2024 A/L Physics Past Paper · Question 17 (Tamil Medium)

வெப்பமடையும் உருக்குக் கோல்

ஒரு குறித்த வெப்பநிலையில் மில்லிமீற்றர் வாசிப்புகள் 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} வரைக்கும் செம்மையாக இருக்குமாறு ஓர் அளவீட்டைப் பெறுவதற்கு ஓர் உருக்கு மீற்றர்க் கோல் பயன்படுத்தப்பட வேண்டி உள்ளது. அளக்கும்போது அனுமதிக்கத்தக்க உயர்ந்தபட்ச வெப்பநிலை மாறல் யாது? (உருக்கின் ஏகபரிமாண விரிகைத்திறன் 1×10−5 ∘C−11\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1} ஆகும்.)

  1. (1) 0⋅1 ∘C0{\cdot}1\ ^\circ\text{C}
  2. (2) 0⋅2 ∘C0{\cdot}2\ ^\circ\text{C}
  3. (3) 1 ∘C1\ ^\circ\text{C}
  4. (4) 2 ∘C2\ ^\circ\text{C}
  5. (5) 5 ∘C5\ ^\circ\text{C}
Answer and explanation

Answer: (5) 5 ∘C5\ ^\circ\text{C}

தரப்பட்ட தகவல்கள்

இந்த வினா வெப்பமடையும்போது சிறிது நீளும் ஓர் உருக்குக் கோல் பற்றியது.

கோலை மில்லிமீற்றர்களில் வாசிக்கிறோம். கோல் வெப்பமடைந்தால் ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றர் பிரிவும் சிறிது நீளும். அப்போது வாசிப்பு செம்மையாக இருக்காது.

நாம் காண வேண்டியது: ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றர் வாசிப்பையும் 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} வரை செம்மையாக வைத்திருக்கும் உயர்ந்தபட்ச வெப்பநிலை மாறல்.

எப்படிக் காண்போம்: நீளும் நீளமாக ஒரு மில்லிமீற்றர் பிரிவைக் கொள்வோம். அதன் நீள அதிகரிப்பு உயர்ந்தபட்சம் 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} ஆக இருக்கலாம்.

ஒரு மில்லிமீற்றர் பிரிவு: l0=1 mml_0=1\ \text{mm}. அனுமதிக்கப்பட்ட உயர்ந்தபட்ச நீள அதிகரிப்பு: Δl=5×10−5 mm\Delta l=5\times10^{-5}\ \text{mm}. உருக்குக்கு α=1×10−5 ∘C−1\alpha=1\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}.

வினா என்ன கேட்கிறது

l0l_0 (mm\text{mm}): ஒரு மில்லிமீற்றர் பிரிவின் ஆரம்ப நீளம்.

Δl\Delta l (mm\text{mm}): அந்த நீளத்தின் அதிகரிப்பு.

α\alpha (∘C−1^\circ\text{C}^{-1}): உருக்கின் ஏகபரிமாண விரிகைத்திறன்.

Δθ\Delta\theta (∘C^\circ\text{C}): வெப்பநிலை மாறல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

வெப்பநிலை அதிகரிப்புடன் பொருள் ஒன்றின் நீள அதிகரிப்பை மாத்திரம் கருதினால், இது ஏகபரிமாண விரிவாகும்.

மாறிலி α\alpha என்பது பொருளின் பதார்த்தத்தின் ஏகபரிமாண விரிகைத்திறன் எனப்படும். α\alpha என்பது ஓரலகு வெப்பநிலை ஏற்றத்திற்குரிய நீளத்தில் ஏற்படும் பின்ன அதிகரிப்பு என வரையறுக்கப்படும்.

என்ன நடக்கிறது: கோல் வெப்பமடையும்போது அதன் ஒவ்வொரு பகுதியும் நீளும். நீண்ட பகுதி அதிகம் நீளும். குறுகிய பகுதி குறைவாக நீளும்.

கோலை ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றராக வாசிக்கிறோம். எனவே கருத வேண்டிய நீளம் ஒரு மில்லிமீற்றர், l0=1 mml_0=1\ \text{mm}. முழு மீற்றர் அல்ல.

பெரிய வெப்பநிலை மாறல் பெரிய நீள அதிகரிப்பைத் தரும். நீள அதிகரிப்பைச் சரியாக 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} ஆக்கும் மாறலே உயர்ந்தபட்ச மாறல்.

உதாரணமாக வெப்பமான மதியப் பொழுதில் ஒரு புகையிரதப் பாதையைப் பாருங்கள்.

உருக்குத் தண்டவாளங்களுக்கிடையே தொழிலாளர்கள் சிறிது இடம் விடுகிறார்கள். காலையில் அந்த இடம் அகலமாக உள்ளது.

மதியமளவில் சூரியன் தண்டவாளங்களை வெப்பமாக்குகிறது. ஒவ்வொரு தண்டவாளமும் சிறிது நீள்கிறது. அந்த இடம் ஒடுங்குகிறது.

சொற்களில்: உருக்கு எவ்வளவு வெப்பமடைகிறதோ அவ்வளவு அதிகம் நீளும். பாதை தாங்கக்கூடிய உயர்ந்தபட்ச நீட்சியே அந்த இடம்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

Δl=αl0Δθ\Delta l=\alpha l_0\Delta\theta

Δθ=Δlαl0\Delta\theta=\dfrac{\Delta l}{\alpha l_0}

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

1×10−51\times10^{-5}

αl0=1×10−5×1\alpha l_0=1\times10^{-5}\times1

5×10−55\times10^{-5}

Δl\Delta l

Δθ=5×10−51×10−5\Delta\theta=\dfrac{5\times10^{-5}}{1\times10^{-5}}

55

Δθ\Delta\theta

காரணம் / கணக்கீடு

5 ∘C5\ ^\circ\text{C} வரையான எந்த மாறலும் ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றரின் நீள அதிகரிப்பையும் 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} இற்குள் வைத்திருக்கும். அதைவிடப் பெரிய மாறல் அதிகரிப்பை மிகப் பெரிதாக்கும். எனவே உயர்ந்தபட்ச மாறல் 5 ∘C5\ ^\circ\text{C}, தெரிவு (5).

0.1 ∘C0.1\ ^\circ\text{C} இல் ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றரும் 1×10−6 mm1\times10^{-6}\ \text{mm} மட்டுமே அதிகரிக்கிறது. அது பாதுகாப்பானது. ஆனால் வினா உயர்ந்தபட்ச மாறலைக் கேட்கிறது. 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} என்பது ஐம்பது மடங்கு பெரியது.

0.2 ∘C0.2\ ^\circ\text{C} இல் ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றரும் 2×10−6 mm2\times10^{-6}\ \text{mm} அதிகரிக்கிறது. இது அனுமதிக்கப்பட்ட 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} இலும் இருபத்தைந்து மடங்கு குறைவு. வெப்பநிலை இன்னும் மாறலாம்.

1 ∘C1\ ^\circ\text{C} இல் ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றரும் 1×10−5 mm1\times10^{-5}\ \text{mm} அதிகரிக்கிறது. இது அனுமதிக்கப்பட்ட 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} இன் ஐந்திலொன்று மட்டுமே. இது ஒரு பாகைக்குரிய மாறல். உயர்ந்தபட்ச மாறல் அல்ல.

2 ∘C2\ ^\circ\text{C} இல் ஒவ்வொரு மில்லிமீற்றரும் 2×10−5 mm2\times10^{-5}\ \text{mm} அதிகரிக்கிறது. இது அனுமதிக்கப்பட்ட 5×10−5 mm5\times10^{-5}\ \text{mm} இலும் குறைவு. எனவே இதைவிடப் பெரிய மாறலும் பாதுகாப்பானது.

சரிபார்ப்பு

dl/(a∗l0)dl/(a*l0)

Δl=1×10−5×1×5\Delta l=1\times10^{-5}\times1\times5

Δl=5×10−5 mm\Delta l=5\times10^{-5}\ \text{mm}

Δl/(αl0)\Delta l/(\alpha l_0) என்பது mm\text{mm} வகுத்தல் ∘C−1×mm^\circ\text{C}^{-1}\times\text{mm}. மீதமிருப்பது ∘C^\circ\text{C}. இது வெப்பநிலை மாறலின் அலகு.

முழு மீற்றரையும் l0=1000 mml_0=1000\ \text{mm} எனக் கொண்டால் 0.005 ∘C0.005\ ^\circ\text{C} கிடைக்கும். அது தெரிவுகளில் இல்லை. வினா அளப்பதும் அதுவல்ல. ஒவ்வொரு வாசிப்பும் ஒரு மில்லிமீற்றர்.

முடிவு

Δθ=5 ∘C\Delta\theta=5\ ^\circ\text{C}

அனுமதிக்கத்தக்க உயர்ந்தபட்ச வெப்பநிலை மாறல் 5 ∘C5\ ^\circ\text{C}. விடை (5).

සිංහල · English