2022 A/L Physics Past Paper · Question 34 (Tamil Medium)

Answer: (4) $v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

குழாய் திரவத்தால் நிரம்பியுள்ளது. அது கொள்கலத்திலிருந்து மேலெழுந்து ஒரு வளைவைத் தாண்டி, திறந்த முனை $C$ வரை கீழே இறங்குகிறது.

உருவிலுள்ள தூரங்கள்: திரவ மேற்பரப்பிலிருந்து வளைவின் உச்சி வரை $h_1$, திரவ மேற்பரப்பிலிருந்து கீழே அடுத்த மட்டம் வரை $h_2$, அங்கிருந்து $C$ வரை $h_3$. எனவே $C$ திரவ மேற்பரப்புக்கு $h_2 + h_3$ கீழே உள்ளது.

கொள்கலம் அகலமானது, குழாய் ஒடுக்கமானது, பாய்ச்சல் உறுதியானதும் பிசுக்கற்றதுமாகும்.

வினாவில் எண்கள் இல்லை. எனவே எழுத்துகளை வைத்துக்கொண்டு, மாதிரிப் பெறுமானங்கள் $h_1 = 0.3\ \text{m}$, $h_2 = 0.2\ \text{m}$, $h_3 = 0.8\ \text{m}$, $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ கொண்டு சரிபார்க்கிறோம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $C$ இல் குழாயை விட்டு வெளியேறும் திரவத்தின் கதி $v$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): $C$ இல் திரவத்தின் கதி.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): புவியீர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

$h_2 + h_3$ ($\text{m}$): கொள்கலத்திலுள்ள திரவ மேற்பரப்புக்கு $C$ எவ்வளவு கீழே உள்ளது.

$\rho$ ($\text{kg m}^{-3}$): திரவத்தின் அடர்த்தி.

$p$ ($\text{Pa}$): திரவத்திலுள்ள அமுக்கம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

குழாய் நிரம்பியுள்ளது, எனவே அதிலுள்ள திரவம் உடையாத ஒரு நீண்ட நிரல்.

திறந்த முனை $C$ கொள்கலத்திலுள்ள திரவ மேற்பரப்பிலும் தாழ்வானது. வெளிப்புற நீண்ட கையிலுள்ள திரவத்தைப் புவியீர்ப்பு கீழே இழுக்கிறது, அது $C$ இல் வெளியே ஓடுகிறது.

அது வெளியே ஓட, கொள்கலத்திலுள்ள மேற்பரப்பு மீதுள்ள வளிமண்டல அமுக்கம் மேலும் திரவத்தைக் குழாயினுள் தள்ளுகிறது. எனவே திரவம் வளைவைத் தாண்டி $C$ வரை இடைவிடாது ஓடிக்கொண்டே இருக்கிறது.

கொள்கலம் அகலமானதால் அதிலுள்ள மேற்பரப்பு மிக மெதுவாகவே இறங்குகிறது.

கீழே இறங்கும்போது திரவத்தின் கதி கூடுகிறது. $C$ மேற்பரப்புக்கு எவ்வளவு தாழ்வாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு வேகமாகத் திரவம் வெளியேறுகிறது.

நெருக்கரும், பிசுக்குமையற்ற பாயி ஒன்று அருவிக் கோட்டுப்பாய்ச்சலில் உள்ளபோது அருவிக்கோடு ஒன்றின் வழியே எந்த ஒரு புள்ளியிலும், அமுக்கத்தினதும், ஓரலகு கனவளவுள்ள அழுத்தசக்தியினதும், ஓரலகு கனவளவுக்குரிய அழுத்தசக்தியினதும் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியினதும் கூட்டுத்தொகை ஒரு மாறிலியாகும்.

$$p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = K$$ K ஒரு மாறிலி

கொள்கலத்திலுள்ள திரவ மேற்பரப்பின் புள்ளி $S$ இலிருந்து திறந்த முனை $C$ வரை ஓர் அருவிக்கோட்டைப் பின்பற்றுகிறோம்.

$$p_S + \dfrac{1}{2}\rho v_S^2 + \rho g h_S = p_C + \dfrac{1}{2}\rho v_C^2 + \rho g h_C$$

சொற்களில்: அமுக்கம், ஓரலகு கனவளவுக்குரிய இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி, ஓரலகு கனவளவுக்குரிய அழுத்த சக்தி ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகை $S$ இலும் $C$ இலும் ஒன்றே.

$S$ உம் $C$ உம் வளிக்குத் திறந்துள்ளன, எனவே இரண்டிலும் அமுக்கம் ஒன்றே, அது நீங்குகிறது.

கொள்கலம் அகலமானது, குழாய் ஒடுக்கமானது, எனவே மேற்பரப்பு மிக மெதுவாக நகர்கிறது. $v_S = 0$ எனக் கொள்கிறோம்.

$C$ இற்கு மேலே $S$ இன் உயரம் $h_2 + h_3$. அப்போது:

$$\rho g (h_2 + h_3) = \dfrac{1}{2}\rho v^2$$

சொற்களில்: வீழ்ச்சியில் இழந்த அழுத்த சக்தி $C$ இல் திரவத்தின் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியாகிறது.

உயரம் $h_1$ இதில் வருவதில்லை. பாய்ச்சல் உறுதியானது என வினா சொல்கிறது, எனவே அது தேவையில்லை.

உதாரணமாக, நீர் நிரம்பிய ஒரு வாளியின் பக்கத்தில் அடிக்கு அருகே ஒரு சிறு துளையிடுங்கள். நீர் வேகமாகப் பீச்சியடிக்கிறது, ஆனால் வாளியின் மேலுள்ள நீர் அரிதாகவே அசைகிறது. துளை நீர் மேற்பரப்புக்கு எவ்வளவு ஆழத்தில் உள்ளதோ, அவ்வளவு வேகமாகப் பீச்சு வருகிறது.

திறந்த முனை $C$ அந்தத் துளை போன்றது. மேற்பரப்புக்குக் கீழே அதன் ஆழம் $h_2 + h_3$.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$p_S + \dfrac{1}{2}\rho v_S^2 + \rho g h_S = p_C + \dfrac{1}{2}\rho v_C^2 + \rho g h_C$

$\rho g (h_2 + h_3) = \dfrac{1}{2}\rho v^2$

$v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

$\sqrt{\text{m s}^{-2} \times \text{m}} = \text{m s}^{-1}$, இது ஒரு கதி. அடர்த்தி $\rho$ நீங்குகிறது, எனவே விடை திரவத்தில் தங்கியிருப்பதில்லை.

$1.0$

$h_2 + h_3 = 0.2 + 0.8$

$20$

$v^2 = 2g(h_2 + h_3) = 2 \times 10 \times 1.0$

$4.47$

$v = \sqrt{20}$

காரணம் / கணக்கீடு

$C$ இல் கதி $v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$.

இது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$sqrt(2 * g * h)$

இது பொருத்தமானதா?

திரவம் மேற்பரப்பிலிருந்து $C$ வரை $h_2 + h_3$ உயரம் விழுகிறது. அந்த உயரத்தினூடாகச் சுயாதீனமாக விழும் ஒரு பொருள் $\sqrt{2g(h_2 + h_3)}$ கதியை அடையும். அதே கோவை வருகிறது.

வழியில் திரவம் $h_1$ மேலே செல்ல வேண்டும், ஆனால் கீழிறங்கும்போது அந்த உயரத்தைத் திரும்பப் பெறுகிறது. எனவே $h_1$ ஆனது $C$ இலுள்ள கதியை மாற்றுவதில்லை.

முடிவு

$v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$

$C$ இல் கதி $v = \sqrt{2g(h_2 + h_3)}$.

விடை (4).

கொள்கலத்திலுள்ள திரவ மேற்பரப்பிலிருந்து வாய் வரையான உயரத்தை அளவுங்கள். அந்த முழு வீழ்ச்சியே கதியைத் தீர்மானிக்கிறது.

வளைவின் உச்சி வீழ்ச்சியின் பகுதி அல்ல. இவ்வினாவில் பாய்ச்சல் உறுதியானது, எனவே அது கதியை மாற்றுவதில்லை.

பரீட்சைக் குறிப்பு