2024 A/L Physics Past Paper · Question 17 (Sinhala Medium)

රත් වන වානේ කෝදුව

එක්තරා උෂ්ණත්වයකදී මිලිමීටර කියවීම් 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} දක්වා නිරවද්‍ය වන පරිදි මිනුමක් ලබා ගැනීම සඳහා වානේ මීටර කෝදුවක් භාවිත කළ යුතු ය. මැනීමේදී අනුදත් (අවසර දිය හැකි) උපරිම උෂ්ණත්ව විචලනය කොපමණ ද? (වානේවල රේඛීය ප්‍රසාරණතාව 1×10−5 ∘C−11\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1} වේ.)

  1. (1) 0⋅1 ∘C0{\cdot}1\ ^\circ\text{C}
  2. (2) 0⋅2 ∘C0{\cdot}2\ ^\circ\text{C}
  3. (3) 1 ∘C1\ ^\circ\text{C}
  4. (4) 2 ∘C2\ ^\circ\text{C}
  5. (5) 5 ∘C5\ ^\circ\text{C}
Answer and explanation

Answer: (5) 5 ∘C5\ ^\circ\text{C}

දී ඇති තොරතුරු

මෙම ප්‍රශ්නය රත් වන විට මඳක් දිග් වන වානේ කෝදුවක් ගැන ය.

අපි කෝදුව මිලිමීටරවලින් කියවමු. කෝදුව රත් වුවහොත් එක් එක් මිලිමීටර කොටස මඳක් දිග් වේ. එවිට කියවීම නිරවද්‍ය නොවේ.

අප සොයා ගත යුත්තේ: එක් එක් මිලිමීටර කියවීම 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} දක්වා නිරවද්‍යව තබන උපරිම උෂ්ණත්ව විචලනය.

සොයන ආකාරය: දිග් වන දිග ලෙස එක් මිලිමීටර කොටසක් ගනිමු. එහි දිගෙහි වැඩි වීම උපරිම වශයෙන් 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} විය හැකි ය.

එක් මිලිමීටර කොටසක්: l0=1 mml_0=1\ \text{mm}. අනුදත් උපරිම දිගෙහි වැඩි වීම: Δl=5×10−5 mm\Delta l=5\times10^{-5}\ \text{mm}. වානේ සඳහා α=1×10−5 ∘C−1\alpha=1\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

l0l_0 (mm\text{mm}): එක් මිලිමීටර කොටසක මුල් දිග.

Δl\Delta l (mm\text{mm}): එම දිගෙහි වැඩි වීම.

α\alpha (∘C−1^\circ\text{C}^{-1}): වානේවල රේඛීය ප්‍රසාරණතාව.

Δθ\Delta\theta (∘C^\circ\text{C}): උෂ්ණත්ව විචලනය.

අදාළ න්‍යාය

වැඩි වන උෂ්ණත්වය සමග යම් වස්තුවක දිගෙහි වැඩි වීම රේඛීය ප්‍රසාරණය නම් වේ.

Δl=αl0Δθ\Delta l = \alpha l_0\Delta\theta (α\alpha යනු නියතයකි)

සිදු වන්නේ මෙයයි: කෝදුව රත් වන විට එහි සෑම කොටසක්ම දිග් වේ. දිගු කොටසක් වැඩියෙන් දිග් වේ. කෙටි කොටසක් අඩුවෙන් දිග් වේ.

අපි කෝදුව මිලිමීටරයෙන් මිලිමීටරය කියවමු. එබැවින් සැලකිය යුතු දිග එක් මිලිමීටරයකි, l0=1 mml_0=1\ \text{mm}. මුළු මීටරය නොවේ.

විශාල උෂ්ණත්ව විචලනයක් විශාල දිගෙහි වැඩි වීමක් ඇති කරයි. දිගෙහි වැඩි වීම හරියටම 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} කරන විචලනය උපරිම විචලනයයි.

උදාහරණයක් ලෙස උණුසුම් දහවලක දුම්‍රිය මාර්ගයක් බලන්න.

කම්කරුවන් වානේ රේල් පීලි අතර කුඩා හිඩැස් තබයි. උදෑසන හිඩැස් පළල් ය.

දහවල් වන විට හිරු රේල් පීලි රත් කරයි. එක් එක් රේල් පීල්ල මඳක් දිග් වේ. හිඩැස් පටු වේ.

වචනවලින්: වානේ රත් වන තරමට වැඩියෙන් දිග් වේ. මාර්ගයට දරා ගත හැකි උපරිම දිග් වීම එම හිඩැසයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

Δl=αl0Δθ\Delta l=\alpha l_0\Delta\theta

Δθ=Δlαl0\Delta\theta=\dfrac{\Delta l}{\alpha l_0}

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

1×10−51\times10^{-5}

αl0=1×10−5×1\alpha l_0=1\times10^{-5}\times1

5×10−55\times10^{-5}

Δl\Delta l

Δθ=5×10−51×10−5\Delta\theta=\dfrac{5\times10^{-5}}{1\times10^{-5}}

55

Δθ\Delta\theta

තර්කය / ගණනය

5 ∘C5\ ^\circ\text{C} දක්වා ඕනෑම විචලනයක් එක් එක් මිලිමීටරයේ දිගෙහි වැඩි වීම 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} තුළ තබයි. ඊට වඩා විශාල විචලනයක් එය ඉතා විශාල කරයි. එබැවින් උපරිම විචලනය 5 ∘C5\ ^\circ\text{C} වේ, විකල්පය (5).

0.1 ∘C0.1\ ^\circ\text{C} දී එක් එක් මිලිමීටරය වැඩි වන්නේ 1×10−6 mm1\times10^{-6}\ \text{mm} කින් පමණි. එය ආරක්ෂිත ය. නමුත් ප්‍රශ්නය අසන්නේ උපරිම විචලනයයි. 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} යනු පනස් ගුණයකි.

0.2 ∘C0.2\ ^\circ\text{C} දී එක් එක් මිලිමීටරය 2×10−6 mm2\times10^{-6}\ \text{mm} කින් වැඩි වේ. එය අනුදත් 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} ට වඩා විසිපස් ගුණයකින් අඩු ය. උෂ්ණත්වය තව වෙනස් විය හැකි ය.

1 ∘C1\ ^\circ\text{C} දී එක් එක් මිලිමීටරය 1×10−5 mm1\times10^{-5}\ \text{mm} කින් වැඩි වේ. එය අනුදත් 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} න් පහෙන් එකක් පමණි. මෙය එක් අංශකයකට අදාළ වෙනසයි. උපරිම විචලනය නොවේ.

2 ∘C2\ ^\circ\text{C} දී එක් එක් මිලිමීටරය 2×10−5 mm2\times10^{-5}\ \text{mm} කින් වැඩි වේ. එය අනුදත් 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} ට වඩා අඩු ය. එබැවින් ඊට වඩා විශාල වෙනසක් ද ආරක්ෂිත ය.

පරීක්ෂා කිරීම

dl/(a∗l0)dl/(a*l0)

Δl=1×10−5×1×5\Delta l=1\times10^{-5}\times1\times5

Δl=5×10−5 mm\Delta l=5\times10^{-5}\ \text{mm}

Δl/(αl0)\Delta l/(\alpha l_0) යනු mm\text{mm} බෙදීම ∘C−1×mm^\circ\text{C}^{-1}\times\text{mm} ය. ඉතිරි වන්නේ ∘C^\circ\text{C} ය. එය උෂ්ණත්ව විචලනයක ඒකකයයි.

මුළු මීටරයම l0=1000 mml_0=1000\ \text{mm} ලෙස ගත්තොත් 0.005 ∘C0.005\ ^\circ\text{C} ලැබේ. එය විකල්පයක් නොවේ. ප්‍රශ්නය මනින්නේ ද එය නොවේ. එක් එක් කියවීම එක් මිලිමීටරයකි.

නිගමනය

Δθ=5 ∘C\Delta\theta=5\ ^\circ\text{C}

අනුදත් උපරිම උෂ්ණත්ව විචලනය 5 ∘C5\ ^\circ\text{C} වේ. පිළිතුර (5) යි.

தமிழ் · English