2024 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Sinhala Medium)

Answer: (3) $C$ කම්බිය ට විශාලතම විතතිය ඇත.

දී ඇති තොරතුරු

මෙම ප්‍රශ්නය එකම බලයකින් අදින කම්බි හතරක් ගැන ය.

කම්බි හතරටම එකම දිගක් ඇත. ඒවා වෙනස් ද්‍රව්‍ය දෙකකින් සාදා ඇති අතර ඝනකම් දෙකකින් යුක්ත ය.

අප සොයා ගත යුත්තේ: වැඩියෙන්ම දිග් වන කම්බිය කුමක් ද යන්න.

සොයන ආකාරය: යං මාපාංකය භාවිතයෙන් විතතිය ලියමු. ඉන්පසු වර්ගඵලය ගුණ කිරීම යං මාපාංකය කුඩාම කම්බිය සොයමු.

සියල්ලටම එකම ආතතිය $F$ සහ එකම දිග $l$ වේ. $A$: $Y=2.0$, $d=1.0$. $B$: $Y=2.0$, $d=2.0$. $C$: $Y=1.0$, $d=1.0$. $D$: $Y=1.0$, $d=2.0$. මෙහි $Y$ ඇත්තේ $10^{11}\ \text{N m}^{-2}$ ඒකකවලින් ද $d$ ඇත්තේ $\text{mm}$ වලින් ද වේ.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

$F$ ($\text{N}$): එක් එක් කම්බියේ ආතතිය.

$l$ ($\text{m}$): එක් එක් කම්බියේ දිග.

$d$ ($\text{mm}$): විෂ්කම්භය.

$A$ ($\text{m}^2$): හරස්කඩ වර්ගඵලය, $A=\pi d^2/4$.

$Y$ ($\text{N m}^{-2}$): ද්‍රව්‍යයේ යං මාපාංකය.

$e$ ($\text{m}$): විතතිය.

අදාළ න්‍යාය

ප්‍රත්‍යාස්ථ සීමාව තුළ දී ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලයත්, ආතන්‍ය වික්‍රියාවත් අතර අනුපාතය කම්බියේ ද්‍රව්‍යයෙහි යං මාපාංකය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

$$e = \left(\frac{lg}{YA}\right)m$$

සිදු වන්නේ මෙයයි: සෑම කම්බියක්ම එකම බලයකින් අදිනු ලබන අතර එකම දිගක් ඇත.

ඝන කම්බියක් ඇදීම විශාල වර්ගඵලයක් පුරා බෙදා ගනී. එබැවින් අඩුවෙන් දිග් වේ. විශාල $Y$ ඇති දෘඪ ද්‍රව්‍යයක් ද අඩුවෙන් දිග් වේ.

එබැවින් වැඩියෙන්ම දිග් වන්නේ සිහින් වූත් අඩු දෘඪ ද්‍රව්‍යයෙන් සාදන ලද්දා වූත් කම්බියයි.

උදාහරණයක් ලෙස එකම වතුර බෝතලය සිහින් රබර් පටියකින් සහ ඝන පටියකින් එල්ලන්න.

සිහින් පටිය බොහෝ දුරක් දිග් වේ. ඝන පටිය යන්තම් දිග් වේ.

දැන් දෘඪ රබර්වලින් සාදන ලද පටියක් අත්හදා බලන්න. සිහින් එකක් වුව ද අඩුවෙන් දිග් වේ.

වචනවලින්: එකම ඇදීමට සිහින් හා මෘදු දේ වැඩියෙන් දිග් වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$Y=\dfrac{F/A}{e/l}$

$e=\dfrac{Fl}{AY}$

$e\propto\dfrac{1}{d^2Y}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$2$

$A:\ 1.0^2\times2.0$

$8$

$B:\ 2.0^2\times2.0$

$1$

$C:\ 1.0^2\times1.0$

$4$

$D:\ 2.0^2\times1.0$

$e_A:e_B:e_C:e_D=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{8}:1:\dfrac{1}{4}$

$4:1:8:2$

$e_A:e_B:e_C:e_D$

$e_C=2e_A=8e_B=4e_D$

$C$

$\text{largest}$

තර්කය / ගණනය

$C$ කම්බියට කුඩාම $d^2Y$ ඇත. එබැවින් එයට විශාලතම විතතිය ඇත. එය $A$ මෙන් දෙගුණයක් ද $B$ මෙන් අට ගුණයක් ද වේ. එය විකල්පය (3) යි.

$A$ කම්බිය $C$ තරමටම සිහින් ය. නමුත් එහි ද්‍රව්‍යය දෙගුණයක් දෘඪ ය ($Y=2.0$, $1.0$ නොවේ). එබැවින් එය $C$ මෙන් අඩක් පමණක් දිග් වේ.

$B$ කම්බිය ඝනකම ම වන අතර දෘඪ ද්‍රව්‍යයෙන් සාදා ඇත. මේ දෙකම විතතිය අඩු කරයි. එබැවින් $B$ අඩුවෙන්ම, $C$ න් අටෙන් එකක් ලෙස දිග් වේ.

$D$ කම්බියට $C$ මෙන් අඩු දෘඪ ද්‍රව්‍යය ඇත. නමුත් විෂ්කම්භය දෙගුණයකි, එබැවින් වර්ගඵලය හතර ගුණයකි. එය $C$ මෙන් හතරෙන් එකක් පමණක් දිග් වේ.

එකම විතතියක් සඳහා එකම ආතතිය සහ දිග පමණක් නොව එකම වර්ගඵලය සහ එකම යං මාපාංකය ද අවශ්‍ය ය. මෙහි කම්බි අතර විෂ්කම්භය සහ $Y$ වෙනස් වේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$(dA*dA*YA)/(dC*dC*YC)$

$e=Fl/(AY)$ යනු $\text{N}\times\text{m}$ බෙදීම $\text{m}^2\times\text{N m}^{-2}$ ය. ඉතිරි වන්නේ $\text{m}$, දිගකි. විතතියකට තිබිය යුතු පරිදි ය.

$C$ යනු අඩු දෘඪ ද්‍රව්‍යයෙන් සාදන ලද සිහින් කම්බියයි. එබැවින් එය වැඩියෙන්ම දිග් විය යුතු ය. ඝන හා දෘඪ $B$ අඩුවෙන්ම දිග් විය යුතු ය. අංක ඊට එකඟ වේ.

නිගමනය

$e_C\ \text{largest}$

$C$ කම්බියට විශාලතම විතතිය ඇත. පිළිතුර (3) යි.