2024 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Tamil Medium)

Answer: (3) கம்பி $C$ இற்கு மிகப் பெரிய நீட்சி உண்டு.

தரப்பட்ட தகவல்கள்

இந்த வினா ஒரே விசையால் இழுக்கப்படும் நான்கு கம்பிகள் பற்றியது.

நான்கு கம்பிகளும் ஒரே நீளமுள்ளவை. அவை இரு வெவ்வேறு திரவியங்களால் ஆனவை. இரு தடிப்புகளில் உள்ளன.

நாம் காண வேண்டியது: எக்கம்பி மிக அதிகமாக நீள்கிறது.

எப்படிக் காண்போம்: யங்கின் மட்டைக் கொண்டு நீட்சியை எழுதுவோம். பின்னர் பரப்பளவு பெருக்கல் யங்கின் மட்டு மிகச் சிறியதாக உள்ள கம்பியைக் காண்போம்.

எல்லாவற்றுக்கும் ஒரே இழுவை $F$, ஒரே நீளம் $l$. $A$: $Y=2.0$, $d=1.0$. $B$: $Y=2.0$, $d=2.0$. $C$: $Y=1.0$, $d=1.0$. $D$: $Y=1.0$, $d=2.0$. இங்கு $Y$ ஆனது $10^{11}\ \text{N m}^{-2}$ அலகுகளிலும் $d$ ஆனது $\text{mm}$ இலும் உள்ளன.

வினா என்ன கேட்கிறது

$F$ ($\text{N}$): ஒவ்வொரு கம்பியிலும் இழுவை.

$l$ ($\text{m}$): ஒவ்வொரு கம்பியின் நீளம்.

$d$ ($\text{mm}$): விட்டம்.

$A$ ($\text{m}^2$): குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, $A=\pi d^2/4$.

$Y$ ($\text{N m}^{-2}$): திரவியத்தின் யங்கின் மட்டு.

$e$ ($\text{m}$): நீட்சி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

மீளியல் எல்லையினுள், இழுகைத்தகைப்புக்கும், இழுவை விகாரத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் கம்பி ஆக்கப்பட்டுள்ள பதார்த்தத்தின் யங்கின் மட்டு என வரையறுக்கப்படுகிறது.

$e = \left(\frac{lg}{YA}\right)m$

என்ன நடக்கிறது: ஒவ்வொரு கம்பியும் ஒரே விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. ஒரே நீளமுள்ளது.

தடிப்பான கம்பி இழுப்பைப் பெரிய பரப்பளவில் பகிர்கிறது. எனவே குறைவாக நீள்கிறது. பெரிய $Y$ உள்ள விறைப்பான திரவியமும் குறைவாக நீள்கிறது.

எனவே மெல்லியதும் குறைந்த விறைப்புத் திரவியத்தால் ஆனதுமான கம்பியே மிக அதிகமாக நீள்கிறது.

உதாரணமாக ஒரே நீர்ப் போத்தலை மெல்லிய இறப்பர் பட்டியிலும் தடிப்பான பட்டியிலும் தொங்கவிடுங்கள்.

மெல்லிய பட்டி நீண்ட தூரம் நீள்கிறது. தடிப்பான பட்டி அரிதாகவே நீள்கிறது.

இப்போது விறைப்பான இறப்பரால் ஆன பட்டியை முயலுங்கள். மெல்லியதும் குறைவாகவே நீள்கிறது.

சொற்களில்: அதே இழுப்புக்கு மெல்லியதும் மென்மையானதும் அதிகம் நீளும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$Y=\dfrac{F/A}{e/l}$

$e=\dfrac{Fl}{AY}$

$e\propto\dfrac{1}{d^2Y}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

$2$

$A:\ 1.0^2\times2.0$

$8$

$B:\ 2.0^2\times2.0$

$1$

$C:\ 1.0^2\times1.0$

$4$

$D:\ 2.0^2\times1.0$

$e_A:e_B:e_C:e_D=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{8}:1:\dfrac{1}{4}$

$4:1:8:2$

$e_A:e_B:e_C:e_D$

$e_C=2e_A=8e_B=4e_D$

$C$

$\text{largest}$

காரணம் / கணக்கீடு

கம்பி $C$ இற்கு மிகச் சிறிய $d^2Y$ உண்டு. எனவே அதற்கு மிகப் பெரிய நீட்சி உண்டு. அது $A$ இன் இரு மடங்கு, $B$ இன் எட்டு மடங்கு. இது தெரிவு (3).

கம்பி $A$ ஆனது $C$ அளவு மெல்லியது. ஆனால் அதன் திரவியம் இரு மடங்கு விறைப்பானது ($Y=2.0$, $1.0$ அல்ல). எனவே அது $C$ இன் அரைவாசி மட்டுமே நீள்கிறது.

கம்பி $B$ மிகத் தடிப்பானது. விறைப்பான திரவியத்தாலும் ஆனது. இரண்டுமே நீட்சியைக் குறைக்கின்றன. எனவே $B$ மிகக் குறைவாக, $C$ இன் எட்டிலொன்றாக நீள்கிறது.

கம்பி $D$ ஆனது $C$ போன்ற குறைந்த விறைப்புத் திரவியத்தைக் கொண்டது. ஆனால் இரு மடங்கு விட்டம், எனவே நான்கு மடங்கு பரப்பளவு. அது $C$ இன் காற்பங்கு மட்டுமே நீள்கிறது.

ஒரே நீட்சிக்கு ஒரே இழுவையும் நீளமும் மட்டுமல்ல, ஒரே பரப்பளவும் ஒரே யங்கின் மட்டும் தேவை. இங்கு கம்பிகளுக்கிடையே விட்டமும் $Y$ உம் வேறுபடுகின்றன.

சரிபார்ப்பு

$(dA*dA*YA)/(dC*dC*YC)$

$e=Fl/(AY)$ என்பது $\text{N}\times\text{m}$ வகுத்தல் $\text{m}^2\times\text{N m}^{-2}$. மீதமிருப்பது $\text{m}$, ஒரு நீளம். நீட்சிக்கு இருக்க வேண்டியவாறே.

$C$ ஆனது குறைந்த விறைப்புத் திரவியத்தாலான மெல்லிய கம்பி. எனவே அது மிக அதிகம் நீள வேண்டும். தடிப்பானதும் விறைப்பானதுமான $B$ மிகக் குறைவாக நீள வேண்டும். எண்கள் அதனுடன் உடன்படுகின்றன.

முடிவு

$e_C\ \text{largest}$

கம்பி $C$ இற்கு மிகப் பெரிய நீட்சி உண்டு. விடை (3).