2020 A/L Physics Past Paper · Question 49 (Tamil Medium)

விற்களுடன் இரு குற்றிகள் — விற்களின் உயர்ந்தபட்சச் சக்தி

ஓர் உராய்வற்ற கிடை மேற்பரப்பு மீது 2 kg2\ \text{kg} திணிவுள்ள குற்றி AA உம் 6 kg6\ \text{kg} திணிவுள்ள குற்றி BB உம் வைக்கப்பட்டுள்ளன. உருவில் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு இரு புறக்கணிக்கத்தக்க திணிவுள்ள சர்வசம விற்கள் குற்றிகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. ஓய்வில் இருக்கும் குற்றி BB ஐ நோக்கிக் குற்றி AA கதி 2 m s−12\ \text{m s}^{-1} உடன் எறியப்படுகின்றது. விற்கள் இரண்டும் அடையத்தக்க உயர்ந்தபட்சச் சக்தி யாது?

  1. (1) 00
  2. (2) 1 J1\ \text{J}
  3. (3) 2 J2\ \text{J}
  4. (4) 3 J3\ \text{J}
  5. (5) 4 J4\ \text{J}
Answer and explanation

Answer: (4) 3 J3\ \text{J}

தரப்பட்ட தகவல்கள்

தொகுதி: குற்றி AA (22 kg, 2 m s−12\ \text{m s}^{-1}), குற்றி BB (66 kg, ஓய்வில்), புறக்கணிக்கத்தக்க திணிவுள்ள இரு சர்வசம விற்கள்; உராய்வற்ற கிடை மேற்பரப்பு.

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: மோதலின்போது இரு விற்களிலும் சேமிக்கப்படக்கூடிய உயர்ந்தபட்ச மீளியல் அழுத்தச் சக்தி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

தொகுதியொன்றில் வெளிவிசை தாக்காதவிடத்து ஒன்றுடனொன்று இடைத்தாக்கம் புரிகின்ற பொருட் தொகுதியொன்றின் மொத்த உந்தம் மாறிலியிருக்கும்.

குறித்த ஒரு செயல்முறையில், இயக்கப்பாட்டுச் சக்திக்கும் அழுத்தச் சக்திக்குமிடையில் மட்டும் சக்திக் காப்பு நிகழுமாயின் அச்செயல்முறையில் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியினதும் அழுத்தச்சக்தியினதும் கூட்டுத்தொகை மாறிலியாயிருக்கும்.

W=12mv2W = \frac{1}{2}mv^2

தேவையான சமன்பாடுகள்

mAu=(mA+mB) vm_A u = (m_A + m_B)\,v

12mAu2=12(mA+mB)v2+Eவில்\tfrac{1}{2}m_A u^2 = \tfrac{1}{2}(m_A + m_B)v^2 + E_{\text{வில்}}

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

பேணப்படுபவை: தொகுதியின் மொத்த உந்தமும், (இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி + விற்களின் சக்தி) உம். தொடக்க நிலை: விற்கள் தொடுமுன்; இறுதி நிலை: உயர்ந்தபட்ச அமுக்கம்.

காரணம் / கணக்கீடு

ஏன் பேணப்படுகிறது: உராய்வற்ற கிடை மேற்பரப்பு — கிடைத் திசையில் வெளிவிசை இல்லை, ஆகவே மொத்த உந்தம் மாறாது. விற்கள் மீளியல் உடையவை, உராய்வில்லை — இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி + விற்களின் சக்தி மாறாது.

உயர்ந்தபட்ச அமுக்கம் எப்போது: AA இன் வேகம் BB இனதை விடக் கூடியிருக்கும்வரை அவற்றுக்கிடையிலான தூரம் குறைகிறது — விற்கள் மேலும் அமுங்குகின்றன. இரு வேகங்களும் சமமாகும் கணத்திலேயே அமுக்கம் உயர்ந்தபட்சம்; அப்போது இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி இழிவு.

44

mAu=2×2m_A u = 2 \times 2

12×2×22\tfrac{1}{2} \times 2 \times 2^2

0.50.5

v=42+6v = \frac{4}{2 + 6}

11

12×8×0.52\tfrac{1}{2} \times 8 \times 0.5^2

33

4=1+E⇒E=4−14 = 1 + E \Rightarrow E = 4 - 1

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சோதனை: kg×(m s−1)2=J\text{kg} \times (\text{m s}^{-1})^2 = \text{J} ✓.

0.5∗mA∗mB∗u∗u/(mA+mB)0.5 * mA * mB * u * u / (mA + mB)

இரண்டாம் வழி: விற்கள் விரிந்து முடிந்ததும் (மீளியல்) vA=−1v_A = -1, vB=+1 m s−1v_B = +1\ \text{m s}^{-1} — உந்தம் 2(−1)+6(1)=42(-1) + 6(1) = 4 ✓, இ.ச. 1+3=41 + 3 = 4 J ✓. இடையில் உயர்ந்தபட்சமாக 33 J விற்களில் இருந்தது.

முடிவு

E=4−1=3 JE = 4 - 1 = 3\ \text{J}

உயர்ந்தபட்ச அமுக்கத்தில் இரு குற்றிகளும் 0.5 m s−10.5\ \text{m s}^{-1} இல்; இ.ச. 44 J இலிருந்து 11 J; விற்களில் 33 J — விடை (4).

AA இன் முழு இ.ச. (44 J) உம் விற்களுக்குச் செல்லும் எனக் கொள்ளுதல்.

உந்தம் காக்கப்படுவதால் தொகுதி நிற்க முடியாது; உயர்ந்தபட்ச அமுக்கத்திலும் 12(mA+mB)v2=1\tfrac{1}{2}(m_A + m_B)v^2 = 1 J இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி எஞ்சுகிறது.

සිංහල · English