2024 A/L Physics Past Paper · Question 16 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $0{\cdot}7$

දී ඇති තොරතුරු

මෙම ප්‍රශ්නය රළු බිමක් දිගේ එකිනෙක ස්පර්ශ වන පෙට්ටි දෙකක් තල්ලු කිරීම ගැන ය.

$100\ \text{N}$ බලයක් $A$ පෙට්ටිය තල්ලු කරයි. $A$ පෙට්ටිය ඉදිරියේ ඇති $B$ පෙට්ටිය තල්ලු කරයි. එබැවින් දෙකම එකට ලිස්සා යයි.

පෙට්ටි වෙනස් ද්‍රව්‍යවලින් සාදා ඇත. එබැවින් බිම එක් එක් පෙට්ටිය මත වෙනස් ලෙස ඝර්ෂණය කරයි. $A$ හි ඝර්ෂණය දනිමු. $A$ සහ $B$ එකිනෙක $40\ \text{N}$ බලයකින් තල්ලු කරන බව ද දනිමු.

අප සොයා ගත යුත්තේ: $B$ පෙට්ටිය සහ බිම අතර ගතික ඝර්ෂණ සංගුණකය.

සොයන ආකාරය: $A$ පමණක් ගෙන දෙකටම පොදු ත්වරණය සොයමු. ඉන්පසු $B$ පමණක් ගෙන එහි ඝර්ෂණය සොයමු.

$m_A=10\ \text{kg}$ සහ $m_B=5\ \text{kg}$ වේ. $A$ මත තල්ලුව $F=100\ \text{N}$ වේ. $A$ සඳහා $\mu_A=0.5$ වේ. පෙට්ටි අතර බලය $P=40\ \text{N}$ වේ. $g=10\ \text{m s}^{-2}$ ලෙස ගනිමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

$m_A$, $m_B$ ($\text{kg}$): $A$ සහ $B$ හි ස්කන්ධ.

$F$ ($\text{N}$): $A$ මත තිරස් බලය.

$P$ ($\text{N}$): $A$ සහ $B$ අතර ප්‍රතික්‍රියා බලය.

$R_A$, $R_B$ ($\text{N}$): බිමෙන් ලැබෙන අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියා.

$F_A$, $F_B$ ($\text{N}$): $A$ සහ $B$ මත ගතික ඝර්ෂණ බල.

$\mu_A$, $\mu_B$: ගතික ඝර්ෂණ සංගුණක.

$a$ ($\text{m s}^{-2}$): පෙට්ටි දෙකේම ත්වරණය.

අදාළ න්‍යාය

$\therefore \quad F = ma$

$F$ - සම්ප්‍රයුක්ත බලය (N)

$m$ - ස්කන්ධය (kg)

$a$ - ත්වරණය (m s$^{-2}$)

වස්තුව මත ක්‍රියාකරන ගතික ඝර්ෂණ බලය $F_d$ නම් හා අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව $R$ නම්

$$F_d \propto R$$ $$F_d = \mu_d R$$

මෙහි $\mu_d$ ගතික ඝර්ෂණ සංගුණකය නම් වේ.

වස්තූන් දෙකක් අතර අන්තර්ක්‍රියාවක දී (ගැටුමකදී) ඒවා එකිනෙක අතර සමාන සහ ප්‍රතිවිරුද්ධ බල ක්‍රියාත්මක වේ.

සිදු වන්නේ මෙයයි: පෙට්ටි ස්පර්ශව පවතින බැවින් එකම $a$ ත්වරණයෙන් එකට වේගවත් වේ.

$A$ පෙට්ටිය $100\ \text{N}$ න් ඉදිරියට තල්ලු වේ. එහි ඝර්ෂණයත් $B$ ත් එය පසුපසට අල්ලයි. $B$ විසින් $A$ ව $40\ \text{N}$ න් පසුපසට තල්ලු කරයි.

$B$ පෙට්ටිය ඉදිරියට තල්ලු කරන්නේ $A$ පමණි, එම $40\ \text{N}$ න්ම ය. එය පසුපසට අල්ලන්නේ එහිම ඝර්ෂණය පමණි.

බිම තිරස් බැවින් එක් එක් අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව බරට සමාන ය: $R=mg$.

උදාහරණයක් ලෙස පේළියක ඇති පාසල් මේස දෙකක් තල්ලු කරන්න. ඔබ තල්ලු කරන්නේ පිටුපස මේසය පමණි.

පිටුපස මේසය ඉදිරි මේසය තල්ලු කරයි. ඉදිරි මේසය ඉදිරියට ගෙන යන්නේ එම තල්ලුව පමණි.

ඉදිරි මේසය බිම මත තදින් ඇදෙන්නේ නම්, එකට යාමට එයට විශාල තල්ලුවක් අවශ්‍ය ය.

වචනවලින්: එක් එක් මේසය වෙන වෙනම බලන්න. ඒවා අතර තල්ලුවෙන් ඉදිරි මේසය මත බිමේ ඝර්ෂණය කොපමණ දැයි පෙනේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$F_A=\mu_AR_A=\mu_Am_Ag$

$F-F_A-P=m_Aa$

$P-\mu_Bm_Bg=m_Ba$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$100$

$R_A=10\times10$

$50$

$F_A=0.5\times100$

$100-50-40=10a$

$10=10a$

$1$

$a$

$40-F_B=5\times1$

$35$

$F_B$

$R_B=5\times10$

$\mu_B=\dfrac{35}{50}$

$0.7$

$\mu_B$

තර්කය / ගණනය

පෙට්ටි දෙකටම $a=1\ \text{m s}^{-2}$ විය යුතු ය. $B$ හි $5\ \text{kg}$ ට එම ත්වරණය දීමට හරියටම $40-35=5\ \text{N}$ ඉතිරි කරන්නේ $\mu_B=0.7$ පමණි. එය විකල්පය (1) යි.

$0.6$ නම් $B$ මත ඝර්ෂණය $30\ \text{N}$ වේ. එවිට $B$ ට $a=(40-30)/5=2\ \text{m s}^{-2}$ ලැබේ. නමුත් $A$ ට $a=1\ \text{m s}^{-2}$ වේ. පෙට්ටි එකට චලනය වේ.

$0.5$ මගින් $A$ හි සංගුණකය පිටපත් කෙරේ. පෙට්ටි වෙනස් ද්‍රව්‍යවලින් සාදා ඇත. එබැවින් එකම අගය තිබීමට හේතුවක් නැත. $0.5$ නම් $B$ ට $a=(40-25)/5=3\ \text{m s}^{-2}$ ලැබේ. $1\ \text{m s}^{-2}$ නොවේ.

$0.4$ ලැබෙන්නේ $40/100$ ගැනීමෙනි. එනම් පෙට්ටි අතර බලය යෙදූ බලයෙන් බෙදීමයි. ඝර්ෂණ සංගුණකය යනු ඝර්ෂණය බෙදීම $R$ ය. $0.4$ නම් $B$ ට $a=(40-20)/5=4\ \text{m s}^{-2}$ ලැබේ.

$0.3$ නම් $B$ මත ඝර්ෂණය $15\ \text{N}$ පමණි. එවිට $B$ ට $a=(40-15)/5=5\ \text{m s}^{-2}$ ලැබේ. එය $A$ හි ත්වරණය මෙන් පස් ගුණයකි. $B$, $A$ ගෙන් ඉවතට යයි. නමුත් $40\ \text{N}$ බලයෙන් පෙනෙන්නේ ඒවා ස්පර්ශව ඇති බවයි.

පරීක්ෂා කිරීම

$(40-5*1)/(5*10)$

$F-F_A-F_B=(m_A+m_B)a$

$100-50-35=15\times1$

$15\ \text{N}=15\ \text{N}$

$\mu_B=F_B/R_B$ යනු $\text{N}$ බෙදීම $\text{N}$ ය. එබැවින් ඝර්ෂණ සංගුණකයකට තිබිය යුතු පරිදිම එයට ඒකකයක් නැත.

එකට ගත් විට ඇතුළත $40\ \text{N}$ තල්ලු කැපී යයි. ඒවා නොමැතිවම පරීක්ෂාව ගැළපේ. $B$ මත ඝර්ෂණය $35\ \text{N}$ වන අතර එයට ලැබෙන $40\ \text{N}$ තල්ලුවට වඩා අඩු ය. එබැවින් $B$ ඉදිරියට වේගවත් වේ. එය එසේ විය යුතු ය.

නිගමනය

$\mu_B=0.7$

$B$ හි ගතික ඝර්ෂණ සංගුණකය $0.7$ වේ. පිළිතුර (1) යි.