දුර.

$f_B$ ($\text{cm}$): උපනෙතෙහි නාභීය දුර.

$m$: කෝණික විශාලනය. ඒකක රහිත අනුපාතයකි.

$L$ ($\text{cm}$): කාව අතර දුර.

අදාළ න්‍යාය

දූරේක්ෂ භාවිතයේ දී අවසාන ප්‍රතිබිම්බය අනන්ත දුරෙහි තනා ගැනීම සාමාන්‍ය සිරිතයි. මෙසේ අවසාන ප්‍රතිබිම්බය අනන්තයේ තනා ගත්‌ විට දූරේක්ෂය සාමාන්‍ය සීරුමාරුවෙහි ඇතැයි කියනු ලැබේ. සාමාන්‍ය සීරුමාරුවෙහි ඇති දූරේක්ෂයක කෝණික විශාලනය පහත දක්වෙන පරිදි අර්ථ දක්වේ.

කෝණික විශාලනය (m) = α/β = tan α / tan β = (h/f_B)/(h/f_A) = |f_A/f_B|

කාව අතර දුර = |f_A| + |f_B|

සිදු වන්නේ මෙයයි: අවනෙත දූර වස්තුවේ ආලෝකය එහි නාභීය තලයට එක් කරයි. එම ප්‍රතිබිම්බය උපනෙතෙහි නාභියේ ද ඇත. උපනෙතින් ආලෝකය සමාන්තරව නික්මෙන බැවින් ඇස අවසාන ප්‍රතිබිම්බය අනන්තයේ දකියි.

උදාහරණයක් ලෙස කුඩා දූරේක්ෂයකින් ඈත ගසක් බලන්න. ඉදිරි කාවය නළය තුළ ප්‍රතිබිම්බයක් තනයි. ඇස අසල කාවයෙන් එය බලන්න පුළුවන.

සාමාන්‍ය සීරුමාරුවෙහි නාභීය තල දෙක සමපාත වේ. නළය දිගේ දුරට කොටස් දෙකකි. එක් එක් කාවයෙන් එක් නාභීය දුරකි.

වචනවලින්: නාභීය දුර දෙක එකතු කරන්න.

$$L=f_A+f_B$$

අවශ්‍ය සමීකරණ

$m=\dfrac{f_A}{f_B}$

$f_B=\dfrac{f_A}{m}$

$L=f_A+f_B$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$0.05$

$\dfrac{f_B}{f_A}=\dfrac{1}{20}$

$4$

$f_B=80\times 0.05$

$84$

$L=80+4$

තර්කය / ගණනය

පොදු නාභිය අභිසාරි කාව අතර ඇත. එබැවින් කාව අතර දුර $80\ \text{cm}$ ට වැඩි ය. අවශ්‍ය $20$ විශාලනය ද ලැබෙන්නේ $84\ \text{cm}$ සඳහා පමණි.

මෙයින් $L=40\ \text{cm}$ ලැබේ. එවිට $f_B=L-f_A=-40\ \text{cm}$ ය. මෙහි අභිසාරි උපනෙතෙහි නාභීය දුර ධන ය. $80$ අඩක් කිරීමෙන් දී ඇති විශාලනය භාවිත නොවේ.

මෙය උපනෙතෙහි නාභීය දුර අඩු කරයි: $80-4=76\ \text{cm}$. සාමාන්‍ය සීරුමාරුවෙහි පොදු නාභීය තලය කාව අතර ඇත. එබැවින් ධන නාභීය දුර දෙක එකතු විය යුතු ය.

මෙයින් $f_B=96-80=16\ \text{cm}$ හා $m=80/16=5$ ලැබේ. එය දී ඇති $20$ විශාලනයට නොගැළපේ.

මෙය විශාලනය වන $20$ දිගක් ලෙස ගෙන $80\ \text{cm}$ ට එකතු කරයි. විශාලනයට ඒකකයක් නැත. $100\ \text{cm}$ දුරක් සඳහා $f_B=20\ \text{cm}$ හා $m=4$ ලැබේ. $20$ නොලැබේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$80/(84-80)$

ලැබුණු දුරෙන් $f_B=84-80=4\ \text{cm}$ ය. එවිට $80/4=20$ ය. මෙසේ ගණනය ආපසු කර දී ඇති විශාලනය නැවත ලැබේ.

නාභීය දුර දෙකම දිග වේ. ඒවා එකතු කළ විට පිළිතුරේ ඒකකය $\text{cm}$ වේ. විශාලනයට මාන නැත.

$20$ විශාලනයක් සඳහා උපනෙතෙහි නාභීය දුර අවනෙතෙහි අගයට වඩා බොහෝ අඩු විය යුතු ය. මෙහි $4\ \text{cm}$ යනු $80\ \text{cm}$ න් විස්සෙන් එකකි. දුර දෙකම ධන ය.

නිගමනය

$L=84\ \text{cm}$

අවනෙත සහ උපනෙත අතර දුර $84\ \text{cm}$ ය. පිළිතුර (3) යි.