2018 A/L Physics Past Paper · Question 11 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $R_A = \sqrt{2}R_B$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අප දන්නා දේ: A ග්‍රහයාගේ පෘෂ්ඨය මත g හා B ග්‍රහයාගේ පෘෂ්ඨය මත g සමාන ය.

A හි ස්කන්ධය B හි ස්කන්ධය මෙන් දෙගුණයකි: $M_A = 2M_B$.

සෙවිය යුත්තේ: $R_A$ හා $R_B$ අතර සම්බන්ධය කුමක් ද?

අදාළ න්‍යාය

එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව, $g = G\frac{M}{R^2}$ ලෙස ලියා දැක්විය හැකි ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$g = \frac{GM}{R^2}$

තර්කය / ගණනය

නොවෙනස් වන්නේ කුමක් ද? $G$ හා $g$ (ග්‍රහයන් දෙදෙනාගේ ම සමාන ය).

වෙනස් වන්නේ කුමක් ද? ස්කන්ධය $M$ (දෙගුණ වේ) හා අරය $R$.

$g$ නොවෙනස්ව පැවතීමට $GM/R^2$ නොවෙනස්ව පැවතිය යුතු ය.

එබැවින් $M$ වැඩි වන විට $R^2$ ද වැඩි විය යුතු ය.

දෙගුණයක් ස්කන්ධයට $R^2$ ද දෙගුණ විය යුතු ය.

$\frac{GM_A}{R_A^2} = \frac{GM_B}{R_B^2}$

$\frac{R_A^2}{R_B^2} = \frac{M_A}{M_B} = 2$

$1.414\,R_B$

$R_A = \sqrt{2}\,R_B$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

$$\frac{R_A}{R_B} = \sqrt{2} \approx 1.41$$

වරණවලින් ලැබෙන අනුපාත: $\sqrt{2}$, $2$, $1/\sqrt{2}$, $1/2$, $1$.

වරණ (1) ගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$sqrt(MA / MB)$

පිළිතුර ගැළපේ ද?

A ට වැඩි ස්කන්ධයක් ඇත, එබැවින් එය වැඩියෙන් ආකර්ෂණය කරයි.

සමානව ආකර්ෂණය කිරීමට A විශාල විය යුතු ය. එබැවින් $R_A$, $R_B$ ට වඩා විශාල ය.

නමුත් දෙගුණයක් නොවේ, මන්ද $R$ වර්ග කර ඇත.

නිගමනය

$R_A = \sqrt{2}R_B$

$$R_A^2 = 2R_B^2$$

$$R_A = \sqrt{2}\,R_B$$

පිළිතුර වරණ (1).

R ∝ M

g සමාන වන විට $M$ සමඟ $R^2$ වැඩි වේ. එබැවින් $R$, $\sqrt{M}$ සමඟ වැඩි වේ.