2022 A/L Physics Past Paper · Question 34 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

නළය ද්‍රවයෙන් පිරී ඇත. එය බඳුනෙන් ඉහළට නැඟී නැමුමක් පසු කර, විවෘත කෙළවර $C$ දක්වා පහළට බසී.

රූපයේ දුර: ද්‍රව මතුපිට සිට නැමුමේ මුදුන දක්වා $h_1$, ද්‍රව මතුපිට සිට පහළ ඊළඟ මට්ටම දක්වා $h_2$, එතැන් සිට $C$ දක්වා $h_3$. එබැවින් $C$ ද්‍රව මතුපිටට $h_2 + h_3$ පහළින් ඇත.

බඳුන පළල් ය, නළය පටු ය, ප්‍රවාහය අනවරත හා දුස්ස්‍රාවී නොවන එකකි.

ප්‍රශ්නයේ සංඛ්‍යා නැත. එබැවින් අකුරු තබාගෙන, නියැදි අගයන් $h_1 = 0.3\ \text{m}$, $h_2 = 0.2\ \text{m}$, $h_3 = 0.8\ \text{m}$, $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ මගින් පරීක්ෂා කරමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: $C$ හිදී නළයෙන් පිටවන ද්‍රවයේ වේගය $v$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): $C$ හි ද්‍රවයේ වේගය.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ගුරුත්වජ ත්වරණය.

$h_2 + h_3$ ($\text{m}$): බඳුනේ ද්‍රව මතුපිටට $C$ කොපමණ පහළින් ද යන්න.

$\rho$ ($\text{kg m}^{-3}$): ද්‍රවයේ ඝනත්වය.

$p$ ($\text{Pa}$): ද්‍රවයේ පීඩනය.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

නළය පිරී ඇත, එබැවින් එහි ද්‍රවය නොකැඩුණු දිගු කඳකි.

විවෘත කෙළවර $C$ බඳුනේ ද්‍රව මතුපිටට වඩා පහළින් ඇත. පිටත දිගු බාහුවේ ද්‍රවය ගුරුත්වය මගින් පහළට ඇදෙන අතර එය $C$ හිදී පිටතට ගලයි.

එය පිටතට ගලන විට, බඳුනේ මතුපිට මත ඇති වායුගෝලීය පීඩනය තවත් ද්‍රවය නළය තුළට තල්ලු කරයි. එබැවින් ද්‍රවය නැමුම පසු කර $C$ දක්වා නොනවත්වා ගලයි.

බඳුන පළල් නිසා එහි මතුපිට ඉතා සෙමින් පමණක් පහත බසී.

පහළට යන විට ද්‍රවයේ වේගය වැඩි වේ. $C$ මතුපිටට කොතරම් පහළින් ද, ද්‍රවය එතරම් වේගයෙන් පිටවේ.

දුස්ස්‍රාවී බල නොසැලකිය හැකි තරම් වූ අසම්පීඩ්‍ය තරලයක්, අනාකූල ප්‍රවාහයක යෙදෙන විට, එක ම අනාකූල රේඛාව මත ඕනෑ ම ලක්ෂ්‍යයක පීඩනයෙන්, ඒකක පරිමාවක විභව ශක්තියෙන්, ඒකක පරිමාවක චාලක ශක්තියෙන් එකතුව නියතයක් වේ.

$$p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = K \qquad (K \text{ යනු නියතයකි})$$

බඳුනේ ද්‍රව මතුපිට ලක්ෂ්‍යය $S$ සිට විවෘත කෙළවර $C$ දක්වා එක් අනාකූල රේඛාවක් අනුගමනය කරමු.

$$p_S + \dfrac{1}{2}\rho v_S^2 + \rho g h_S = p_C + \dfrac{1}{2}\rho v_C^2 + \rho g h_C$$

වචනවලින්: පීඩනය, ඒකක පරිමාවක චාලක ශක්තිය සහ ඒකක පරිමාවක විභව ශක්තිය එකතුව $S$ හි සහ $C$ හි එක සමාන ය.

$S$ සහ $C$ දෙකම වාතයට විවෘත ය, එබැවින් දෙකෙහිම පීඩනය සමාන වී එය කැපී යයි.

බඳුන පළල් ය, නළය පටු ය, එබැවින් මතුපිට ඉතා සෙමින් චලනය වේ. $v_S = 0$ ලෙස ගනිමු.

$C$ ට ඉහළින් $S$ හි උස $h_2 + h_3$ වේ. එවිට:

$$\rho g (h_2 + h_3) = \dfrac{1}{2}\rho v^2$$

වචනවලින්: වැටීමේදී නැති වූ විභව ශක්තිය $C$ හි ද්‍රවයේ චාලක ශක්තිය බවට පත් වේ.

උස $h_1$ මෙහි නොපෙනේ. ප්‍රවාහය අනවරත බව ප්‍රශ්නය කියයි, එබැවින් එය අවශ්‍ය නොවේ.

උදාහරණයක් ලෙස, ජලය පිරුණු බාල්දියක පැත්තේ පතුලට ළඟින් කුඩා සිදුරක් විදින්න. ජලය වේගයෙන් විදී, නමුත් බාල්දියේ ඉහළ ජලය යන්තම් චලනය වේ. සිදුර ජල මතුපිටට කොතරම් ගැඹුරින් ද, විදුම එතරම් වේගවත් ය.

විවෘත කෙළවර $C$ ඒ සිදුර වැනි ය. මතුපිටට පහළින් එහි ගැඹුර $h_2 + h_3$ වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$p_S + \dfrac{1}{2}\rho v_S^2 + \rho g h_S = p_C + \dfrac{1}{2}\rho v_C^2 + \rho g h_C$

$\rho g (h_2 + h_3) = \dfrac{1}{2}\rho v^2$

$v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$\sqrt{\text{m s}^{-2} \times \text{m}} = \text{m s}^{-1}$, එය වේගයකි. ඝනත්වය $\rho$ කැපී යයි, එබැවින් පිළිතුර ද්‍රවය මත රඳා නොපවතී.

$1.0$

$h_2 + h_3 = 0.2 + 0.8$

$20$

$v^2 = 2g(h_2 + h_3) = 2 \times 10 \times 1.0$

$4.47$

$v = \sqrt{20}$

තර්කය / ගණනය

$C$ හි වේගය $v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$ වේ.

එය විකල්පය (4) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$sqrt(2 * g * h)$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

ද්‍රවය මතුපිට සිට $C$ දක්වා $h_2 + h_3$ උසක් වැටේ. ඒ උස හරහා නිදහසේ වැටෙන වස්තුවක් $\sqrt{2g(h_2 + h_3)}$ වේගයට ළඟා වේ. එම ප්‍රකාශනයම ලැබේ.

මඟදී ද්‍රවයට $h_1$ ක් ඉහළට යා යුතු ය, නමුත් පහළට එන විට එම උස නැවත ලබා ගනී. එබැවින් $h_1$ මගින් $C$ හි වේගය වෙනස් නොවේ.

නිගමනය

$v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$

$C$ හි වේගය $v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$ වේ.

පිළිතුර (4) යි.

බඳුනේ ද්‍රව මතුපිට සිට නිකුත් වන මුඛය දක්වා උස මනින්න. ඒ මුළු වැටීම වේගය තීරණය කරයි.

නැමුමේ මුදුන වැටීමේ කොටසක් නොවේ. මේ ප්‍රශ්නයේ ප්‍රවාහය අනවරත නිසා එය වේගය වෙනස් නොකරයි.

විභාග ඉඟිය