2020 A/L Physics Past Paper · Question 49 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $3\ \text{J}$

දී ඇති තොරතුරු

පද්ධතිය: කුට්ටිය $A$ ($2$ kg, $2\ \text{m s}^{-1}$), කුට්ටිය $B$ ($6$ kg, නිශ්චලව); නොතිබිය හැකි තරම් කුඩා ස්කන්ධයක් ඇති සර්වසම විල් දෙකක්.

ඝර්ෂණයක් නැති තිරස් පෘෂ්ඨයක්.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයන්නේ: ගැටීමේ දී විල් දෙකට එකතුව ගබඩා විය හැකි උපරිම ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය.

අදාළ න්‍යාය

එකිනෙක සමග අන්තර්ක්‍රියාවන්හි යෙදෙන (ගැටෙන) වස්තූන්ගෙන් යුත් පද්ධතියක් මත බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම්, එම පද්ධතියෙහි පූර්ණ ගම්‍යතාව නියතව පවතී.

කිසියම් ක්‍රියාවලියක දී ශක්තිය පරිවර්තනය වන්නේ චාලක ශක්තිය හා විභව ශක්තිය අතර පමණක් ම නම්, එවැනි ක්‍රියාවලියක් සඳහා චාලක ශක්තියේත් විභව ශක්තියේත් එකතුව නියතයක් වේ.

චාලක ශක්තිය යනු $\frac{1}{2}mv^2$ වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$m_A u = (m_A + m_B)\,v$

$\tfrac{1}{2}m_A u^2 = \tfrac{1}{2}(m_A + m_B)v^2 + E_{\text{විල්}}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

නියතව පවතින්නේ: පද්ධතියේ මුළු ගම්‍යතාව, සහ (චාලක ශක්තිය + විල්වල ශක්තිය).

ආරම්භක අවස්ථාව: විල් ස්පර්ශ වීමට පෙර.

අවසාන අවස්ථාව: උපරිම හැකිලීම.

තර්කය / ගණනය

නියතව පවතින්නේ ඇයි: ඝර්ෂණයක් නැති පෘෂ්ඨය — තිරස් දිශාවේ බාහිර බලයක් නැත, එබැවින් මුළු ගම්‍යතාව වෙනස් විය නොහැක.

විල් ප්‍රත්‍යාස්ථ ය, හානියක් නැත — චාලක ශක්තිය + විල්වල ශක්තිය නියතව පවතී.

හැකිලීම උපරිම වන්නේ කවදා ද: $A$ $B$ ට වඩා වේගවත්ව පවතින තාක් ඒ දෙක අතර දුර අඩු වෙමින් පවතී — විල් තව තවත් හැකිලේ.

ප්‍රවේග දෙකම සමාන වන මොහොතේ ම හැකිලීම උපරිමය; එවිට චාලක ශක්තිය අවම ය.

$4$

$m_A u = 2 \times 2$

$\tfrac{1}{2} \times 2 \times 2^2$

$0.5$

$v = \frac{4}{2 + 6}$

$1$

$\tfrac{1}{2} \times 8 \times 0.5^2$

$3$

$4 = 1 + E \Rightarrow E = 4 - 1$

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂාව: $\text{kg} \times (\text{m s}^{-1})^2 = \text{J}$ ✓.

$0.5 * mA * mB * u * u / (mA + mB)$

දෙවන ආකාරය: විල් ඉදිරියට පිට විසි වූ පසු (ප්‍රත්‍යාස්ථ) $v_A = -1$, $v_B = +1\ \text{m s}^{-1}$ — ගම්‍යතාව $2(-1) + 6(1) = 4$ ✓, චා.ශ. $1 + 3 = 4$ J ✓.

මැද උපරිමව විල්වල තිබුණේ $3$ J.

නිගමනය

$E = 4 - 1 = 3\ \text{J}$

උපරිම හැකිලීමේ දී කුට්ටි දෙකම $0.5\ \text{m s}^{-1}$ ප්‍රවේගයෙන්; චා.ශ. $4$ J සිට $1$ J දක්වා; විල්වල $3$ J — පිළිතුර (4).

$A$ හි සම්පූර්ණ චාලක ශක්තිය ($4$ J) විල්වලට යයි යැයි සිතීම.

ගම්‍යතාව නියතව පවතින බැවින් පද්ධතිය සම්පූර්ණයෙන් නැවතිය නොහැක; උපරිම හැකිලීමේ දී ද $\tfrac{1}{2}(m_A + m_B)v^2 = 1$ J චාලක ශක්තියක් ඉතිරි වේ.