2018 A/L Physics Past Paper · Question 17 (Tamil Medium)

Answer: (2) 1, 1, 2π, 4π, 8π²

வினா என்ன கேட்கிறது

எமக்குத் தெரிந்தவை: எளிய இசை இயக்கத்தை ஆற்றும் ஒரு பொருளின் x – t வரைபு.

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $T$, $f$, $\omega$, $v_{max}$, $a_{max}$.

பின் ஐந்தும் உள்ள அட்டவணை வரிசையைக் கண்டுபிடிப்போம்.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

அட்டவணையில் ஐந்து நிரல்கள் உள்ளன.

$T$ s இல். $f$ Hz இல். $\omega$ $s^{-1}$ இல்.

$v_{max}$, $a_{max}$ ஆகியன $10^{-2}$ அலகில் தரப்பட்டுள்ளன.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

இயங்கும் பொருள் ஒன்றின் ஆர்முடுகலானது சமநிலைப்புள்ளி ஒன்றை நோக்கத்தக்கதாகவும்

தேவையான சமன்பாடுகள்

$f = \frac{1}{T},\quad \omega = 2\pi f$

$v_{max} = A\omega$

$a_{max} = A\omega^2$

காரணம் / கணக்கீடு

முதலில் அச்சுகளை வாசிப்போம்.

$t$ செக்கனில் உள்ளது.

$x$ $10^{-2}$ m அலகில் உள்ளது.

வளையி 0 இல் தொடங்குகிறது. அது 0.5 s, 1 s, 1.5 s, 2 s, 2.5 s இல் பூச்சியத்தைக் கடக்கிறது.

உயர்ந்த பெறுமானம் $+2 \times 10^{-2}$ m.

தாழ்ந்த பெறுமானம் $-2 \times 10^{-2}$ m.

ஆகவே வீச்சம் $A = 2 \times 10^{-2}$ m.

வளையி மேலே சென்று, கீழே வந்து, $t = 1$ s இல் மீண்டும் தொடக்கத்தில் மேல்நோக்கிச் செல்கிறது.

ஆகவே ஒரு முழு அலைவுக்கு 1 s.

$1$

$T$

$2\times10^{-2}$

$A$

$T$ ஆவர்த்தன காலம். $A$ வீச்சம்.

இந்த இரண்டிலிருந்தும் மற்றைய அனைத்தையும் பெறலாம்.

$f = 1/T$

$2\pi$

$\omega = 2\pi f$

$4\pi\times10^{-2}$

$v_{max} = 2\times10^{-2}\times2\pi$

$8\pi^2\times10^{-2}$

$a_{max} = 2\times10^{-2}\times(2\pi)^2$

ஆகவே ஐந்து பெறுமானங்கள் $1$, $1$, $2\pi$, $4\pi$, $8\pi^2$.

அவை அட்டவணையின் வரிசை (2) உடன் பொருந்துகின்றன.

சரிபார்ப்பு

$A * (2 * pi / T)^2$

அலகுகளைச் சோதிப்போம்.

$$A\omega = (m)(s^{-1}) = m\,s^{-1}$$

அது கதியின் அலகு.

$$A\omega^{2} = (m)(s^{-2}) = m\,s^{-2}$$

அது ஆர்முடுகலின் அலகு. இரண்டும் அட்டவணையுடன் பொருந்துகின்றன.

முடிவு

$T = 1$ s. $f = 1$ Hz. $\omega = 2\pi\ s^{-1}$.

$$v_{max} = A\omega = 4\pi \times 10^{-2}\ \text{m s}^{-1}$$

$$a_{max} = A\omega^2 = 8\pi^2 \times 10^{-2}\ \text{m s}^{-2}$$

விடை தெரிவு (2).

அடுத்தடுத்த இரு பூச்சியக் கடப்புகளுக்கிடையிலான நேரத்தை T எனக் கொள்ளுதல்.

அது அரை அலைவு மட்டுமே, $T/2$.

பொருள் அதே இடத்துக்கு, அதே திசையில் அசைந்து மீண்டும் வரும்போது ஒரு முழு அலைவு முடிகிறது.

ஆராய்க

சுருள்வில்லில் உள்ள திணிவு மேலும் கீழும் அசைகிறது. அதன் பேனா x – t வரைபை வரைகிறது.

$x = 0$ இலிருந்து மீண்டும் $x = 0$ இற்கு வர 0.5 s. அது அரை அலைவு மட்டுமே.

அதே திசையில் அசைந்து மீண்டும் $x = 0$ இற்கு வர 1 s. ஆகவே $T = 1$ s.

நடுவில் திணிவு மிக வேகமாகச் செல்கிறது. முனைகளில் அது நின்று திரும்புகிறது. அங்கே ஆர்முடுகல் மிகப் பெரியது.