2019 A/L Physics Past Paper · Question 43 (Sinhala Medium)

සෘජුකෝණී ප්‍රිස්ම තුනක්: වැරදි ප්‍රකාශනය

වර්තන අංක $n_1, n_2$ , සහ $n_3\ (n_2 > n_1, n_3)$ වන සෘජුකෝණී ප්‍රිස්ම තුනක් රූපසටහනේ දැක්වෙන පරිදි මේසයක් මත එකිනෙකට ළඟින් තබා ඇත. ප්‍රිස්මවල ස්පර්ශ පෘෂ්ඨයන් අතර පරතරයක් නොමැත. පතන කෝණය $i$ වන පරිදි $AB$ මුහුණතින් ඇතුළු වන කිරණයක් $AB, BC, CD$ සහ $DE$ මුහුණත්වල දී වර්තනයට ලක් වී අපගමනයෙන් තොරව $DE$ මුහුණතින් නිර්ගමනය වේ. $AB, BC,$ සහ $CD$ මුහුණත්වල දී වර්තන කෝණ පිළිවෙළින් $r_1, r_2,$ සහ $r_3$ වේ. පහත සඳහන් ප්‍රකාශනවලින් නිවැරදි නොවන්නේ කුමක් ද?

(1) $\sin i = n_1\sin r_1$
(2) $n_2\sin r_2 = n_1\cos r_1$
(3) $\sin i = n_3\cos r_3$
(4) $n_2\cos r_2 = n_3\sin r_3$
(5) $\cos i = n_3\cos r_3$

Answer and explanation

Answer: (3) $\sin i = n_3\cos r_3$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

ප්‍රකාශන පහෙන් නිවැරදි නොවන්නේ කුමක් ද.

$AB$ , $BC$ , $CD$ සහ $DE$ යන මුහුණත් හතර හරහා කිරණය අනුගමනය කරමු.

අදාළ න්‍යාය

දෙන ලද මාධ්‍ය දෙකක් තුළින් ගමන් කරන නිශ්චිත වර්ණයකින් යුත් ආලෝක කිරණ සඳහා පතන කෝණයේ සයිනය වර්තන කෝණයේ සයිනයට නියත අනුපාතයක් දරයි.

පතන කිරණයක්, වර්තන කිරණයක්, පතන ලක්ෂ්‍යයේ දී අතුරු මුහුණතට ඇඳි අභිලම්බයක් යන සියල්ල එක ම තලයේ පිහිටයි.

$B$ , $C$ සහ $D$ හි කොනි සෘජු කෝණ ය.

එබැවින් $AB \perp BC$ , $BC \perp CD$ සහ $CD \perp DE$ .

එවිට $AB \parallel CD$ සහ $BC \parallel DE$ වේ.

එක් මුහුණතක දී කිරණය වර්තන කෝණය $r$ ට නැමුණොත්, ඊළඟ මුහුණත එයට සෘජු කෝණයකින් පිහිටයි.

එබැවින් එහි පතන කෝණය $90° - r$ වේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

ප්‍රකාශන පහම මුහුණත් හතරේ ස්නෙල් නියමය හෝ ඉන් දෙකක් එකට ගැනීම ය.

එක් එකක් පරීක්ෂා කරමු.

තර්කය / ගණනය

සෑම මුහුණතකම:

$n_{පෙර}\sin(\text{පතන කෝණය}) = n_{පසු}\sin(\text{වර්තන කෝණය})$

ළඟ ළඟ මුහුණත් සෘජු කෝණයකින් පිහිටයි.

$\sin i = n_1\sin r_1$

$n_1\sin(90^\circ - r_1) = n_2\sin r_2 \Rightarrow n_1\cos r_1 = n_2\sin r_2$

$n_2\cos r_2 = n_3\sin r_3$

$n_3\cos r_3 = \sin e$

$n_3\cos r_3 = \cos i$

සසඳමු:

ප්‍රකාශන 1, 2, 4 සහ 5 ඉහත සමීකරණ සමග ගැළපේ.

ප්‍රකාශනය 3 යනු $\sin i = n_3\cos r_3$ ය.

එය $e = i$ ලෙස ගනී.

නමුත් $DE$ පිහිටන්නේ $AB$ ට සෘජු කෝණයකින් මිස සමාන්තරව නොවේ.

එබැවින් ඉතිරි වන්නේ ප්‍රකාශනය 3 පමණි.

$e = i$ නම් කිරණය නැමී පිට වේ.

අපගමනයකින් තොරව පිට වීමට $e = 90° - i$ විය යුතු ය.

එබැවින් 3 පමණක් නිවැරදි නොවේ.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

$AB$ හි ස්නෙල් නියමය. මෙය නිවැරදි ය.

$BC$ හි ස්නෙල් නියමය. පතන කෝණය $90° - r_1$ . මෙය නිවැරදි ය.

$CD$ හි ස්නෙල් නියමය. පතන කෝණය $90° - r_2$ . මෙය නිවැරදි ය.

කිරණය $DE$ හි දී අපගමනයකින් තොරව පිට වන බැවින් $e = 90° - i$ . මෙය නිවැරදි ය.

නිගමනය

විශේෂ අවස්ථාවක් පරීක්ෂා කරමු:

$i = 0$ යැයි ගනිමු. කිරණය කෙළින් ඇතුළු වේ, $r_1 = 0$ .

$BC$ හි පතන කෝණය $90°$ ය. කිරණය $BC$ දිගේ යයි.

එවිට ප්‍රකාශනය 5 මගින් $n_3\cos r_3 = 1$ ලැබේ, එබැවින් $e = 90°$ .

එය ඇතුළු වූ කිරණයේ දිශාවම ය ✓.

ප්‍රකාශනය 3 මගින් $n_3\cos r_3 = 0$ ලැබේ. එය සිදු විය නොහැක.

$DE$ පිහිටන්නේ $AB$ ට සෘජු කෝණයකිනි. එබැවින් අපගමනයකින් තොරව පිට වීමට $\sin e = \cos i$ .

එය $n_3\cos r_3 = \cos i$ දෙයි. මෙය නිවැරදි ය.

$\sin i = n_3\cos r_3$ නිවැරදි නොවේ.

එබැවින් පිළිතුර වරණය (3) යි.

தமிழ் · English