2023 A/L Physics Past Paper · Question 44 (Tamil Medium)

Answer: (3) $\dfrac{1 - \sin\theta}{\cos\theta}$

வினா என்ன கேட்கிறது

நமக்கு வேண்டியது: சாய்தளத்திற்கும் திணிவு $M$ இற்கும் இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் $\mu$.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$M$ ($\text{kg}$): இரு சம திணிவுகளில் ஒவ்வொன்றினதும் திணிவு.

$\theta$: சாய்தளம் கிடையுடன் அமைக்கும் கோணம்.

$T$ ($\text{N}$): இழையில் உள்ள இழுவிசை.

$R$ ($\text{N}$): சாய்தளம் திணிவு மீது தரும் செவ்வன் மறுதாக்கம்.

$F_d$ ($\text{N}$): திணிவு மீதான இயக்கவியல் உராய்வு விசை.

$\mu$: இயக்கவியல் உராய்வுக் குணகம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருள் ஒன்றின் மீது தொழில்படும் இயக்கவியல் உராய்வு விசை ($F_d$) மேற்பரப்புகளுக் கிடையிலுள்ள செவ்வன் தொடுகை விசைக்கு (R) விகிதசமமாகும்.

$$\therefore F = ma$$

முதல் மேற்கோள் பொருள் மீதான இயக்கவியல் உராய்வு விசை செவ்வன் தொடுகை விசைக்கு விகிதசமம் எனக் கூறுகிறது: $F_d = \mu_d R$. இரண்டாவது மேற்கோள் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி $F = ma$ ஐத் தருகிறது. சீரான வேகத்தில் உள்ள பொருளுக்கு $a = 0$. எனவே இயக்கக் கோடு வழியே உள்ள விசைகள் சமநிலையில் உள்ளன.

உதாரணமாக ஒரு கயிற்றினால் ஒரு பெட்டியைச் சாய்பாதையில் சீரான கதியில் மேலே இழுங்கள். கயிற்றின் இழுவை பாதை வழியே உள்ள நிறையின் கூறையும் உராய்வையும் சேர்த்து சமப்படுத்துகிறது. பாதை கரடுமுரடானால் அதிக விசையுடன் இழுக்க வேண்டும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$T = Mg$

$R = Mg\cos\theta$

$F_d = \mu R = \mu Mg\cos\theta$

$T = Mg\sin\theta + \mu Mg\cos\theta$

$\mu = \dfrac{1 - \sin\theta}{\cos\theta}$

காரணம் / கணக்கீடு

தொங்கும் திணிவு:

அது சீரான வேகத்தில் இயங்குகிறது. எனவே அதன் ஆர்முடுகல் பூச்சியம். அதன் மீதான விசைகள் சமநிலையில் உள்ளன. இழை அதை $T$ உடன் மேலே இழுக்கிறது. அதன் நிறை $Mg$ கீழே இழுக்கிறது.

எனவே $T = Mg$.

$T = Mg$

$T - Mg = 0$

சாய்தளத்திலுள்ள திணிவு:

இழை அதைச் சாய்தளத்தில் மேலே $T$ உடன் இழுக்கிறது. எனவே அது சாய்தளத்தில் மேலே இயங்குகிறது. இயக்கவியல் உராய்வு இயக்கத்தை எதிர்க்கிறது. எனவே அது சாய்தளத்தின் கீழ்நோக்கிச் செயற்படுகிறது. சாய்தளம் வழியே உள்ள நிறையின் கூறு $Mg\sin\theta$ உம் சாய்தளத்தின் கீழ்நோக்கிச் செயற்படுகிறது.

சாய்தளத்துக்குச் செங்குத்தாக இயக்கம் இல்லை. எனவே $R = Mg\cos\theta$, $F_d = \mu Mg\cos\theta$. சாய்தளம் வழியே வேகம் சீரானது. எனவே $T = Mg\sin\theta + \mu Mg\cos\theta$.

$Mg\cos\theta$

$R = Mg\cos\theta$

$\mu Mg\cos\theta$

$F_d = \mu R$

$Mg = Mg\sin\theta + \mu Mg\cos\theta$

$T = Mg\sin\theta + \mu Mg\cos\theta$

$\mu = \dfrac{1 - \sin\theta}{\cos\theta}$

$\mu \cos\theta = 1 - \sin\theta$

$0.4 = 0.8\mu$

$Mg = 0.6\,Mg + \mu \times 0.8\,Mg$

$0.5$

$\mu = \dfrac{0.4}{0.8}$

$(1 - s) / c$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இனி வடிவத்தை ஐந்து தெரிவுகளுடன் ஒப்பிடுக.

தெரிவு (3) $\dfrac{1 - \sin\theta}{\cos\theta}$. அது பொருந்துகிறது.

தெரிவு (4) எதிர்க் குறியைக் கொண்டுள்ளது. தெரிவு (5) இல் கூட்டல் உள்ளது. தெரிவு (2) இல் $\cos\theta$ இல்லை. தெரிவு (1) $\tan\theta$, அதில் இழை இல்லை. இவை பொருந்தவில்லை.

சரிபார்ப்பு

அலகுகளைச் சரிபாருங்கள். உராய்வுக் குணகம் ஒரு தூய எண். $\sin\theta$ உம் $\cos\theta$ உம் தூய எண்கள். எனவே $\dfrac{1 - \sin\theta}{\cos\theta}$ ஒரு தூய எண். அவ்வாறே இருக்க வேண்டும்.

இது பொருத்தமாக உள்ளதா?

$\theta = 0$ ஆக இருந்தால் தளம் கிடை. இழையின் இழுவை $Mg$ உராய்வு $\mu Mg$ ஐ சமப்படுத்துகிறது. எனவே $\mu = 1$. சூத்திரம் $\dfrac{1 - 0}{1} = 1$ தருகிறது.

$\theta = 90^{\circ}$ ஆக இருந்தால் குற்றி மற்றைய திணிவுடன் தொங்குகிறது. நிறைகள் உராய்வு இல்லாமல் சமநிலையில் உள்ளன. சூத்திரம் $0$ ஐ $0$ ஆல் வகுக்கிறது. உராய்வு தேவையில்லை என்பதற்கு இது பொருந்துகிறது.

முடிவு

$\mu = \dfrac{1 - \sin\theta}{\cos\theta}$

இயக்கவியல் உராய்வுக் குணகம் $\mu = \dfrac{1 - \sin\theta}{\cos\theta}$.

விடை (3).

மேற்கோள்கள் இயக்கவியல் உராய்வு விதியையும் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியையும் தருகின்றன. குற்றி சாய்தளத்தில் மேலே இயங்குவதால் உராய்வு கீழ்நோக்கி உள்ளது என்பதும் இழையின் இழுவை $Mg$ என்பதும் அவற்றிலிருந்தும் உருவிலிருந்தும் நாம் எடுத்த தருக்கம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

சீரான வேகத்தில் விசைகள் சமநிலையில் இருக்கும். ஒவ்வொரு திணிவுக்கும் ஒரு சமநிலையை எழுதுங்கள்: தொங்கும் திணிவு, பின் சாய்தளம் வழியே உள்ள திணிவு. உராய்வு இயக்கத்தை எதிர்க்கும். $R = Mg\cos\theta$.

பரீட்சைக் குறிப்பு