2018 A/L Physics Past Paper · Question 17 (Sinhala Medium)

Answer: (2) 1, 1, 2π, 4π, 8π²

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අප දන්නා දේ: සරල අනුවර්තී චලිතයක යෙදෙන වස්තුවක x – t ප්‍රස්තාරය.

සෙවිය යුත්තේ: $T$, $f$, $\omega$, $v_{max}$, $a_{max}$.

ඉන්පසු පහ ම ඇති වගු පේළිය සොයමු.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

වගුවේ තීරු පහක් ඇත.

$T$ s වලින්. $f$ Hz වලින්. $\omega$ $s^{-1}$ වලින්.

$v_{max}$ හා $a_{max}$ දී ඇත්තේ $10^{-2}$ ඒකකවලින් ය.

අදාළ න්‍යාය

සරල රේඛීය මාර්ගයක දෝලනය වන වස්තුවක ත්වරණය සෑම විට ම එහි පථයේ පිහිටි අචල ලක්ෂ්‍යයක් වෙත යොමුව, එය ඉහත ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇති දුරට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ නම් වස්තුවේ චලිතය සරල අනුවර්ති වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$f = \frac{1}{T},\quad \omega = 2\pi f$

$v_{max} = A\omega$

$a_{max} = A\omega^2$

තර්කය / ගණනය

පළමුව අක්ෂ කියවමු.

$t$ තත්පරවලින් ඇත.

$x$ ඇත්තේ $10^{-2}$ m ඒකකවලින් ය.

වක්‍රය 0 හි ඇරඹේ. එය 0.5 s, 1 s, 1.5 s, 2 s හා 2.5 s හි දී ශුන්‍යය හරහා යයි.

ඉහළම අගය $+2 \times 10^{-2}$ m වේ.

පහළම අගය $-2 \times 10^{-2}$ m වේ.

එබැවින් විස්තාරය $A = 2 \times 10^{-2}$ m වේ.

වක්‍රය ඉහළ ගොස්, පහළට පැමිණ, $t = 1$ s හි දී නැවත ආරම්භයේ දී ඉහළට යයි.

එබැවින් එක් පූර්ණ දෝලනයකට 1 s ගනී.

$1$

$T$

$2\times10^{-2}$

$A$

$T$ කාලාවර්තය යි. $A$ විස්තාරය යි.

මේ දෙකෙන් අනෙක් සියල්ල ලැබේ.

$f = 1/T$

$2\pi$

$\omega = 2\pi f$

$4\pi\times10^{-2}$

$v_{max} = 2\times10^{-2}\times2\pi$

$8\pi^2\times10^{-2}$

$a_{max} = 2\times10^{-2}\times(2\pi)^2$

එබැවින් අගයන් පහ $1$, $1$, $2\pi$, $4\pi$, $8\pi^2$ වේ.

ඒවා වගුවේ පේළිය (2) සමඟ ගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$A * (2 * pi / T)^2$

ඒකක පරීක්ෂා කරමු.

$$A\omega = (m)(s^{-1}) = m\,s^{-1}$$

එය වේගයක ඒකකය යි.

$$A\omega^{2} = (m)(s^{-2}) = m\,s^{-2}$$

එය ත්වරණයක ඒකකය යි. දෙක ම වගුව සමඟ ගැළපේ.

නිගමනය

$T = 1$ s. $f = 1$ Hz. $\omega = 2\pi\ s^{-1}$.

$$v_{max} = A\omega = 4\pi \times 10^{-2}\ \text{m s}^{-1}$$

$$a_{max} = A\omega^2 = 8\pi^2 \times 10^{-2}\ \text{m s}^{-2}$$

පිළිතුර වරණ (2).

ශුන්‍යය හරහා යෑම් දෙකක් අතර කාලය T ලෙස ගැනීම.

එය දෝලනයෙන් අඩක් පමණි, $T/2$.

වස්තුව එම ස්ථානයට ම, එම දිශාවට ම චලනය වෙමින් නැවත පැමිණි විට පූර්ණ දෝලනයක් අවසන් වේ.

ගවේෂණය කරන්න

දුන්නේ ඇති ස්කන්ධය ඉහළ පහළ චලනය වේ. එහි පෑන x – t ප්‍රස්තාරය අඳියි.

$x = 0$ සිට නැවත $x = 0$ ට 0.5 s ගනී. එය දෝලනයෙන් අඩක් පමණි.

එම දිශාවට ම චලනය වී නැවත $x = 0$ ට පැමිණීමට 1 s ගනී. එබැවින් $T = 1$ s.

මැද දී ස්කන්ධය වේගයෙන් ම යයි. කෙළවරවල දී එය නැවතී ආපසු හැරේ. එහි දී ත්වරණය විශාලතම ය.