2018 A/L Physics Past Paper · Question 11 (Tamil Medium)

Answer: (1) $R_A = \sqrt{2}R_B$

வினா என்ன கேட்கிறது

எமக்குத் தெரிந்தவை: கோள் A இன் மேற்பரப்பில் உள்ள g உம் கோள் B இன் மேற்பரப்பில் உள்ள g உம் சமம்.

A இன் திணிவு B இன் திணிவின் இருமடங்கு: $M_A = 2M_B$.

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $R_A$ இற்கும் $R_B$ இற்கும் இடையிலான தொடர்பு என்ன?

தொடர்புடைய கோட்பாடு

$\therefore$ ஈர்ப்புப்புலச் செறிவு $g = G\frac{M}{R^2}$ என எழுதிக் காட்டலாம்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$g = \frac{GM}{R^2}$

காரணம் / கணக்கீடு

எவை மாறவில்லை? $G$, $g$ (இரு கோள்களிலும் சமம்).

எவை மாறுகின்றன? திணிவு $M$ (இருமடங்காகிறது), ஆரை $R$.

$g$ மாறாமல் இருக்க $GM/R^2$ மாறாமல் இருக்க வேண்டும்.

ஆகவே $M$ கூடும்போது $R^2$ உம் கூட வேண்டும்.

இருமடங்கு திணிவுக்கு $R^2$ உம் இருமடங்காக வேண்டும்.

$\frac{GM_A}{R_A^2} = \frac{GM_B}{R_B^2}$

$\frac{R_A^2}{R_B^2} = \frac{M_A}{M_B} = 2$

$1.414\,R_B$

$R_A = \sqrt{2}\,R_B$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

$$\frac{R_A}{R_B} = \sqrt{2} \approx 1.41$$

தெரிவுகள் தரும் விகிதங்கள்: $\sqrt{2}$, $2$, $1/\sqrt{2}$, $1/2$, $1$.

தெரிவு (1) பொருந்துகிறது.

சரிபார்ப்பு

$sqrt(MA / MB)$

விடை பொருத்தமானதா?

A இற்குத் திணிவு கூட, ஆகவே அது கூடுதலாக ஈர்க்கிறது.

சமமாக ஈர்க்க A பெரிதாக இருக்க வேண்டும். ஆகவே $R_A$, $R_B$ இலும் பெரியது.

ஆனால் இருமடங்கு அல்ல, ஏனெனில் சூத்திரத்தில் $R^2$ உள்ளது.

முடிவு

$R_A = \sqrt{2}R_B$

$$R_A^2 = 2R_B^2$$

$$R_A = \sqrt{2}\,R_B$$

விடை தெரிவு (1).

R ∝ M

g சமனாகும்போது $M$ உடன் $R^2$ கூடுகிறது. ஆகவே $R$ ஆனது $\sqrt{M}$ உடன் கூடுகிறது.