2024 A/L Physics Past Paper · Question 16 (Tamil Medium)

Answer: (1) $0{\cdot}7$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

இந்த வினா கரடான தரையில் ஒன்றையொன்று தொடும் இரு பெட்டிகளைத் தள்ளுவது பற்றியது.

$100\ \text{N}$ விசை பெட்டி $A$ ஐத் தள்ளுகிறது. பெட்டி $A$ தனக்கு முன்னால் உள்ள பெட்டி $B$ ஐத் தள்ளுகிறது. எனவே இரண்டும் சேர்ந்து வழுக்குகின்றன.

பெட்டிகள் வெவ்வேறு திரவியங்களால் ஆனவை. எனவே தரை ஒவ்வொன்றின் மீதும் வெவ்வேறாக உராய்கிறது. $A$ இன் உராய்வு தெரியும். $A$, $B$ ஒன்றையொன்று $40\ \text{N}$ விசையால் தள்ளுகின்றன என்பதும் தெரியும்.

நாம் காண வேண்டியது: பெட்டி $B$ இற்கும் தரைக்குமிடையே உள்ள இயக்கவியல் உராய்வுக் குணகம்.

எப்படிக் காண்போம்: $A$ ஐ மட்டும் கொண்டு இரண்டுக்கும் பொதுவான ஆர்முடுகலைக் காண்போம். பின்னர் $B$ ஐ மட்டும் கொண்டு அதன் உராய்வைக் காண்போம்.

$m_A=10\ \text{kg}$, $m_B=5\ \text{kg}$. $A$ மீதான தள்ளுகை $F=100\ \text{N}$. $A$ க்கு $\mu_A=0.5$. பெட்டிகளுக்கிடையிலான விசை $P=40\ \text{N}$. $g=10\ \text{m s}^{-2}$ எனக் கொள்வோம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

$m_A$, $m_B$ ($\text{kg}$): $A$, $B$ இன் திணிவுகள்.

$F$ ($\text{N}$): $A$ மீதான கிடை விசை.

$P$ ($\text{N}$): $A$ இற்கும் $B$ இற்கும் இடையிலான மாறுதாக்க விசை.

$R_A$, $R_B$ ($\text{N}$): தரையின் செவ்வன் தொடுகை விசைகள்.

$F_A$, $F_B$ ($\text{N}$): $A$, $B$ மீதான இயக்கவியல் உராய்வு விசைகள்.

$\mu_A$, $\mu_B$: இயக்கவியல் உராய்வுக் குணகங்கள்.

$a$ ($\text{m s}^{-2}$): இரு பெட்டிகளின் ஆர்முடுகல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

$$\therefore F = ma$$

F - விளையுள் விசை (N) m - திணிவு (kg) a - ஆர்முடுகல் (m s^-2)

பொருள் ஒன்றின் மீது தொழில்படும் இயக்கவியல் உராய்வு விசை ($F_d$) மேற்பரப்புகளுக் கிடையிலுள்ள செவ்வன் தொடுகை விசைக்கு (R) விகிதசமமாகும். இயக்கவியல் உராய்வு விசையை $F_d$ எனின் $$F_d \propto R$$ $$F_d = \mu_d R$$

$\mu_d$ என்பது இயக்கவியல் உராய்வுக் குணகம் எனப்படும்.

இரண்டு பொருட்கள் இடைவினை புரியும் (மோதும்) போது, அவை ஒன்றின் மீது ஒன்று சமமான எதிரான விசையை ஒன்றின் மீது ஒன்று பிரயோகிக்கும்.

என்ன நடக்கிறது: பெட்டிகள் தொடுகையில் இருப்பதால் அதே $a$ உடன் சேர்ந்து வேகம் கூடுகின்றன.

பெட்டி $A$ ஐ $100\ \text{N}$ முன்னோக்கித் தள்ளுகிறது. அதன் உராய்வும் $B$ உம் அதைப் பின்னே பிடிக்கின்றன. $B$ ஆனது $A$ ஐ $40\ \text{N}$ ஆல் பின்னோக்கித் தள்ளுகிறது.

பெட்டி $B$ ஐ $A$ மட்டுமே அதே $40\ \text{N}$ ஆல் முன்னோக்கித் தள்ளுகிறது. அதன் சொந்த உராய்வு மட்டுமே அதைப் பின்னே பிடிக்கிறது.

தரை கிடையாக இருப்பதால் ஒவ்வொரு செவ்வன் தொடுகை விசையும் நிறைக்குச் சமம்: $R=mg$.

உதாரணமாக வரிசையில் உள்ள இரு பாடசாலை மேசைகளைத் தள்ளுங்கள். பின் மேசையை மட்டுமே தள்ளுகிறீர்கள்.

பின் மேசை முன் மேசையைத் தள்ளுகிறது. முன் மேசையை முன்னோக்கி நகர்த்துவது அந்தத் தள்ளுகை மட்டுமே.

முன் மேசை தரையில் கடுமையாக உராய்ந்தால், கூடவே வர அதற்குப் பெரிய தள்ளுகை தேவை.

சொற்களில்: ஒவ்வொரு மேசையையும் தனியாகப் பாருங்கள். அவற்றுக்கிடையிலான தள்ளுகை முன் மேசையின் மீது தரை எவ்வளவு உராய்கிறது எனக் காட்டுகிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$F_A=\mu_AR_A=\mu_Am_Ag$

$F-F_A-P=m_Aa$

$P-\mu_Bm_Bg=m_Ba$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

$100$

$R_A=10\times10$

$50$

$F_A=0.5\times100$

$100-50-40=10a$

$10=10a$

$1$

$a$

$40-F_B=5\times1$

$35$

$F_B$

$R_B=5\times10$

$\mu_B=\dfrac{35}{50}$

$0.7$

$\mu_B$

காரணம் / கணக்கீடு

இரு பெட்டிகளுக்கும் $a=1\ \text{m s}^{-2}$ ஆக வேண்டும். $\mu_B=0.7$ மட்டுமே $B$ இன் $5\ \text{kg}$ க்கு அந்த ஆர்முடுகலைத் தரச் சரியாக $40-35=5\ \text{N}$ ஐ விட்டுவைக்கிறது. இது தெரிவு (1).

$0.6$ எனின் $B$ மீதான உராய்வு $30\ \text{N}$. அப்போது $B$ க்கு $a=(40-30)/5=2\ \text{m s}^{-2}$. ஆனால் $A$ க்கு $a=1\ \text{m s}^{-2}$. பெட்டிகள் சேர்ந்தே இயங்குகின்றன.

$0.5$ என்பது $A$ இன் குணகத்தைப் பிரதி செய்கிறது. பெட்டிகள் வெவ்வேறு திரவியங்களால் ஆனவை. எனவே அதே பெறுமானம் இருக்கக் காரணம் இல்லை. $0.5$ எனின் $B$ க்கு $a=(40-25)/5=3\ \text{m s}^{-2}$. $1\ \text{m s}^{-2}$ அல்ல.

$0.4$ என்பது $40/100$ இலிருந்து வருகிறது. பெட்டிகளுக்கிடையிலான விசையைப் பிரயோகித்த விசையால் வகுக்கிறது. உராய்வுக் குணகம் என்பது உராய்வு வகுத்தல் $R$. $0.4$ எனின் $B$ க்கு $a=(40-20)/5=4\ \text{m s}^{-2}$.

$0.3$ எனின் $B$ மீதான உராய்வு $15\ \text{N}$ மட்டுமே. அப்போது $B$ க்கு $a=(40-15)/5=5\ \text{m s}^{-2}$. இது $A$ இன் ஆர்முடுகலின் ஐந்து மடங்கு. $B$ ஆனது $A$ ஐ விட்டு விலகும். ஆனால் $40\ \text{N}$ விசை அவை தொடுகையில் உள்ளன எனக் காட்டுகிறது.

சரிபார்ப்பு

$(40-5*1)/(5*10)$

$F-F_A-F_B=(m_A+m_B)a$

$100-50-35=15\times1$

$15\ \text{N}=15\ \text{N}$

$\mu_B=F_B/R_B$ என்பது $\text{N}$ வகுத்தல் $\text{N}$. எனவே உராய்வுக் குணகத்துக்கு இருக்க வேண்டியவாறே அதற்கு அலகு இல்லை.

சேர்த்துப் பார்க்கும்போது உள்ளே உள்ள $40\ \text{N}$ தள்ளுகைகள் நீங்குகின்றன. அவை இல்லாமலே சரிபார்ப்பு பொருந்துகிறது. $B$ மீதான உராய்வு $35\ \text{N}$, அது பெறும் $40\ \text{N}$ தள்ளுகையிலும் குறைவு. எனவே $B$ முன்னோக்கி வேகம் கூடுகிறது. இருக்க வேண்டியவாறே.

முடிவு

$\mu_B=0.7$

$B$ இன் இயக்கவியல் உராய்வுக் குணகம் $0.7$. விடை (1).